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    無窮小減無窮小等于無窮小嗎

    2022-01-04 15:45:02文/陳宇航

    兩個無窮小的差也是無窮小。無窮小量是數(shù)學(xué)分析中的一個概念,在經(jīng)典的微積分或數(shù)學(xué)分析中,無窮小量通常以函數(shù)、序列等形式出現(xiàn)。無窮大是指絕對值大于任何數(shù)的函數(shù),因此負無窮不是無窮小,而是無窮大。

    無窮小減無窮小等于無窮小嗎

    無窮小

    無窮小量是數(shù)學(xué)分析中的一個概念,在經(jīng)典的微積分或數(shù)學(xué)分析中,無窮小量通常以函數(shù)、序列等形式出現(xiàn)。無窮小量即以數(shù)0為極限的變量,無限接近于0。確切地說,當(dāng)自變量x無限接近x0(或x的絕對值無限增大)時,函數(shù)值f(x)與0無限接近,即f(x)→0(或f(x)=0),則稱f(x)為當(dāng)x→x0(或x→∞)時的無窮小量。特別要指出的是,切不可把很小的數(shù)與無窮小量混為一談。

    無窮大

    在集合論中對無窮有不同的定義。德國數(shù)學(xué)家康托爾提出,對應(yīng)于不同無窮集合的元素的個數(shù)(基數(shù)),有不同的“無窮”。兩個無窮大量之和不一定是無窮大,有界量與無窮大量的乘積不一定是無窮大(如常數(shù)0就算是有界函數(shù)),有限個無窮大量之積一定是無窮大。

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