2018年濟南市中考數學模擬測試題【免費版】

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第I卷（選擇題? 共60分）

一．選擇題（本大題共15個小題，每小題4分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．下列立體圖形中，俯視圖是正方形的是（　　）

A、B、C、D、

2．將拋物線y=x2先向左平移2個單位，再向下平移2個單位，那么所得拋物線的函數關系式是（　　）

A．y=（x+2）2+2????????????? B．y=（x+2）2﹣2????????????? C．y=（x﹣2）2+2????????????? D．y=（x﹣2）2﹣2[:Z,xx,k.Com]

3．我市藥品監察部門為了響應國家解決老百姓看病貴的號召，某藥品原價每盒28元，經過連續兩次降價，現在售價每盒16元，設該藥品平均每次降價的百分率是x，由題意，所列方程正確的是（　　）

A．28（1﹣2x）=16????????????? B．16（1﹣2x）=28????????????? C．28（1﹣x）2=16????????????? D．16（1﹣x）2=28

4．反比例函數y=3x的圖象在（　　）

A．第一，三象限??????? B．第二，四象限

C．第一，二象限??????? D．第三，四象限

5．三角形在正方形網格紙中的位置如圖所示，則sinα的值是(???? )

A.???? ????????????? ????????????? B.??? ????????????? ????????????? C.???? ????????????? ????????????? D.

6．如圖，點A，B，C都在⊙O上，若∠C=35°，則∠AOB的度數為（　　）

A．35°????????????? B．55°????????????? C．145°????????????? D．70°

7．如圖，函數與函數的圖象相交于A、B兩點，過A、B兩點分別作y軸的垂線，垂足分別為點C、D，則四邊形ACBD的面積為( ?? )

A．2????? ????????????? ????????????? B．4???? ????????????? ????????????? C．6?? ????????????? ????????????? ????????????? D．8

8．已知點A（a﹣2b，2﹣4ab）在拋物線y=x2+4x+10上，則點A關于拋物線對稱軸的對稱點坐標為（　　）

A．（﹣3，7）????????????? B．（﹣1，7）????????????? C．（﹣4，10）????????????? D．（0，10）

9．如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東方向55°，距離燈塔為2 海里的點A處．如果海輪沿正南方向航行到燈塔的正東位置，海輪航行的距離AB長是( ?? )2

A．2 海里????????????? ????????????? ????????????? ????????????? B.2sin55°海里

C．2cos55°海里? ??? ????????????? D.2tan55°海里

10．在x2□2xy□y2的空格□中，分別填上“+”或“﹣”，在所得的代數式中，能構成完全平方式的概率是( ?? )?????? ??

A．1????????????? ????????????? B．????????????? ????????????? C．? ????????????? ????????????? D．

11.小明用圖中所示的扇形紙片作一個圓錐的側面，已知扇形的半徑為5cm，弧長是6πcm，那么這個的圓錐的高是（　　）

A．4cm????????????? B．6cm????????????? C．8cm????????????? D．2cm[:]

12．關于二次函數y=ax2+bx+c的圖象有下列命題：

①當c=0時，函數的圖象經過原點；

②當c＞0，且函數的圖象開口向下時，方程ax2+bx+c=0必有兩個不相等的實根；

③函數圖象最高點的縱坐標是；

④當b=0時，函數的圖象關于y軸對稱．

其中正確命題的個數是（　　）

A．1個????????????? B．2個????????????? C．3個????????????? D．4個

第Ⅱ卷（非選擇題? 共90分）

二、填空題(本大題共6個小題．每小題4分，共24分．把答案填在題中橫線上．)

13．關于x的方程2x2﹣ax+1=0一個根是1，則它的另一個根為　?? 　．

14．若，則＝________.

