2018吉林中考數(shù)學全真模擬試題【W(wǎng)ord版內(nèi)附全部答案】
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A.﹣1????????????? B.1????????????? C.0????????????? D.±1
2.2013年12月2日,“嫦娥三號”從西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空,并于12月14日在月球上成功實施軟著陸.月球距離地球平均為38萬公里,將數(shù)38萬用科學計數(shù)法表示,其結(jié)果(?? )
A.3.8×104????????????? B.38×104????????????? C.3.8×105????????????? D.3.8×106
A.(a﹣b)2=a2﹣b2????????????? B.(﹣a4)3=a7?????? C.2a?(﹣3b)=6ab??? D.a(chǎn)5÷a4=a(a≠0)
4.一個正方體的平面展開圖如圖所示,將它折成正方體后“建”字對面是( )
A.美????????????? B.麗????????????? C.增????????????? D.城
5.以長為13cm、10cm、5c
m、7cm的四條線段中的三條線段為邊,可以畫出三角形的個數(shù)是(???? )
A.1個????????????? B.2個????????????? C.3個????????????? D.4個
6.如圖,已知∠1=60°,如果CD∥BE,那么∠B的度數(shù)為(? )
A.70°????????????? B.100°????????????? C.110°????????????? D.120°
????????????? A.????????????? B.
????? ????????????? C.
????????????? D.
7.小紅上學要經(jīng)過兩個十字路口,每個路口遇到紅、綠燈的機會都相同,小紅希望上學時經(jīng)過每個路口都是綠燈,但實際這樣的機會是( )
A. ??? B.
??? C.
??? D.
8.如圖,在?ABCD中,F(xiàn)是AD延長線上一點,連接BF交DC于點E,則圖中相似三角形共有( )對.
A.2對????????????? B.3對????????????? C.4對????????????? D.5對
9.在平面直角坐標系中,將拋物線y=x2-4先向右平移2個單位,再向上平移2個單位,得到的拋物線解析式為(????? )
A.y=(x+2)2+2????????????? B.y=(x-2)2-2????????????? C.y=(x-2)2+2????????????? D.y=(x+2)2-2
10.如圖,圓錐的表面展開圖由一個扇形和一個圓組成,已知圓的面積為100π,扇形的圓心角為120°,則這個扇形的面積為( )
A.300π????????????? B.150π????????????? C.200π????????????? D.600π
二????????????? 、填空題:
11.因式分解:a3-ab2=________________.
12.若m﹣n=﹣1,則(m﹣n)2﹣2m+2n的值為___________ .
13.若ab=2,a+b=﹣1,則的值為__________.
14.已知三角形ABC的三邊長為a,b,c滿足a+b=10,ab=18,c=8,則此三角形為__________三角形.
15.如圖,矩形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,分別過點C,D作BD,AC的平行線,相交于點E.若AD=6,則點E到AB的距離是________.
16.如圖,AB為⊙O的直徑,CD為⊙O的弦,∠ACD=54°,則∠BAD=__________.
17.已知點P(﹣1,4)在反比例函數(shù) (k≠0)的圖象上,則k的值是________
18. 如圖,兩建筑物AB和CD的水平距離為24米,從A點測得D點的俯角為30°,測得C點的俯角為60°,則建筑物CD的高為 米.(結(jié)果保留根號)
三????????????? 、簡答題:
19.已知實數(shù)a、b滿足(a+2)2+=0,則a+b的值為多少.
20.解不等式組:? ? ,并在數(shù)軸上表示不等式組的解集.
21.如圖,已知在□ABCD中,對角線AC,BD交于點O,AB⊥AC,AB=1,BC=.
⑴求平行四邊形ABCD的面積S□ABCD;
⑵求對角線BD的長。
22.如圖,已知反比例函數(shù)與一次函數(shù)y=x+b的圖象在第一象限相交于點A(1,﹣k+4).
