2018張家口中考數學壓軸試題【解析版含答案】

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2018張家口中考數學壓軸試題

一、細心選一選，一錘定音（本大題共12個小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1．下列各數中，不屬于負數的是（　　）

A．﹣7????????????? B．﹣0.04????????????? C．5.5????????????? D．﹣

2．已知有理數a，b，c在數軸上的位置如圖所示，則下列說法中不正確的是（　　）

A．a=﹣3????????????? B．b=﹣1

C．a的相反數大于b的相反數????????????? D．c可能等于2.5

3．﹣2016的絕對值是（　　）

A．2016????????????? B．﹣2016????????????? C．????????????? D．﹣

4（張家口中考數學）．某超市的老板對2016年1﹣3月該超市每個月的利潤進行統計，其統計結果如表所示，盈利用正數表示，虧損用負數表示，則該超市2016年1﹣3月份的總利潤為（　　）

A．2.7萬元????????????? B．2.2萬元????????????? C．1.9萬元????????????? D．1.7萬元

5．數學課上，老師在黑板上寫了四個式子，如圖所示，其中計算結果為整數的是（　　）

A．①????????????? B．②????????????? C．③????????????? D．④

6．下列各組數中，互為倒數的是（　　）

A．﹣和????????????? B．2和﹣2????????????? C．4和﹣????????????? D．和3

7．計算（﹣18）÷（﹣3）的結果為（　　）

A．6????????????? B．﹣6????????????? C．9????????????? D．﹣9

8．2016年5月25日青島日報報道，青島質監部門隨機抽查了9家企業所生產的毛巾，其中不合格產品檢出率為11.1%，質監部門所檢查的某企業的一款毛巾的厚度為0.5cm，若將該毛巾連續對折4次，則此時該毛巾的總厚度為（　　）

A．4cm????????????? B．6cm????????????? C．8cm????????????? D．10cm

9．2016年5月25日，邯鄲市中考報名工作已結束，全市中考報名總人數比2015年的增長15%還多1335人，若2015年邯鄲市中考有a人報名，則2016年邯鄲市中考報名的總人數為（　　）

A．[（1+15%）a+1335]人????????????? B．[（1﹣15%）a+1335]人

C．15%（a+1335）人????????????? D．（15%﹣1335）人

10．下列整式中，屬于次數為3的單項式的是（　　）

A．5x3y????????????? B．x2y+4????????????? C．﹣8ab2????????????? D．3ab3

11．已知﹣2x2ym與4x1﹣ny4是同類項，則mn的值為（　　）

A．4????????????? B．﹣4????????????? C．8????????????? D．﹣8

12．下列各式的計算結果中，不正確的是（　　）

A．x+4x=5x????????????? B．3ab﹣2ab=ab

C．﹣5x2y+7xy2=2x2y????????????? D．4m+2n﹣（n﹣m）=5m+n

二、細心填一填，相信你填得又快又準（本大題共5個小題，每小題3分，共15分，把答案寫在題中橫線上）

13．2016年5月19日，河北省水利廳印發了《河北省節約用水規劃》，全面部署“十三五”時期節水型社會建設工作，若將節約水資源1.5噸記作+1.5噸，則浪費水資源0.2噸可記作　　噸．

14．如圖是一個計算程序，若輸入的有理數a為﹣1，則輸出的結果b為　　．

15．河北省煤炭工業行業協會公布的數據顯示，2016年3月，河北省內原煤產量完成647.25萬噸，同比少產80.73萬噸，將647.25用四舍五入法精確到是十分位的結果是　　．

16．在多項式x2y2﹣5xy+4x中，二次項的系數是　　．

17．（張家口中考數學）如圖是由三個三角形組成的一個面積為（6a2+4a）cm2的長方形，三個三角形的面積分別是S1，S2，S3，若S1=（3a2+2a）cm2，S3=（2a2﹣a）cm2，則S2等于　　．