15．如圖，PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點，AC是⊙O的直徑，∠P=40°，則∠BAC=　?? 　．

16．已知一個直角三角形的兩條直角邊的長恰好是方程x2﹣6x=8（x﹣6）的兩個實數根，那么這個直角三角形的內切圓半徑為　?? 　．

17．已知實數x，y滿足x2+3x+y﹣3=0，則x+y的最大值為　?? 　．

18．在一個暗盒中放有若干個白色球和2個黑色球(這些球除顏色外無其他區別)，若從中隨機取出1個球是白色球的概率是，則在暗盒中隨機取出2個球都是白色球的概率是________．

19．如圖，在平行四邊形ABCD中，點E是邊AD的中點，EC交對角線BD于點F，則S△DEF =3，則平行四邊形ABCD的面積是____________ .

[:.Com]

第19題圖?????????????????????????????? 第20題圖

20．在平面直角坐標系的第一象限內，邊長為1的正方形ABCD的邊均平行于坐標軸，A點的坐標為（a，a）．如圖，若曲線與此正方形的邊有交點，則a的取值范圍是　　　　　　．

三、解答題(本大題共7個小題．共66分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．)

21．(每小題4分，共8分)

（1）計算：；

（2）在直角三角形ABC中，已知∠C＝90°，∠A＝60°，BC＝3，求AC.

22．（本小題8分）某人的錢包內有10元、20元和50元的紙幣各1張，從中隨機取出2張紙幣．

求：(1)取出紙幣的總額是30元的概率；

(2)取出紙幣的總額可購買一件55元的商品的概率．

23．(本小題8分)如圖，某校教學樓的后面有一建筑物，當光線與水平面的夾角是時，教學樓在建筑物的墻上留下高的影子；而當光線與地面的夾角是時，教學樓頂在地面上的影子與墻角有的距離（、、在一條直線上）.求教學樓的高度.

（參考數據：，，）

24．(本小題9分) 如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為

A（﹣1，1），B（﹣3，1），C（﹣1，4）．

（1）畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1；[

（2）將△ABC繞著點B順時針旋轉90°后得到△A2BC2，請在圖中畫出△A2BC2，并求出線段BC旋轉過程中所掃過的面積（結果保留π）．

25.（7分）如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C、D在⊙O上，點E在⊙O外，∠EAC=∠D=60°．

（1）求∠ABC的度數；

（2）求證：AE是⊙O的切線；

（3）當BC=4時，求劣弧AC的長．

26．（本小題9分）如圖，已知一次函數的圖象與反比例函數的圖象的兩個交點是A（－2，－4）,C（4，n），與y軸交于點B，與x軸交于點D．[:學*科*網Z*X*X*K]

（1）求反比例函數和一次函數的解析式；

（2）連結OA，OC，求△AOC的面積．

（3）直接寫出一次函數值大于反比例函數值的自變量x的取值范圍。

27．（本小題12分）等腰△ABC，AB=AC=8，∠BAC=120°，P為BC的中點，小亮拿著30°角的透明三角板，使30°角的頂點落在點P，三角板繞P點旋轉．

（1）如圖1，當三角板的兩邊分別交AB、AC于點E、F時．求證：△BPE∽△CFP；

（2）操作：將三角板繞點P旋轉到圖2情形時，三角板的兩邊分別交BA的延長線、邊AC于點E、F．

①探究1：△BPE與△CFP還相似嗎？

②探究2：連結EF，△BPE與△PFE是否相似？請說明理由；

③設EF=m，△EPF的面積為S，試用m的代數式表示S．

????????????? ? 圖1??????????????????????????? ?????? 圖2

28．（本小題12分）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+c的頂點坐標為（2，9），與y軸交于點A（0，5），與x軸交于點E、B．

（1）求二次函數y=ax2+bx+c的表達式；

（2）過點A作AC平行于x軸，交拋物線于點C，點P為拋物線上的一點（點P在AC上方），作PD平行于y軸交AB于點D，問當點P在何位置時，四邊形APCD的面積最大？并求出最大面積；

（3）若點M在拋物線上，點N在其對稱軸上，使得以A、E、N、M為頂點的四邊形是平行四邊形，且AE為其一邊，求點M、N的坐標．