等腰三角形性質(zhì)和判定 怎么判定等腰三角形

等腰三角形的性質(zhì)：1.等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)寫成“等邊對(duì)等角”）。2.等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高的重合。3.等腰三角形的兩底角的平分線相等。4.等腰三角形底邊上的垂直平分線到兩條腰的距離相等。

等腰三角形的性質(zhì)

1.等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)寫成“等邊對(duì)等角”）。

2.等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高的重合。

3.等腰三角形的兩底角的平分線相等。

4.等腰三角形底邊上的垂直平分線到兩條腰的距離相等。

等腰三角形的判定

1.兩邊相等的三角形為等腰三角形。

2.兩底角相等的三角形為等腰三角形。

3.中線和高合一的三角形為等腰三角形。

4.角平分線和高合一的三角形為等腰三角形。

5.一個(gè)三角形，底邊上的中垂線是同一條線，可以判定是此三角形是等腰三角形。

等腰三角形的公式

(1)已知三角形底a，高h(yuǎn)，則S=ah/2。

(2)已知三角形三邊a,b,c，則（海倫公式）(p=(a+b+c)/2)，

S=sqrt

=sqrt

=1/4sqrt

(3)已知三角形兩邊a,b,這兩邊夾角C，則S=1/2absinC,即兩夾邊之積乘夾角的正弦值。

(4)設(shè)三角形三邊分別為a、b、c，內(nèi)切圓半徑為r，則三角形面積＝(a+b+c)r/2。

(5)設(shè)三角形三邊分別為a、b、c，外接圓半徑為R，則三角形面積＝abc/4R。

等腰三角形的性質(zhì)的相關(guān)例題

下列關(guān)于等腰三角形的性質(zhì)敘述錯(cuò)誤的是___

A．等腰三角形兩底角相等

B．等腰三角形底邊上的高、底邊上的中線，頂角的平分線互相重合

C．等腰三角形是中心對(duì)稱圖形

D．等腰三角形是軸對(duì)稱圖形

答案：C

解析：A．等腰三角形兩底角相等，故本選項(xiàng)正確；B．等腰三角形底邊上的高、底邊上的中線、頂角的平分線互相重合，故本選項(xiàng)正確；C．等腰三角形不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確。故選C。