三、開動腦筋，你一定能做對（本大題共7個小題，共69分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

18．按要求完成下列各小題．

（1）比較大小：﹣|﹣|和﹣（+）；

（2）計算：﹣32+5×（﹣）﹣（﹣4）2+（﹣8）

19．已知有理數a，b，c在數軸上的位置如圖所示，|a|=4，|c|=1，按要求完成下列各小題．

（1）求有理數a和c的值；

（2）若b+c=﹣1，求b5的值．

20．老師在課下給同學們留了如圖所示的一個等式，讓同學自己出題，并作出答案，請你回答處下列兩個同學所提出問題的答案．

芳芳提出的問題：當◇代表﹣2時，求□所代表的有理數；

小宇提出的問題：若□和◇所代表的有理數互為相反數，求◇所代表的有理數．

21．已知A=2x2﹣6ax+3，B=﹣7x2﹣8x﹣1，按要求完成下列各小題．

（1）若A+B的結果中不存在含x的一次項，求a的值；

（2）當a=﹣2時，求A﹣3B的結果．

22．現有一個兩位數，它的十位上的數比個位上的數的3倍小1，已知這個兩位數的個位上的數是m，請根據如圖所示的表示方式，完成下列各小題．

（1）請用含m的整式表示出該兩位數（結果要進行化簡）

（2）若把這個兩位數的十位上的數和個位上的數對調．

①當m=3時，求得到的新的兩位數是多少？

②求原來的兩位數比得到的新的兩位數大多少？

23（張家口中考數學）．2016年3月26日，由河北省游泳跳水運動管理中心主辦的2016年河北省青少年游泳分站賽在唐山綠洲水上樂園舉行，來自保定、秦皇島燈地區的運動員達440名．在女子4×100米自由泳的比賽中，某教練記錄了8組參賽選手的成績，以240秒為標準，超出的記為正數，不足的記為負數，記錄結果如下：

﹣13，+2，﹣8，﹣15，+3，﹣9，﹣5，+5

（1）這8組參賽選手中，成績最好的是第幾組？

（2）求這8組參賽選手的平均成績．

24．小梅將邊長分別為m，2m，3m，5m，8m，13m…長的若干個正方形按一定規律拼成不同的長方形，如圖所示．

（1）求第四個長方形的周長；

（2）當m=100時，求第五個長方形的面積．（用科學記數法表示）

張家口中考數學參考答案與試題解析

一、細心選一選，一錘定音（本大題共12個小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1．下列各數中，不屬于負數的是（　　）

A．﹣7????????????? B．﹣0.04????????????? C．5.5????????????? D．﹣

【考點】正數和負數．

【分析】根據正負數的定義，找出每個選項中的數是正數還是負數，此題得解．

【解答】解：A、∵﹣7是負數，

∴該選項不符合題意；

B、∵﹣0.04是負數，

∴該選項不符合題意；

C、∵5.5是正數，

∴該選項符合題意；

D、∵﹣是負數，

∴該選項不符合題意．

故選C．

2．已知有理數a，b，c在數軸上的位置如圖所示，則下列說法中不正確的是（　　）

A．a=﹣3????????????? B．b=﹣1

C．a的相反數大于b的相反數????????????? D．c可能等于2.5

【考點】數軸；相反數．

【分析】先根據數軸，求出a，b，c的值，依此判斷選項A，選項B，選項D，再根據相反數的定義判斷選項C即可．

【解答】解：由有理數a，b，c在數軸上的位置可知：a=﹣3，b=﹣1，c=1.5，

故a的相反數是3，b的相反數為1，3＞1，a的相反數大于b的相反數；

故選項A，選項B，選項C正確，選項D錯誤．

故選：D．

3．（張家口中考數學）﹣2016的絕對值是（　　）

A．2016????????????? B．﹣2016????????????? C．????????????? D．﹣

【考點】絕對值．

【分析】根據正數的絕對值是本身，0的絕對值為0，負數的絕對值是其相反數．

【解答】解：∵﹣2016的絕對值等于其相反數，

∴﹣2016的絕對值是2016．

故選A．

4．某超市的老板對2016年1﹣3月該超市每個月的利潤進行統計，其統計結果如表所示，盈利用正數表示，虧損用負數表示，則該超市2016年1﹣3月份的總利潤為（　　）

