2018年廣州中考數學沖刺試卷【精選word版 可下載】

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2018年廣州中考數學沖刺試卷【精選word版 可下載】

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一、選擇題（每題5分，共30分。每題僅有一個正確選項）

1. 關于x的一元二次方程的一個根是0,則 a 的值為(?? )

A. 1????? ??? ?? B. -1??????????? C. 1或-1???????? D.

設一元二次方程3x2-4x-4=0的兩個實數為x1和x2 ，則x1+x2是（　　）

A.-4????????????? B. 3???????????? C.???????????? D.

3.????????????? 若二次函數y=ax2+bx+c的x與y的部分對應值如下表：

則當x=0時，y的值為（　　）
A. 5 ?????????? B. -3?? ?????????? C. -13 ???????? ?? D. -27

4.????????????? 如圖，鉛球運動員擲鉛球的高度y(m)與水平距離x(m)之間的函數關系式是，則該運動員此次擲鉛球的成績是（????? ）

A．6 m    B．8m    C.  10 m  D．12 m

第4題?????????????????? 第5題??????????????????????? 第7題

5.????????????? 如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝50°，將此三角形繞點C沿順時針方向旋轉至△，若點恰好落在線段AB上，AC與交于點O，則的度數是（???? ）

A．50°?????????? B．60°?????????? C．70°?????????? D．80°

6. 觀察下列圖形，是中心對稱圖形的是（　　）

A．????????? B．?????????? C．?????????????? D．

7. 如圖，△ABC內接于⊙O，AD是⊙O的直徑，∠ABC=35°，則∠CAD=（??? ）．
A. 35°??????? ? B. 45° ??????? ? C. 55° ??????? ?? D. 65°

8.圖，⊙O的直徑AB垂直弦CD于P，且P是半徑OB的中點，CD=6cm，則直徑AB的長是(??? )

A.2cm?????????????? B.3cm?????????????

C.4cm?????????????? D 4cm

9. 已知⊙O的直徑AB與弦AC的夾角為35°，過C點的切線PC與AB的延長線交于點P，則∠P等于（ ）
A．15°?? ??????????? B．20°? ???????????

C．25°??????????? ?? D．30°

10. 如圖，已知一次函數y=-x+2的圖象與坐標軸分別交于點A，B兩點，⊙O的半徑為1，P是線段AB上的一個點，過點P作⊙O的切線PQ，切點為Q，則PQ的最小值為(??? )

A．2?? ??????????? B．? ???????????

C．??????????? ? D．

二、填空題（每題3分，共18分）

11.如果關于x的一元二次方程沒有實數根，那么m的取值范圍是________

12.二次函數的圖像交x軸于A、B兩點，交y軸于點C，則△ABC的面積為?????????

13. 如圖，在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面內，將△ABC繞點A旋轉到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，則∠BAB′___________

14.已知：弦AB把圓周分成1:5的兩部分，這弦AB所對的圓周角的度數為___________

15.若點P(m，-2)與點Q（3，n）關于原點對稱，則__________

16. 如圖所示,已知A點從（1,0）點出發,以每秒1個單位長的速度沿著x軸的正方向運動,經過t秒后,以O、A為頂點作菱形OABC,使B、C點都在第一象限內,而且∠AOC=60°,又以P（0,4）為圓心,PC為半徑的圓恰好與OA所在的直線相切,則t =__________

三、解答題（本小題有9個小題，共102分，解答要求寫出文字說明，證明過程或計算過程）

17.（10分）解方程

（1）???????? （2）

18.（10分）先化簡，在求值： ，其中a是方程???????????? 的根。

19. （10分）如圖，在由邊長為1的小正方形組成的網格中，△ABC的頂點均落在格點上。
（1）在圖中畫出△ABC關于點O成中心對稱的圖形△A′B′C′；
（2）在（1）的作圖過程中，點A，B，C分別繞點O旋轉______°，求點C在旋轉過程中所走過的路徑長（結果保留根號和π）

20. （12分）已知關于x的一元二次方程。（k≠0）
（1）求證：無論K為何值，方程有兩個不相等的實數根；
（2）若△ABC的兩邊AB、AC的長是方程的兩個實數根，第三邊BC的長為5。當△ABC是等腰三角形時，求k的值。

21. （14分）竹葉山汽車城銷售某種型號的汽車，每輛進價為25萬元，市場調研表明：當銷售價為29萬元時，平均每周能售出8輛，而當銷售價每降低0.5萬元時，平均每周能多售出4輛，如果設每輛汽車降價x萬元，平均每周的銷售利潤為y萬元．
（1）求y與x之間的函數關系式，在保證商家不虧本的前提下，寫出x的取值范圍．
（2）銷售部經理說通過降價促銷，可以使每周最大利潤突破50萬元，他的說法對嗎？
（3）要使每周的銷售利潤不低于48萬元，那么銷售單價應該定在哪個范圍內？

22. （14分）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是直徑，作OD∥BC與過點A的切線交于點D，連接DC并延長交AB的延長線于點E． 
（1）求證：DE是⊙O的切線； 
（2）若AE=6，CE=2,求線段CE、BE與劣弧BC所圍成的圖形面積.（結果保留根號和π） 
 

23. （15分）如圖①，C為線段BE上的一點，分別以BC和CE為邊在BE的同側作正方形ABCD和正方形CEFG，M、N分別是線段AF和GD的中點，連接MN
（1）線段MN和GD的數量關系是    ，位置關系是    ；

（2）將圖①中的正方形CEFG繞點C逆時針旋轉90°，其他條件不變，如圖②，（1）的結論是否成立？說明理由；
（3）已知BC=7，CE=3，將圖①中的正方形CEFG繞點C旋轉一周，其他條件不變，直接寫出MN的最大值和最小值．

24. （15分）已知：△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖1所示，點A的坐標為(－6，0)，點B的坐標為(4，0)，點C在y軸上，點D為BC的中點，點E為線段AB上一動點，連接DE，過A，B，C三點的拋物線的解析式為y＝ax2＋bx＋8．
(1)求拋物線的解析式．
(2)如圖1，將△BDE以DE為軸翻折，點B的對應點為點G，當點G恰好落在拋物線y＝ax2＋bx＋8的對稱軸上時，求點G的坐標．
(3)如圖2，當點E在線段AB上運動時，拋物線y＝ax2＋bx＋8的對稱軸上是否存在點F，使得以C，D，E，F為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點F的坐標；若不存在，請說明理由．