2018年廣州中考數學壓軸試卷【精選word版】

????? 2018年廣州中考數學壓軸試卷【精選word版】

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本試卷共三大題25小題，總分150分，考試時間120分鐘。考生務必填寫清楚姓名。將答案填寫在試卷上，考試結束后上交。

第Ⅰ卷水平測試（100分）

1、選擇題（每題5分，共30分。每題僅有一個正確選項）

1. 下列事件中，是必然發生事件的是? （??? ）

A 通常情況下，拋出的籃球會下落

B 拋一枚質地均勻的骰子，朝上一面的點數是3

C? 陰天一定會下雪

D? 拋兩枚均勻的硬幣，落地后，都是正面朝上

2.? 下列汽車標志中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?br /> 

3.????????????? 將拋物線向上平移2個單位后所得的拋物線解析式是（?? ）

A. ??? B?? ?? C.?? D.

4.????????????? 廣州市白云山風景區自然風景優美，是國家五A景區，每天吸引大量游客前來游覽，經統計，今年重陽節當天來白云山風景區游覽的人數約為36000人，用科學計數法表示36000為 （??? ）

A.??????? B.?????? C. ??????? D.

5.????????????? 要使分式的值為0，則x應該等于? （??? ）

A. 1或-2????? B. -2??????? C.? 1??????? D.-1

6. 在同一直角坐標系中，二次函數y=x2+2與一次函數y=2x的圖象大致是

A.? B.??? C.???? D.

7.若正六邊形的半徑長為4，則它的邊長等于? （??? ）

A.4??? B. 2? C.???? D.

8.若5k+20＜0，則關于x的一元二次方程x2+4x﹣k=0的根的情況是（　　）

A沒有實數根??????????? B有兩個相等的實數根

C 有兩個不相等的實數根? D無法判斷

9. 如圖，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=2，將Rt△AOB繞點O順時針旋轉90°后得Rt△FOE，將線段EF繞點E逆時針旋轉90°后得線段ED，分別以O，E為圓心，OA、ED長為半徑畫弧AF和弧DF，連接AD，則圖中陰影部分面積是（　　）

A．π B． C．3+π D．8﹣π

10. 如圖，邊長為2的等邊△ABC和邊長為1的等邊△A′B′C′，它們的邊B′C′，BC位于同一條直線l上，開始時，點C′與B重合，△ABC固定不動，然后把△A′B′C′自左向右沿直線l平移，移出△ABC外（點B′與C重合）停止，設△A′B′C′平移的距離為x，兩個三角形重合部分的面積為y，則y關于x的函數圖象是（　?。?#xa0;

A．     B．      C．      D．

二、填空題（每題3分，共18分。每題僅有一個正確選項）

11.在校田徑運動會上，小明和其他三名選手參加100米預賽，賽場共設1,2,3,4四條跑道，選手以隨機抽簽的方式決定各自的跑道，若小明首先抽簽，則小明抽到1號跑道的概率是__________

12.二次函數中，若y隨x的增大而減小，則x的取值范圍是________

13.如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉的到△ADE，點C和點E是對應點，若∠CAE=90°，AB=1，則BD=　?。?#xa0;
????????????

???????????????????????

?????? 第13題???????????????????????????? 第15題

14.若圓錐的底面圓的周長為8π，側面展開圖的圓心角為90°，則該圓錐的母線長為___________

15.如圖，AB為⊙O的直徑，直線l與⊙O相切于點C，AD⊥l，垂足為D，AD交⊙O于點E，連接OC、BE.若AE=6，OA=5，則線段DC的長為　　. 
 16.若關于x的方程的兩個實數根x1、x2，則x1（x2+x1）+x22的最小值為______．

三、解答題（本小題有9個小題，共102分，解答要求寫出文字說明，證明過程或計算過程）

17.（本題滿分9分）解方程

（1）???????? （2）

18.（本題滿分9分）

如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，給出了格點三角形ABC（項點是網格線的交點）． 
 

（1）先將△ABC豎直向上平移6個單位，再水平向右平移3個單位得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1； 
（2）將△A1B1C1繞B1點順時針旋轉90°，得△A2B1C2，請畫出△A2B1C2； 
（3）線段B1C1變換到B1C2的過程中掃過區域的面積為       ． 
 