A．2.7萬元????????????? B．2.2萬元????????????? C．1.9萬元????????????? D．1.7萬元

【考點】正數和負數．

【分析】根據表格中的數據可以求得該超市2016年1﹣3月份的總利潤，本題得以解決．

【解答】解：由表格和題意可得，

1.2+（﹣0.5）+1.5=2.2（萬元），

即該超市2016年1﹣3月份的總利潤為2.2萬元，

故選B．

5．數學課上，老師在黑板上寫了四個式子，如圖所示，其中計算結果為整數的是（　　）

A．①????????????? B．②????????????? C．③????????????? D．④

【考點】有理數的加法；有理數的減法．

【分析】各式計算得到結果，即可作出判斷．

【解答】解：①1﹣（﹣5）+2.4=1+5+2.4=8.4，不符合題意；

②3﹣（﹣1.2）+1.8=3+1.2+1.8=6，符合題意；

③﹣2+（3.3）﹣4.7=﹣3.4，不符合題意；

④5+（﹣4.1）﹣1.1=﹣0.2，不符合題意，

故選B

6．（張家口中考數學）下列各組數中，互為倒數的是（　　）

A．﹣和????????????? B．2和﹣2????????????? C．4和﹣????????????? D．和3

【考點】倒數．

【分析】根據倒數的定義即可求解．

【解答】解：A、互為負倒數，故A不符合題意；

B、互為相反數，故B不符合題意；

C、互為負倒數，故C不符合題意；

D、乘積為1，故D符合題意；

故選：D．

7．計算（﹣18）÷（﹣3）的結果為（　　）

A．6????????????? B．﹣6????????????? C．9????????????? D．﹣9

【考點】有理數的除法．

【分析】根據有理數的除法運算法則進行計算即可得解．

【解答】解：（﹣18）÷（﹣3），

=18÷3，

=6．

故選A．

8．2016年5月25日青島日報報道，青島質監部門隨機抽查了9家企業所生產的毛巾，其中不合格產品檢出率為11.1%，質監部門所檢查的某企業的一款毛巾的厚度為0.5cm，若將該毛巾連續對折4次，則此時該毛巾的總厚度為（　　）

A．4cm????????????? B．6cm????????????? C．8cm????????????? D．10cm

【考點】有理數的乘方．

【分析】根據有理數的乘方的定義，對折4次為24，然后進行計算即可得解．

【解答】解：對折4次后的厚度為0.5×24=8cm．

故選C

9．2016年5月25日，邯鄲市中考報名工作已結束，全市中考報名總人數比2015年的增長15%還多1335人，若2015年邯鄲市中考有a人報名，則2016年邯鄲市中考報名的總人數為（　　）

A．[（1+15%）a+1335]人????????????? B．[（1﹣15%）a+1335]人

C．15%（a+1335）人????????????? D．（15%﹣1335）人

【考點】列代數式．

【分析】根據全市中考報名總人數比2015年的增長15%還多1335人列出代數式即可．

【解答】解：2016年邯鄲市中考報名的總人數[（1+15%）a+1335]人，

故選A

10．下列整式中，屬于次數為3的單項式的是（　　）

A．5x3y????????????? B．x2y+4????????????? C．﹣8ab2????????????? D．3ab3

【考點】單項式．

【分析】根據單項式系數、次數的定義來求解．單項式中數字因數叫做單項式的系數，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數．單獨一個數字也是單項式．

【解答】解：﹣8ab2時三次單項式，故C符合題意；

故選：C．

11（張家口中考數學）．已知﹣2x2ym與4x1﹣ny4是同類項，則mn的值為（　　）

A．4????????????? B．﹣4????????????? C．8????????????? D．﹣8

【考點】同類項．

【分析】同類項是指相同字母的指數要相等．

【解答】解：由題意可知：2=1﹣n，m=4，

∴m=4，n=﹣1

∴mn=﹣4，

故選（B）

12．下列各式的計算結果中，不正確的是（　　）

A．x+4x=5x????????????? B．3ab﹣2ab=ab

C．﹣5x2y+7xy2=2x2y????????????? D．4m+2n﹣（n﹣m）=5m+n

【考點】整式的加減．

【分析】根據合并同類項的法則把系數相加即可．

【解答】解：A、x+4x=5x，所以此結論正確；

B、3ab﹣2ab=ab，所以此結論正確；

C、﹣5x2y與7xy2不是同類項，不能合并，所以此結論不正確；

D、4m+2n﹣（n﹣m）=5m+n，所以此結論正確；

本題選擇結論不正確的，

故選C．

二、細心填一填，相信你填得又快又準（本大題共5個小題，每小題3分，共15分，把答案寫在題中橫線上）

13．2016年5月19日，河北省水利廳印發了《河北省節約用水規劃》，全面部署“十三五”時期節水型社會建設工作，若將節約水資源1.5噸記作+1.5噸，則浪費水資源0.2噸可記作　﹣0.2　噸．

