2018邵陽(yáng)中考數(shù)學(xué)模擬壓軸真題【精編Word版可下載】

2018邵陽(yáng)中考數(shù)學(xué)模擬壓軸真題【精編Word版】

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一、選擇題（每小題3分，共30分）　

1.下列運(yùn)算正確的是（　　）

A．（a﹣b）2=a2﹣b2????????????? B．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2????????????? C．（a3）2=a5????????????? D．a(chǎn)3÷a3=a

2.如果一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為720°，那么這個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角是（　　）

A．60°????????????? B．120°????????????? ? C．135°????????????? D．45°

3.用配方法解一元二次方程x2﹣4x=5時(shí)，此方程可變形為（　　）

A．（x+2）2=1????????????? ? B．（x﹣2）2=1????????????? C．（x+2）2=9????????????? D．（x﹣2）2=9

4.下列全國(guó)各地地鐵標(biāo)志圖中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

A．????????????? ? B．????????????? C．????????????? D．

5.如圖，AB為⊙O直徑，CD為弦，AB⊥CD，如果∠BOC=70°，

那么∠A的度數(shù)為（　　）

A．70°????????????? B．35°????????????? C．30°????????????? D．20°

6.已知圓錐的底面半徑為4cm，母線長(zhǎng)為5cm，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是（　　）

A．20πcm2????????????? B．20cm2????????????? C．40πcm2????????????? D．40cm2

7.函數(shù)y=kx+1與函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是（　　）

A．????????????? B．????????????? C．????????????? D．

8.某天，學(xué)校研究性學(xué)習(xí)小組的同學(xué)從8時(shí)起騎自行車外出調(diào)查，17時(shí)回到學(xué)校，小組離開學(xué)校的距離與時(shí)間的關(guān)系可用圖中的曲線表示，根據(jù)這個(gè)曲線圖，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　）

A．在離校最遠(yuǎn)的地方調(diào)查的時(shí)間是14～15時(shí)

B．第一次調(diào)查從9時(shí)開始，歷時(shí)2h

C．中午12～13時(shí)休息的地方離校15km

D．返校的速度最慢

9.如圖是某市某月1日至10日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢(shì)圖，空氣質(zhì)量指數(shù)小于100表示空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良，空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣重度污染，某人隨機(jī)選擇7月1日至7月8日中的某一天到達(dá)該市，并連續(xù)停留3天．則此人在該市停留期間有且僅有1天空氣質(zhì)量重度污染的概率是（　　）

A．????????????? ????????????? ????????????? B．????????????? ????????????? ????????????? C．????????????? ????????????? ????????????? D．

10.如圖，△AOB為等腰三角形，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)（2，），底邊OB在x軸上．將△AOB繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后得△A′O′B，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′在x軸上，則點(diǎn)O′的坐標(biāo)為（　　）

A．（，）????????????? B．（，）????????????? C．（，）????????????? D．（，4）

二、填空題（每小題3分，共30分）

11.Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=35°30′，則∠B=　　　　　　°．

12.三角形的中位線把三角形分成兩部分面積之比是　　　　　　．

13.已知O為△ABC的內(nèi)心，且∠BOC=130°，則∠A=　　　　　　．

14.從﹣4、﹣2、0、2、4這5個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，作為關(guān)于x的一元二次方程x2+kx+4=0的k值，則所得的方程中有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根的概率是　　　　　　．

15.一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為1，2，3，3，4，5，

則這組數(shù)據(jù)的方差是　　　　　　．

16.拱橋截面是一條拋物線，如圖所示，現(xiàn)測(cè)得水面寬AB=16m，

拱頂O到水面的距離為8m，在圖中的直角坐標(biāo)系內(nèi)，拱橋所

在拋物線的解析式是　　　　　　．

17.如圖，小明在打網(wǎng)球時(shí)，使球恰好能打過網(wǎng)，而且落在

離網(wǎng)4米的位置上，則球拍擊球的高度h為

18.已知關(guān)于x的方程的解是正數(shù)，則m的范圍是　　　　　　．

19.環(huán)境空氣質(zhì)量問題已經(jīng)成為人們?nèi)粘Ｉ钏P(guān)心的重要問題，我國(guó)新修訂的《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》中增加了PM2.5檢測(cè)指標(biāo)，“PM2.5”是指大氣中危害健康的直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，2.5微米即0.0000025米，用科學(xué)記數(shù)法表示0.0000025是?????????? _．

