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    周期函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是周期函數(shù)嗎

    2021-10-30 13:56:41文/勾子木

    是周期函數(shù),而且與原函數(shù)的周期相等。周期函數(shù)定義:設(shè)f(x)是定義在數(shù)集M上的函數(shù),如果存在非零常數(shù)T具有性質(zhì):f(x+T)=f(x),則稱f(x)是數(shù)集M上的周期函數(shù),常數(shù)T稱為f(x)的一個(gè)周期。如果在所有正周期中有一個(gè)最小的,則稱它是函數(shù)f(x)的最小正周期。

    周期函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是周期函數(shù)嗎

    周期函數(shù)性質(zhì)

    (1)若T(≠0)是f(x)的周期,則-T也是f(x)的周期。

    (2)若T(≠0)是f(x)的周期,則nT(n為任意非零整數(shù))也是f(x)的周期。

    (3)若T1與T2都是f(x)的周期,則T1±T2也是f(x)的周期。

    (4)若f(x)有最小正周期T*,那么f(x)的任何正周期T一定是T*的正整數(shù)倍。

    (5)若T1、T2是f(x)的兩個(gè)周期,且T1/T2是無(wú)理數(shù),則f(x)不存在最小正周期。

    (6)周期函數(shù)f(x)的定義域M必定是至少一方無(wú)界的集合。

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