2018年溫州中考數學試卷及答案解析

2018年溫州中考數學試卷真題【word版含答案】

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一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分.每小題只有一個選項是正確的，不選、多選、錯選，均不給分）

1.給出四個實數，，，，其中負數是（ ? ）

2.移動臺階如圖所示，它的主視圖是（ ? ）

3.計算的結果是（ ? ）

4.某校九年級“詩歌大會”比賽中，各班代表隊得分如下（單位：分）：9,7,8,7,9,7,6，則各代表隊得分的中位數是（ ? ）

5.在一個不透明的袋中裝有10個只有顏色不同的球，其中5個紅球、3個黃球和2個白球.從袋中任意摸出一個球，是白球的概率為（ ? ）

6.若分式的值為0，則的值是（ ? ）

7.如圖，已知一個直角三角板的直角頂點與原點重合，另兩個頂點A，B的坐標分別為（,），（，）.現將該三角板向右平移使點A與點O重合，得到△OCB’，則點B的對應點B’的坐標是（ ? ）

8.學校八年級師生共466人準備參加社會實踐活動，現已預備了49座和37座兩種客車共10輛，剛好坐滿.設49座客車輛，37座客車輛，根據題意可列出方程組（ ? ）

9.如圖，點A，B在反比例函數的圖象上，點C，D在反比例函數的圖象上，AC//BD//軸，已知點A，B的橫坐標分別為1,2，△OAC與△ABD的面積之和為，則的值為（ ? ）

10.我國古代偉大的數學家劉徽將勾股形（古人稱直角三角形為勾股形）分割成一個正方形和兩對全等的直角三角形，得到一個恒等式.后人借助這種分割方法所得的圖形證明了勾股定理，如圖所示的矩形由兩個這樣的圖形拼成，若，，則該矩形的面積為（ ? ）

卷II

二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分.）

11.分解因式：???????????????? .

12.已知扇形的弧長為2，圓心角為60°，則它的半徑為???????????????? .

13.一組數據1,3,2,7，，2,3的平均數是3，則該組數據的眾數為???????????????? .

14.不等式組的解是???????????????? .

15.如圖，直線與軸、軸分別交于A，B兩點，C是OB的中點，D是AB上一點，四邊形OEDC是菱形，則△OAE的面積為???????????????? .

16.小明發現相機快門打開過程中，光圈大小變化如圖1所示，于是他繪制了如圖2所示的圖形.圖2中留個形狀大小都相同的四邊形圍成一個圓的內接六邊形和一個小正六邊形，若PQ所在的直線經過點M，PB=5cm，小正六邊形的面積為cm2，則該圓的半徑為???????????????? cm.

三、解答題（本題有8小題，共80分.解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）

17.（本題10分）（1）計算：

（2）化簡：

18.（本題8分）如圖，在四邊形ABCD中，E是AB的中點，AD//EC，∠AED=∠B.

（1）求證：△AED≌△EBC.

（2）當AB=6時，求CD的長.

19.（本題8分）現有甲、乙、丙等多家食品公司在某市開設蛋糕店，該市蛋糕店數量的扇形統計圖如圖所示，其中統計圖中沒有標注相應公司數量的百分比.已知乙公司經營150家蛋糕店，請根據該統計圖回答下列問題：

（1）求甲公司經營的蛋糕店數量和該市蛋糕店的總數.

（2）甲公司為了擴大市場占有率，決定在該市增設蛋糕店數量達到全市的20%，求甲公司需要增設的蛋糕店數量.

20.（本題8分）如圖，P，Q是方格紙中的兩格點，請按要求畫出以PQ為對角線的格點四邊形.

（1）在圖1中畫出一個面積最小的¨ PAQB.

（2）在圖2中畫出一個四邊形PCQD，使其是軸對稱圖形而不是中心對稱圖形，且另一條對角線CD由線段PQ以某一格點為旋轉中心旋轉得到.注：圖1，圖2在答題紙上.

21.（本題10分）如圖，拋物線交軸正半軸于點A，直線經過拋物線的頂點M.已知該拋物線的對稱軸為直線，交軸于點B.

（1）求，的值.

（2）P是第一象限內拋物線上的一點，且在對稱軸的右側，連接OP，BP.設點P的橫坐標為，△OBP的面積為，記.求關于的函數表達式及的范圍.

22.（本題10分）如圖，D是△ABC的BC邊上一點，連接AD，作△ABD的外接圓，將△ADC沿直線AD折疊，點C的對應點E落在上.

（1）求證：AE=AB.

（2）若∠CAB=90°，cos∠ADB=，BE=2，求BC的長.

23.（本題12分）溫州某企業安排65名工人生產甲、乙兩種產品，每人每天生產2件甲或1件乙，甲產品每件可獲利15元.根據市場需求和生產經驗，乙產品每天產量不少于5件，當每天生產5件時，每件可獲利120元，每增加1件，當天平均每件獲利減少2元.設每天安排人生產乙產品.

（1）根據信息填表

若每天生產甲產品可獲得的利潤比生產乙產品可獲得的利潤多550元，求每件乙產品可獲得的利潤.

該企業在不增加工人的情況下，增加生產丙產品，要求每天甲、丙兩種產品的產量相等.已知每人每天可生產1件丙（每人每天只能生產一件產品），丙產品每件可獲利30元，求每天生產三種產品可獲得的總利潤（元）的最大值及相應的值.

（本題14分）如圖，已知P為銳角∠MAN內部一點，過點P作PB⊥AM于點B，PC⊥AN于點C，以PB為直徑作⊙O，交直線CP于點D，連接AP，BD，AP交⊙O于點E.

求證：∠BPD=∠BAC.

（2）連接EB，ED，，當tan∠MAN=2，AB=時，在點P的整個運動過程中.

①若∠BDE=45°，求PD的長.

②若△BED為等腰三角形，求所有滿足條件的BD的長.

連接OC，EC，OC交AP于點F，當tan∠MAN=1，OC//BE時，記△OFP的面積為S1，△CFE的面積為S2，請寫出的值.

2018年溫州中考數學試卷真題參考答案