同類項的定義是什么 有哪些性質(zhì)

同類項的定義：如果兩個單項式，他們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個單項式為同類項。比如4y與5y，100ab與14ab，6c與6c。此外所有常數(shù)項都是同類項(常數(shù)項也叫數(shù)字因數(shù))。同類項與系數(shù)無關(guān)；與字母的排列順序無關(guān)。同類項所含字母相同；相同字母的次數(shù)相同。

同類項的定義

如果兩個單項式，他們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個單項式為同類項。比如4y與5y，100ab與14ab，6c與6c。此外所有常數(shù)項都是同類項(常數(shù)項也叫數(shù)字因數(shù))。同類項與系數(shù)無關(guān)；與字母的排列順序無關(guān)。同類項所含字母相同；相同字母的次數(shù)相同。

判斷方法

兩無關(guān)：與系數(shù)無關(guān)；與字母的排列順序無關(guān)；

兩相同：所含字母相同；相同字母的次數(shù)相同。

同類項性質(zhì)

（1）兩個單項式是同類項的條件有兩個：一是含有相同的字母；而是相同字母的指數(shù)分別相等；

（2）同類項與系數(shù)無關(guān)，與字母的排列順序無關(guān)，只與字母及字母的指數(shù)有關(guān)；

（3）所有的常數(shù)項都是同類項。

什么是合并同類項

多項式中的同類項可以合并，叫做合并同類項。

合并同類項的法則是：同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。

合并同類項的理論依據(jù)：

其實(shí)，合并同類項法則是有其理論依據(jù)的。它所依據(jù)的就是乘法分配律，a(b+c)=ab+ac。合并同類項實(shí)際上就是乘法分配律的逆向運(yùn)用。即將同類項中的每一項都看成兩個因數(shù)的積，由于各項中都含有相同的字母并且它們的指數(shù)也分別相同，故同類項中的每項都含有相同的因數(shù)。合并時將分配律逆向運(yùn)用，用相同的那個因數(shù)去乘以各項中另一個因數(shù)的代數(shù)和。