sin和cos的轉化公式

sin（π/2+α）=cosα；cos（π/2+α）=－sinα；sin（π/2－α）=cosα；cos（π/2－α）=sinα。對于邊長為a，b和c而相應角為A，B和C的三角形，有：sinA/a=sinB/b=sinC/c，也可表示為：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R。

也可表示為：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R，變形：a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC。其中R是三角形的外接圓半徑。

在上列Kπ/2中如果K為偶數時函數名不變，若為奇數時函數名變為相反的函數名。正負號看原函數中α所在象限的正負號。關于正負號有個口訣；一全正，二正弦，三兩切，四余弦，即第一象限全部為正，第二象限角，正弦為正，第三象限，正切和余切為正，第四象限，余弦為正。

在這個定理中出現的公共數（sinA）/a是通過A，B和C三點的圓的直徑的倒數。正弦定理用于在一個三角形中已知兩個角和一個邊求未知邊和角；已知兩邊及其一邊的對角求其他角和邊的問題。這是三角測量中常見情況。三角函數正弦定理可用于求得三角形的面積：S=1/2absinC=1/2bcsinA=1/2acsinB。

余弦定理：對于邊長為a、b、c而相應角為A、B、C的三角形，有：a^2=b^2+c^2-2bc·cosA；b^2=a^2+c^2-2ac·cosB；c^2=a^2+b^2-2ab·cosC。這個定理也可以通過把三角形分為兩個直角三角形來證明。余弦定理用于在一個三角形的兩個邊和一個角已知時確定未知的數據。