2018年福州中考數學模擬試卷【精選word版 可下載】

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一、選擇題（共12小題，每題3分，滿分36分)

1．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（??? ）

A. ???? B. ??? C. ?? D. 

2．如果一個一元二次方程的根是： 那么這個方程是（??? ）

A．(x+1)2=0????? B．x2=1???? C．(x-1)2=0???? D． x2+1=0

3．拋物線的解析式，則頂點坐標是（　　）

A．（1，3）????????????? ? B．（1，﹣3）? C．（﹣3，1）? D．（3，1）

4．如圖1，四邊形ABCD為⊙O的內接四邊形，已知∠BOD=110°，則∠BCD的度數為（?? ）

A．70°?????? B．135°???????? C．125°?????? D．60°

5．已知圓錐的底面面積為9π cm2，母線長為6cm，則該圓錐的側面積是（?? ）

A．18cm2 ?????? B．27cm2????? C．18π cm2????? D．27π cm2

6．已知點M(1，2)，則M關于原點的對稱點N落在（??? ）

A．y=圖象上?? B．y=-圖象上? C．y=圖象上? D．y=-圖象上

7．如圖2，在?ABCD中，E為CD上一點，連接AE、BD，且AE、BD交于點F，S△DEF:S△ABF=4:25，則DE:EC=（??? ）

A．2:5????? B．2:3????? C．3:5????? D．3:2??????????????????????????????

8．拋物線y＝2(x－2)2＋5向左平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度，此時拋物線的對稱軸是直線（??? ）

A．x＝2??????? B．x＝－1????? C．x＝5?????? D．x＝0

9．有x支球隊參加籃球比賽，共比賽了45場，每兩隊之間都比賽一場，則下列方程中符合題意的是（?? ）

A．?? B．?? C．? D．

10．以半徑為1的圓的內接正三角形、正方形、正六邊形的邊心距為三邊作三角形，則該三角形的面積是（??? ）

A．????????? B．????????? C．?????? 　D．

11．已知一個函數圖象經過（1，-4），（2，-2）兩點，在自變量x的某個取值范圍內，都有函數值y隨x的增大而減小，則符合上述條件的函數可能是（?? ）

A．正比例函數?? B．一次函數??? C．二次函數?? D．反比例函數

12．方程x2+3x﹣1=0的根可視為函數y=x+3的圖象與函數的圖象交點的橫坐標，那么用此方法可推斷出方程x3+2x﹣1=0的實根xo所在的范圍是（ ）

A．﹣1＜xo＜0??? B．0＜xo＜??? C．＜xo＜1????????????? ?? D．1＜xo＜2

二、填空題（每小題4分，共24分）

13．若反比例函數y=的圖象位于一、三象限內，則k的取值范圍是?????? 。

14．如圖3，點A，B，C均在6×6的正方形網格格點上，過A，B，C三點的外接圓除經過A，B，C三點外還能經過的格點數為??????? 個。

15．已知二次函數y=ax2+bx+c中，函數y與自變量x的部分對應值如表：當y＞0時，則x的取值范圍為?????????? 。

16．如圖4，利用標桿BE測量建筑物的高度，如果標桿BE高1.4m，測得AB=1.6m,BC=12.4m，那么建筑物的高CD=_________m。

17．如圖5，等邊△ABC的邊長為6，P為BC上一點，

且BP=2，D為AC上一點，若∠APD=60°，則CD的

長為????????? 。

18．已知平行四邊形ABCD的面積為8，對角線AC在

y軸上，點D在第一象限內，且AD∥x軸，當雙曲線

(k≠0)經過B，D兩點時，則k=­­­­?????? 。

三、解答題（共90分）

19．（6分）解方程：3x（2x+1）=4x+2．

20．（8分）已知關于x的方程x2+mx+m﹣2=0．

（1）若此方程的一個根為1，求m的值；

（2）求證：不論m取何實數，此方程都有兩個不相等的實數根．

21．（12分）如圖，一次函數與反比例函數 (x>0)的圖象交于A（m，6），B（3，n）兩點． 

（1）利用圖中條件，求m，n的值。

（2）根據圖象直接寫出＜的x的取值范圍。

（3）求△AOB的面積。

22．（12分）如圖所示，每個小方格都是邊長為1的正方形，以O點為坐標原點建立平面直角坐標系。

（1）畫出四邊形OABC關于y軸對稱的四邊形OA1B1C1，并寫出點B1的坐標是　?? 　。

（2）畫出四邊形OABC繞點O順時針方向旋轉90°后得到的四邊形OA2B2C2；連接OB，求出OB旋轉到OB2所掃過部分圖形的面積。

23．（12分）如圖，在平行四邊形ABCD中，過點A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F為線段DE上一點，且∠AFE=∠B。

（1）求證：△ADF∽△DEC；

（2）若CD=8，AD=6，AF=4，求AE的長。

24．（12分）如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，BC交⊙O于點E，

（1）若D為AC的中點，證明DE是⊙O的切線；

（2）若，CE=1，求△ABC的面積。

25．（14分）在平面直角坐標系xOy中，對于點P（x，y），如果點Q（x，）的縱坐標滿足，那么稱點Q 為點P的“關聯點”。

（1）請直接寫出點（5，4）的“關聯點”的坐標；

（2）如果點P在函數 的圖象上，其“關聯點”Q與點P重合，求點P的坐標；

（3）如果點M（m，n）的“關聯點”N在函數y=2x2的圖象上，當0 ≤m≤2 時，求線段MN的最大值。

?? ??????????

26．（14分）操作與探究：綜合實踐課，老師把一個足夠大的等腰直角三角尺AMN靠在一個正方形紙片ABCD的一側，使邊AM與AD在同一直線上（如圖1），其中，AM=MN.

（1）猜想發現：老師將三角尺AMN繞點A逆時針旋轉。如圖2，當時，邊AM，AN分別與直線BC，CD交于點E，F，連結EF.小明同學探究發現，線段EF，BE，DF滿足EF=BE-DF；如圖3，當時，其它條件不變。

①填空：∠DAF+∠BAE=?????????? 度；

②猜想：線段EF，BE，DF三者之間的數量關系是：???????? ? 。

（2）證明你的猜想；

（3）拓展探究：在的情形下，連結BD，分別交AM，AN于點G，H，如圖4連結EH，試證明：.