【考點】正數和負數．

【分析】首先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義；再根據題意作答．

【解答】解：若將節約水資源1.5噸記作+1.5噸，則浪費水資源0.2噸可記作﹣0.2噸．

故答案為：﹣0.2．

14．如圖是一個計算程序，若輸入的有理數a為﹣1，則輸出的結果b為　12　．

【考點】有理數的混合運算．

【分析】把a=﹣1代入計算程序中運算即可得到結果．

【解答】解：把a=﹣1代入得：（﹣1﹣2）×（﹣4）=﹣3×（﹣4）=12，

故答案為：12

15．（張家口中考數學）河北省煤炭工業行業協會公布的數據顯示，2016年3月，河北省內原煤產量完成647.25萬噸，同比少產80.73萬噸，將647.25用四舍五入法精確到是十分位的結果是　647.3　．

【考點】近似數和有效數字．

【分析】把百分位上的數字進行四舍五入即可．

【解答】解：647.25≈647.3（精確到十分位）．

故答案為：647.3．

16．在多項式x2y2﹣5xy+4x中，二次項的系數是　﹣5　．

【考點】多項式．

【分析】先找出二次項，然后再判斷其系數．

【解答】解：二次項為：﹣5xy，

故答案為：﹣5．

17．如圖是由三個三角形組成的一個面積為（6a2+4a）cm2的長方形，三個三角形的面積分別是S1，S2，S3，若S1=（3a2+2a）cm2，S3=（2a2﹣a）cm2，則S2等于　（a2+3a）cm2　．

【考點】整式的加減．

【分析】由長方形面積減去第一個與第三個面積求出第二個面積即可．

【解答】解：∵長方形面積為（6a2+4a）cm2，S1=（3a2+2a）cm2，S3=（2a2﹣a）cm2，

∴S2=（6a2+4a）﹣（3a2+2a+2a2﹣a）=6a2+4a﹣3a2﹣2a﹣2a2+a=（a2+3a）cm2．

故答案為：（a2+3a）cm2

三、開動腦筋，你一定能做對（本大題共7個小題，共69分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

18．按要求完成下列各小題．

（1）比較大小：﹣|﹣|和﹣（+）；

（2）計算：﹣32+5×（﹣）﹣（﹣4）2+（﹣8）

【考點】有理數的混合運算；有理數大小比較．

【分析】（1）利用絕對值的代數意義及去括號法則化簡后，比較即可；

（2）原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可得到結果．

【解答】解：（1）∵﹣|﹣|=﹣，﹣（+）=﹣，且﹣＜﹣，

∴﹣|﹣|＜﹣（+）；??

（2）原式=﹣9﹣8﹣16﹣8=﹣41．

19．（張家口中考數學）已知有理數a，b，c在數軸上的位置如圖所示，|a|=4，|c|=1，按要求完成下列各小題．

（1）求有理數a和c的值；

（2）若b+c=﹣1，求b5的值．

【考點】數軸；絕對值．

【分析】（1）根據數軸可得有理數a和c的值；

（2）根據有理數的加法可求b的值，再代入計算即可求解．

【解答】解：（1）∵|a|=4，|c|=1，

∴a=±4，c=±1，

而a＜0，c＞0，

∴a=﹣4，c=1；

（2）∵b+c=﹣1，c=1，

∴b+1=﹣1，

解得b=﹣2，

25=﹣32．

故b5的值為﹣32．

20．老師在課下給同學們留了如圖所示的一個等式，讓同學自己出題，并作出答案，請你回答處下列兩個同學所提出問題的答案．

芳芳提出的問題：當◇代表﹣2時，求□所代表的有理數；

小宇提出的問題：若□和◇所代表的有理數互為相反數，求◇所代表的有理數．

【考點】有理數的混合運算．

【分析】當◇代表﹣2時，□所代表的有理數設為x，根據題意列出方程，求出方程的解即可；當□和◇所代表的有理數互為相反數時，分別設為x，﹣x，根據題意列出方程，求出方程的解即可．

