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    2023初三學二次函數的竅門

    2023-03-11 16:24:44文/陳宇航

    二次函數形式轉化、不同形式二次函數的性質、最值問題等等。學生必須全面理解、掌握小的知識點,才能融會貫通、舉一反三地解決二次函數問題,才能遷移內化二次函數,因此,突破二次函數學習困境的方法在于學生本身,學生必須自主經歷二次函數衍生過程,主動思考、理解二次函數問題,建構完整的知識框架。

    2023初三學二次函數的竅門

    初三學生學二次函數的竅門

    1、樹立類比思想意識,理解二次函數:深刻理解二次函數,尤其是函數的圖象與性質,圖象和性質是解決一切與二次函數有關問題的根本力量。因而,學生需要主動理解、深刻解讀二次函數,而深刻理解之道在于類比思想。

    2、熟悉一些簡單二次函數的圖像。

    3、學會轉換函數,例如y=2x^2-4x+3可以轉換成頂點式y=2(x-1)^2+1

    4、學會二次函數的求根公式與圖像。

    5、經歷探索、分析和建立兩個變量之間的二次函數關系的過程,進一步體驗如何用數學的方法描述變量之間的數量關系。

    初三二次函數重要解題訣竅

    1、二次函數的定義和知識點:形如y=ax^2+bx+c(a≠0,其中a、b、c是常數)的函數為二次函數。

    (1)、a決定拋物線的開口方向和形狀大小,當a>0時,開口向上,當a<0時開口向下;︱a︱的值越大,開口就越小;當b=0時,拋物線的軸對稱是Y軸;當c=0時,拋物線經過原點;當b和c同時為0時,其頂點就是原點。

    (2)、拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與Y軸的交點坐標為(0,c);求與X軸的兩個交點坐標的方法是令y=0,然后解關于ax2+bx+c=0的方程,得出的x的解就是與x軸的交點的橫坐標。

    2、會求與二次函數y=ax^2+bx+c(a≠0)關于X軸、關于Y軸或者關于頂點對稱的新二次函數的解析式。?

    (1)與二次函數y=ax^2+bx+c(a≠0)關于X軸對稱的新解析式為y=-ax^2-bx-c即a、c、b都變成相反數。?

    (2)關于Y軸對稱的新解析式為y=ax^2-bx+c,即a和c不變,b變成相反數。?即a和c不變,b變成相反數。

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