0是無(wú)窮小嗎

0不是無(wú)窮小，0是一個(gè)實(shí)常數(shù)，而無(wú)窮小是指無(wú)限趨近于0的一個(gè)變量，兩者的概念完全不同。無(wú)窮小在極限的計(jì)算過(guò)程中有時(shí)可以直接替換成0，有時(shí)則不可以。無(wú)窮小參與乘法運(yùn)算，但被它們乘上的代數(shù)表達(dá)式是有界的，它們只參與加法、減法和乘法之外的運(yùn)算。

0可以直接替換無(wú)窮小的情況

1、無(wú)窮小只參與加減運(yùn)算。

2、無(wú)窮小參與乘法運(yùn)算，但被它們乘上的代數(shù)表達(dá)式是有界的，它們只參與加法、減法和乘法之外的運(yùn)算。

3、其他情況，不使代數(shù)表達(dá)式無(wú)意義，不加、減、除與無(wú)窮大。

無(wú)窮小不能直接代入0的情況

1、無(wú)窮小涉及乘法，乘法的代數(shù)公式是無(wú)限的。

2、無(wú)窮小參與除法運(yùn)算，除數(shù)也是無(wú)窮小。

3、其他使代數(shù)表達(dá)式的分母中出現(xiàn)0而使其失去意義的情形。