20.一輛貨車從甲地勻速駛往乙地，到達(dá)后用了半小時(shí)卸貨，隨即勻速返回，已知貨車返回的速度是它從甲地駛往乙地的速度的1.5倍．貨車離甲地的距離y（千米）關(guān)于時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)圖象如圖所示．則a=　　　　　　（小時(shí)）．

三、解答題（共60分）

21.計(jì)算：（）﹣2﹣20150+÷﹣2sin45°．

22.已知x=1，y=﹣2．求÷（x﹣y）﹣的值．

23.為了讓學(xué)生了解環(huán)保知識(shí)，增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽”，共有850名學(xué)生參加了這次競(jìng)賽，為了解本次競(jìng)賽成績(jī)情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)（得分取整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．請(qǐng)你根據(jù)尚未完成并有局部污染的頻率分布表和頻率分布直方圖，解答下列問題：（1）填充頻率分布表的空格；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)直方圖，并在此圖上直接繪制頻數(shù)分布折線圖；

（3）全體參賽學(xué)生中，競(jìng)賽成績(jī)落在哪組范圍內(nèi)的人數(shù)最多？　　　　　　

（4）若成績(jī)?cè)?0分以上（不含90分）為優(yōu)秀，則該校成績(jī)優(yōu)秀的約為多少人？

24．如圖，過平行四邊形ABCD的對(duì)角線BD的中點(diǎn)O作兩條互相垂直的直線，且交AB、CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，G，交BC，AD于點(diǎn)F，H，連接EF，F(xiàn)G，GH，EH

（1）求證：△BEO≌△DGO；（2）試判斷四邊形EFGH的形狀，并說(shuō)明理由．

25.在我國(guó)民間流傳著許多詩(shī)歌形式的數(shù)學(xué)算題，這些題目敘述生動(dòng)、活潑，它們大都是關(guān)于方程或方程組的應(yīng)用題．由于詩(shī)歌的語(yǔ)言通俗易懂、雅俗共賞，因而一掃純數(shù)學(xué)的枯燥無(wú)味之感，令人耳目一新，回味無(wú)窮．請(qǐng)根據(jù)下列詩(shī)意列方程組解應(yīng)用題．

（1）周瑜壽屬：而立之年督東吳，早逝英年兩位數(shù)；十比個(gè)位正小三，個(gè)位六倍與壽符；哪位同學(xué)算得快，多少年壽屬周瑜？詩(shī)的意思是：周瑜病逝時(shí)的年齡是一個(gè)大于30的兩位數(shù)，其十位數(shù)上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字小3，個(gè)位上的數(shù)字的6倍正好等于這個(gè)兩位數(shù)，求這個(gè)兩位數(shù)．

（2）悟空順風(fēng)探妖蹤，千里只用四分鐘，歸時(shí)四分行六百，風(fēng)速多少請(qǐng)算清．

26.某學(xué)校計(jì)劃用180 000元從廠家那里購(gòu)買A型、B型、C型三種型號(hào)的電腦，其中A型出廠價(jià)為5 400元，B型出廠價(jià)為3 600元，C型出廠價(jià)為1 800元．

（1）若學(xué)校同時(shí)購(gòu)進(jìn)其中兩種不同型號(hào)的電腦共40部，并將180 000元恰好用完．請(qǐng)你幫助學(xué)校計(jì)算一下如何購(gòu)買；

（2）若學(xué)校同時(shí)購(gòu)進(jìn)三種不同型號(hào)的電腦共40部，并將180 000元恰好用完，并且要求C型電腦的購(gòu)買數(shù)量不少于6部且不多于8部，請(qǐng)你設(shè)計(jì)幾種不同購(gòu)買方案供學(xué)校選擇，并說(shuō)明理由．

27.如圖，矩形ABCD中，AD=2AB，E是AD邊上一點(diǎn)，AD（n為大于2的整數(shù)），連接BE，作BE的垂直平分線分別交AD，BC于點(diǎn)F，G，F(xiàn)G與BE的交點(diǎn)為O，連接BF和EG．

（1）試判斷四邊形BFEG的形狀，并說(shuō)明理由；

（2）當(dāng)AB=a（a為常數(shù)），n=3時(shí)，求FG的長(zhǎng)；

（3）記四邊形BFEG的面積為S1，矩形ABCD的面積為S2，當(dāng)時(shí)，求n的值．（直接寫出結(jié)果，不必寫出解答過程）

28.如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，）三點(diǎn)．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）求證：點(diǎn)C在以AB為直徑的圓上；

（3）以BC為直徑作⊙P，點(diǎn)D為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)D使直線OD與⊙P相切？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．