(1)試確定這兩個函數(shù)的表達式;
(2)求出這兩個函數(shù)圖象的另一個交點B的坐標,并根據(jù)圖象寫出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍.
23.如圖,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,以AC為直徑的⊙O分別交AB、BC于點M、N,點P在AB的延長線上,且∠CAB=2∠BCP.
(1)求證:直線CP是⊙O的切線;
(2)若BC=2,sin∠BCP=
,求⊙O的半徑及△ACP的周長.
24。陳老師為學校購買運動會的獎品后,回學校向后勤處王老師交賬說:“我買了兩種書,共105本,單價分別為8元和12元,買書前我領了1500元,現(xiàn)在還余418元.”王老師算了一下,說:“你肯定搞錯了.”
(1)王老師為什么說他搞錯了?試用方程的知識給予解釋;
(2)陳老師連忙拿出購物發(fā)票,發(fā)現(xiàn)的確弄錯了,因為他還買了一個筆記本.但筆記本的單價已模糊不清,只能辨認出應為小于10元的整數(shù),筆記本的單價可能為多少元?
25.如圖①,在正方形ABCD的外側(cè),作兩個等邊三角形ABE和ADF,連結(jié)ED與FC交于點M,則圖中△ADE≌△DFC,可知ED=FC,求得∠DMC= .
【拓展應用】如圖②,在矩形ABCD(AB>BC)的外側(cè),作兩個等邊三角形ABE和ADF,連結(jié)ED與FC交于點M.[來源:Z&xx&k.Com]
(1)求證:ED=FC.
(2)若∠ADE=20°,求∠DMC的度數(shù).
26.如圖,拋物線1=x2+bx+c與x軸交于點A、B,交y軸于點C(0,﹣2
),且拋物線對稱軸x=﹣2交x軸于點D,E是拋物線在第3象限內(nèi)一動點.
(1)求拋物線y1的解析式;
(2)將△OCD沿CD翻折后,O點對稱點O′是否在拋物線y1上?請說明理由.
(3)若點E關于直線CD的對稱點E′恰好落在x軸上,過E′作x軸的垂線交拋物線y1于點F,①求點F的坐標;②直線CD上是否存在點P,使|PE﹣PF|最大?若存在,試寫出|PE﹣PF|最大值.
2018吉林中考數(shù)學全真模擬試題參考答案
11答案為:x(x+y)(x-y)
18.【答案】16
19.【答案】1或﹣3
20.解:①把方程①代入②得:2﹣2y+4y=6,解得:y=2,
把y=2代入①得:x=﹣1,則方程組的解為;
②方程①×5﹣②×3得:﹣11x=55,即x=﹣5,
把x=﹣5代入①得:y=﹣6,則方程組的解為.
23證明:(1)連接AN,
∵∠ABC=∠ACB,∴AB=AC,
∵AC是⊙O的直徑,∴AN⊥BC,
∴∠CAN=∠BAN,BN=CN,???????
∵∠CAB=2∠BCP,∴∠CAN=∠BCP,
∵∠CAN+∠ACN=90°,∴∠BCP+∠ACN=90°,∴CP⊥AC
∵OC是⊙O的半徑∴CP是⊙O的切線.
得:8x+12=1500﹣418,解得:x=44.5(不符合題意).
∵在此題中x不能是小數(shù),∴王老師說他肯定搞錯了;
(2)設單價為8.0元的課外書為y本,設筆記本的單價為b元,依題意得:
0<1500﹣[8y+12+418]<10,解之得:0<4y﹣178<10,
即:44.5<y<47,∴y應為45本或46本.
當y=45本時,b=1500﹣[8×45+12+418]=2,
當y=46本時,b=1500﹣[8×46+12+418]=6,
即:筆記本的單價可能2元或6元.
26.【答案】(1)y1=x2+2x﹣2
;(2)不在(3)①F(2,6﹣2
)②存在,6﹣2
25.
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