(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3。(a+b)^3=(a+b)(a+b)^2=(a^2+2ab+b^2)(a+b)=a^3+2a^2b+ab^2+a^2b+2ab^2+b^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3。如果一個數的立方等于a,那么這個數叫作a的立方根或三次方根。
如果一個數的立方等于a,那么這個數叫做a的立方根或三次方根。這就是說,如果x^3=a,那么x叫做a的立方根。(注意:在平方根中的根指數2可省略不寫,但三次方根中的根指數3不能省略,要寫在根號的左上角。)
(1)正數的立方根是正數,負數的立方根是負數,0的立方根是0。
(2)在實數范圍內,任何實數的立方根只有一個。
(3)在實數范圍內,負數不能開平方,但可以開立方。
(4)立方與開立方運算,互為逆運算。
(5)在復數范圍內,任何非0的數都有且僅有3個立方根(一實根,二共軛虛根),它們均勻分布在以原點為圓心,算術根為半徑的圓周上,三個立方根對應的點構成正三角形。
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