【解答】解：當◇代表﹣2時，□所代表的有理數為x，

根據題意得：7x+10=38，

解得：x=4，

則芳芳提出的問題：□所代表的有理數為4；

當□和◇所代表的有理數互為相反數時，分別設為x，﹣x，

根據題意得：7x+5x=38，

解得：x=，

則小宇提出的問題：◇所代表的有理數為﹣．

21．已知A=2x2﹣6ax+3，B=﹣7x2﹣8x﹣1，按要求完成下列各小題．

（1）若A+B的結果中不存在含x的一次項，求a的值；

（2）當a=﹣2時，求A﹣3B的結果．

【考點】整式的加減—化簡求值．

【分析】（1）把A與B代入A+B中，去括號合并得到最簡結果，由結果中不含x的一次項求出a的值即可；

（2）把A與B代入A﹣3B中，去括號合并得到最簡結果，將a的值代入計算即可求出值．

【解答】解：（1）∵A=2x2﹣6ax+3，B=﹣7x2﹣8x﹣1，

∴A+B=2x2﹣6ax+3﹣7x2﹣8x﹣1=﹣5x2﹣（6a+8）x+2，

由A+B結果中不含x的一次項，得到6a+8=0，

解得：a=﹣；

（2）∵A=2x2﹣6ax+3，B=﹣7x2﹣8x﹣1，a=﹣2，

∴A﹣3B=2x2﹣6ax+3+21x2+24x+3=23x2+（24﹣6a）x+6=23x2+36x+6．

22．（張家口中考數學）現有一個兩位數，它的十位上的數比個位上的數的3倍小1，已知這個兩位數的個位上的數是m，請根據如圖所示的表示方式，完成下列各小題．

（1）請用含m的整式表示出該兩位數（結果要進行化簡）

（2）若把這個兩位數的十位上的數和個位上的數對調．

①當m=3時，求得到的新的兩位數是多少？

②求原來的兩位數比得到的新的兩位數大多少？

【考點】列代數式．

【分析】根據數的表示方法列式整理即可．

【解答】解：（1）該兩位數的十位數是3m﹣1，則這個兩位數是10（3m﹣1）+m=31m﹣10，

答：該兩位數為31m﹣10；

（2）①新的兩位數是13m﹣1，把m=3代入13m﹣1=38，

答：得到的新的兩位數是38；

②原來的兩位數比得到的新的兩位數大18m﹣9．

23．2016年3月26日，由河北省游泳跳水運動管理中心主辦的2016年河北省青少年游泳分站賽在唐山綠洲水上樂園舉行，來自保定、秦皇島燈地區的運動員達440名．在女子4×100米自由泳的比賽中，某教練記錄了8組參賽選手的成績，以240秒為標準，超出的記為正數，不足的記為負數，記錄結果如下：

﹣13，+2，﹣8，﹣15，+3，﹣9，﹣5，+5

（1）這8組參賽選手中，成績最好的是第幾組？

（2）求這8組參賽選手的平均成績．

【考點】正數和負數．

【分析】（1）根據正負數的意義解答即可；

（2）求出所有記錄的和的平均數，再加上基準分即可．

【解答】解：（1）這8組參賽選手中，成績最好的是第4組；

（2）這8組參賽選手的平均成績為240+=235秒．

24．（張家口中考數學）小梅將邊長分別為m，2m，3m，5m，8m，13m…長的若干個正方形按一定規律拼成不同的長方形，如圖所示．

（1）求第四個長方形的周長；

（2）當m=100時，求第五個長方形的面積．（用科學記數法表示）

【考點】規律型：圖形的變化類；科學記數法—表示較大的數．

【分析】（1）根據第一個的周長為：2（1+2）m，第二個的周長為：2（2+3）m，第三個的周長為：2（3+5）m，可得第四個的周長為：2（5+8）m，據此可得第四個長方形的周長；

（2）根據（1）中的規律可得，第五個長方形的寬為8m，長為13m，據此可得當m=100時，第五個長方形的面積為800×1300=1.04×106．

【解答】解：（1）第一個的周長為：2（1+2）m，

第二個的周長為：2（2+3）m，

第三個的周長為：2（3+5）m，

第四個的周長為：2（5+8）m，

即第四個長方形的周長為26m；

（2）由此可推出第n個長方形的寬為第n﹣1個長方形的長，

第n個長方形的長為第n﹣1個長方形的長和寬的和．

可得：第五個長方形的寬為8m，長為13m，

∴當m=100時，第五個長方形的面積為800×1300=1.04×106．

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