2018年瀘州市中考數學模擬壓軸試題【免費版版】

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（本試卷滿分120分，考試時間l20分鐘）

第Ⅰ卷（選擇題 共36分）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1．長城、故宮等是我國第一批成功入選世界遺產的文化古跡，長城總長約6700000米，將6700000用科學記數法表示應為（??? ）

A．?????? B．?????? C．??????? D．

2．下列計算正確的是（??? ）

A．?????? B．???? C．?????? D．

3．如圖，把一塊含45°角的直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，如果∠1=35°，那么∠2為（　　）

A．35°????????? B．55°???????????? C．65°?????????? D．60°

某籃球隊14名隊員的年齡如下表所示：

則這14名隊員年齡的眾數和中位數分別是（??? ）

A．19 ，19?????? B．19 ，19.5?????? C．20 ，19??????? D．20 ，19.5

5．如右圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是（??? ）

A．三棱柱??????? B．三棱錐?????? C．圓錐????? D．圓柱

6．順次連接矩形四邊中點所形成的四邊形是（??? ）

A．矩形???? B．菱形????? C．正方形????? D．梯形

7．關于x的一元二次方程有兩個實數根，則實數m的取值范圍是（??? ）

A．m≥0????? B．m＞0????? C．m≥0且m≠1????? D．m＞0且m≠1

8．若點A（﹣6，y1），B（﹣2，y2），C（3，y3）在反比例函數（k為常數）的圖象上，則y1，y2，y3大小關系為（??? ）

A．y1＞y2＞y3???? ?????? B．y2＞y3＞y1???????? C．y3＞y2＞y1?????? D．y3＞y1＞y2

9．若關于x的方程x2+2x﹣3=0與=有一個解相同，則a的值為（??? ）

A．1???????????? B．1或﹣3????????????? C．﹣1??????????? D．﹣1或3

10．如圖，⊙O的半徑為6，△ABC是⊙O的內接三角形，連接OB、OC，若∠BAC與∠BOC互補，則線段BC的長為（??? ）

A．?????????? B．3??????????? C．???????????? D．6

11.二次函數（a≠0）的圖象如圖所示，則下列命題中正確的是（??? ）

A．a＞b＞c????????????????????????????????? B．一次函數y=ax +c的圖象不經第四象限

C．m（am+b）+b＜a（m是任意實數）?????????? D．3b+2c＞0

12.如圖，正方形ABCD中．點E，F分別在BC，CD上，△AEF是等邊三角形．連接AC交EF于點G．過點G作GH⊥CE于點H·若，則=（??? ）

A．6????????? B．4?????????? C．3????????? D．2

填空題（3分每題，共12分）

13.函數中自變量x的取值范圍為_______．

14．一個不透明的袋中裝有除顏色外均相同的10個紅球和n個黃球，從中隨機摸出一個，摸到紅球的概率是，則n?????????? ．

15.某圓錐的底面圓的半徑為5，高為12，則圓錐的表面積為??????????? .

如圖1，E為矩形ABCD的邊AD上一點，點P從點B出發沿折線BE-ED-DC運動到點C停止，點Q從點B出發沿BC運動到點C停止，它們運動的速度都是1cm/s．若點P、點Q同時開始運動，設運動時間為t（s），△BPQ的面積為y（），已知y與t之間的函數圖象如圖2所示．

給出下列結論：①當0＜t≤10時，△BPQ是等腰三角形；②=48；③當14＜t＜22時，y=110-5t；④在運動過程中，使得△ABP是等腰三角形的P點一共有3個；⑤△BPQ與△ABE相似時，t=14.5．

其中正確結論的序號是_______．

三．計算題（本大題共3個小題，6分每題，共18分）

17．計算： +（﹣）﹣1﹣2cos60°﹣（π﹣2017）0+|1﹣|．

18．有這樣一道題“求的值，其中a=2018”，“小馬虎”不小心把a=2017錯抄成a=2008，但他的計算結果卻是正確的，請說明原因．

19.如圖，在平行四邊形ABCD中，BD為對角線，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E、F，連接AF、CE．

求證：AF=CE．

四（每小題7分，共14分）

20．中華文明，源遠流長；中華漢字，寓意深廣．為了傳承中華民族優秀傳統文化，我市某中學舉行“漢字聽寫”比賽，賽后整理參賽學生的成績，將學生的成績分為A，B，C，D四個等級，并將結果繪制成如圖所示的條形統計圖和扇形統計圖，但均不完整．

請你根據統計圖解答下列問題：

（1）參加比賽的學生共有____名；

（2）在扇形統計圖中，m的值為____，表示“D等級”的扇形的圓心角為____度；

（3）組委會決定從本次比賽獲得A等級的學生中，選出2名去參加全市中學生“漢字聽寫”大賽．已知A等級學生中男生有1名，請用列表法或畫樹狀圖法求出所選2名學生恰好是一名男生和一名女生的概率．

21．攀枝花芒果由于品質高、口感好而聞名全國，通過優質快捷的網絡銷售渠道，小明的媽媽先購買了2箱A品種芒果和3箱B品種芒果，共花費450元；后又購買了l箱A品種芒果和2箱B品種芒果，共花費275元（每次兩種芒果的售價都不變）．

（1）問A品種芒果和B品種芒果的售價分別是每箱多少元？

（2）現要購買兩種芒果共18箱，要求B品種芒果的數量不少于A品種芒果數量的2倍，但不超過A品種芒果數量的4倍，請你設計購買方案，并寫出所需費用最低的購買方案．

（本大題8分每題，共16分）

22．關于三角函數有如下公式：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ，sin（α﹣β）=sinαcosβ﹣cosαsinβ

cos（α+β）=cosαcosβ﹣sinαsinβ，cos（α﹣β）=cosαcosβ+sinαsinβ

tan（α+β）=（1﹣tanαtanβ≠0）

tan（α﹣β）=（1+tanαtanβ≠0）

利用這些公式可以將一些不是特殊角的三角函數轉化為特殊角的三角函數來求值．

如：tan105°=tan（45°+60°）=

根據上面的知識，你可以選擇適當的公式解決下面問題：

如圖，兩座建筑物AB和DC的水平距離BC為30米，從點A測得點D的俯角α=15°，測得點C的俯角β=75°，求建筑物CD的高度．

23．如圖，在平面直角坐標系中，坐標原點O是菱形ABCD的對稱中心．邊AB與x軸平行，點B（1，-2），反比例函數（k≠0）的圖象經過A，C兩點．

（1）求點C的坐標及反比例函數的解析式．

（2）直線BC與反比例函數圖象的另一交點為E，求以O，C，E為頂點的三角形的面積．

(本大題12分每題，共24分)

24.如圖，⊙O與的直角邊和斜邊分別相切于

點與邊相交于點,與相交于點，

連接并延長交邊于點.

（1）求證：//

（2）若求的長.

25．如圖，在直角坐標系中，點A的坐標為（﹣2，0），點B的坐標為（1，﹣），已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經過三點A、B、O（O為原點）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）在該拋物線的對稱軸上，是否存在點C，使△BOC的周長最小？若存在，求出點C的坐標；若不存在，請說明理由；

（3）如果點P是該拋物線上x軸上方的一個動點，那么△PAB是否有最大面積？若有，求出此時P點的坐標及△PAB的最大面積；若沒有，請說明理由．（注意：本題中的結果均保留根號）