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    (1+x)^x求導

    2024-01-15 13:19:18文/勾子木

    y=(1+x)^x,lny=xln(1+x),y'/y=ln(1+x)+x/(1+x),y'=(1+x)^xln(1+x)+x(1+x)^(x-1)。求導是數學計算中的一個計算方法,它的定義就是,當自變量的增量趨于零時,因變量的增量與自變量的增量之商的極限。

    (1+x)^x求導

    導數公式

    1.C'=0(C為常數)

    2.(Xn)'=nX(n-1)(n∈R)

    3.(sinX)'=cosX

    4.(cosX)'=-sinX

    5.(aX)'=aXIna(ln為自然對數)

    6.(logaX)'=1/(Xlna)(a>0,且a≠1)

    7.(tanX)'=1/(cosX)2=(secX)2

    8.(cotX)'=-1/(sinX)2=-(cscX)2

    9.(secX)'=tanXsecX

    10.(cscX)'=-cotXcscX

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