在直角三角形中,兩直角邊的平方和等于斜邊的平方,即:勾2+股2=弦2,32+42=52。“勾三股四弦五”是勾股定理的一個特別的例子,由西周初年的商高提出。但只是適應于直角三角形。在直角三角形中,兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。
1、勾三股四弦五公式為a的平方加b的平方等于c的平方。勾三股四弦五是勾股定理的解釋。
2、三角形的兩個直角邊,一邊為3,一邊為4,那么斜邊必定為5。
3、如果直角三角形兩直角邊,分別為a和b,斜邊為c,那么b有a的平方加b的平方等于c的平方。
中國古代稱直角三角形為勾股形,并且直角邊中較小者為勾,另一長直角邊為股,斜邊為弦,所以稱這個定理為勾股定理,也有人稱商高定理。
勾股定理現約有500種證明方法,是數學定理中證明方法**多的定理之一。勾股定理是人類早期發現并證明的重要數學定理之一,用代數思想解決幾何問題的**重要的工具之一,也是數形結合的紐帶之一。
在中國,周朝時期的商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例。在西方,**早提出并證明此定理的為公元前6世紀古希臘的畢達哥拉斯學派,他用演繹法證明了直角三角形斜邊平方等于兩直角邊平方之和。
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