19. （本題滿分10分）

?? 已知二次函數

（1）用配方法配成頂點式

（2）求出二次函數與x軸的兩個交點坐標A,B（A在B的左側）

（3）把函數沿x軸向右平移兩個單位，在把函數沿y軸向上平移3個單位，求出平移后的函數圖像。

20. （本題滿分10分）

如圖，在△ABC中，=90°，點O在AC上，以OA為半徑的圓O交AB于點D.BD的垂直平分線交BC于點E，交BD于點F，連接DE

(1)判斷直線DE與圓O的位置關系，并說明理由

(2)若AC=6，BC=8，OA=2，求線段DE的長

21. （本題滿分12分）

為了備戰初三物理、化學實驗操作考試，某校對初三學生進行了模擬訓練，物理、化學各有4各不同的操作實驗題目，物理用番號①、②、③、④代表，化學用字母a、b、c、d表示，測試時每名學生每科只操作一個實驗，實驗的題目由學生抽簽確定，第一次抽簽確定物理實驗題目，第二次抽簽確定化學實驗題目．
（1）請用樹形圖法或列表法，表示某個同學抽簽的各種可能情況．
（2）小張同學對物理的①、②和化學的b、c號實驗準備得較好，他同時抽到兩科都準備的較好的實驗題目的概率是多少？

22. （本題滿分12分）

如圖，平行四邊形ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=．對角線AC，BD相交于點O，將直線AC繞點O順時針旋轉，分別交BC，AD于點E，F．
（1）證明：當旋轉角為90°時，四邊形ABEF是平行四邊形；
（2）試說明在旋轉過程中，線段AF與EC總保持相等；
（3）在旋轉過程中，四邊形BEDF可能是菱形嗎？如果不能，請說明理由；如果能，說明理由并求出此時AC繞點O順時針旋轉的度數．
 

23. （本題滿分12分）

某商業公司為指導某種應季商品的生產和銷售，對三月份至七月份該商品的售價和成本進行了調研，結果如下：每件商品的售價M（元）與時間t（月）的關系可用一條線段上的點來表示（如圖1），每件商品的成本Q（元）與時間t（月）的關系可用一條拋物線的一部分上的點來表示（如圖2）。 （說明：圖1，圖2中的每個實心黑點所對應的縱坐標分別指相應月份的售價和成本．） 請你根據圖象提供的信息回答： 
（1）每件商品在3月份出售時的利潤（利潤=售價﹣成本）是多少元？ 
（2）求圖2中表示的每件商品的成本Q（元）與時間t（月）之間的函數關系式（不要求寫自變量的取值范圍）； 
（3）你能求出三月份至七月份每件商品的利潤W（元）與時間t（月）之間的函數關系式嗎（請寫出計算過程，不要求寫自變量的取值范圍）？若該公司共有此種商品30000件，準備在一個月內全部售完，請你計算一下至少可獲利多少元？

24. （本題滿分14分）

如圖，已知⊙O上依次有A，B，C，D四個點，，連接AB，AD，BD，弦AB不經過圓心O．延長AB到E，使BE＝AB，連接EC，F是EC的中點，連接BF．

（1）若⊙O的半徑為3，∠DAB＝120°，求劣弧的長；

（2）求證：BF＝BD；

（3）設G是BD的中點，探索：在⊙O上是否存在點P（不同于點B），使得PG＝PF?并說明PB與AE的位置關系

25. （本題滿分14分）

如圖1，拋物線y=ax2+b的頂點坐標為（0，﹣1），且經過點A（﹣2，0）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若將拋物線y=ax2+b中在x軸下方的圖象沿x軸翻折到x軸上方，x軸上方的圖象保持不變，就得到了函數y=|ax2+b|圖象上的任意一點，直線l是經過（0，1）且平行與x軸的直線，過點P作直線l的垂線，垂足為D，猜想并探究：PO與PD的差是否為定值？如果是，請求出此定值；如果不是，請說明理由．