2018張家口市中考數學模擬試題【解析版含答案】

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2018張家口市中考數學模擬試題

數學試卷

一、填空題（本題共6個小題，每小題3分，共18分）???????????????????????????

1．如果﹣10t表示運出10t，那么+20t表示　?? ?。?/p>

2．數軸上與表示+2的點距離3個單位長度的點有　?? 　個，它們分別是　?? 　和　?? ?。?/p>

3．　?? 　的相反數是，倒數是﹣5的數是　?? ?。?/p>

4．已知一個數與4的和為2，則這個數是　?? 　．

5．近似數0.0310精確到　?? 　，它有　?? 　個有效數字．134756≈　?? 　（保留三個有效數字，并用科學記數法表示）．

6．已知如圖三角形數表中每個*代表一個數（不一定相同），并且每一個數都等于它底下一行分處它兩側的相鄰兩數之和（即凡具有形狀的，必有a=b+c）．則表中15個*的所代表的數的倒數之和為：　?? 　．

二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）???????????????????????????

7．（張家口中考數學）下列式子簡化不正確的是（　?。?/p>

A．+（﹣5）=﹣5????????????? B．﹣（﹣0.5）=0.5????????????? C．﹣（+1）=1????????????? D．﹣|+3|=﹣3

8．互不相等的四個整數的積等于4，則這四個數的絕對值的和是（　　）

A．5????????????? B．6????????????? C．7????????????? D．8

9．錢塘江水庫水位上升5cm記作+5cm，則水位下降3cm記作，（　　）

A．﹣2????????????? B．2cm????????????? C．﹣3cm????????????? D．3cm

10．若|x﹣3|與|y﹣2|互為相反數，則xy+x﹣y的值是（　?。?/p>

A．5????????????? B．﹣5????????????? C．7????????????? D．﹣7

11．下列各組數中，值相等的是（　　）

A．32和23????????????? B．|﹣（﹣3）|和﹣|﹣3|????????????? C．﹣23和（﹣2）3????????????? D．﹣（﹣8）和﹣8

12．下列說法中錯誤的是（　　）

A．0的相反數是0????????????? B．正數和負數統稱有理數

C．0的絕對值是0????????????? D．0既不是正數，也不是負數

13．，﹣，﹣，﹣這四個數從小到大的排列順序是（　　）

A．﹣＜﹣＜﹣＜﹣

B．﹣＜﹣＜﹣＜﹣

C．﹣＜﹣＜﹣＜﹣

D．﹣＜﹣＜﹣＜﹣

14．觀察下列各正方形圖案，每條邊上有n（n≥2）個圓點，每個圖案中圓點的總數是S．按此規律推斷出S與n的關系式為（　?。?/p>

A．S=4n????????????? B．S=4（n+1）????????????? C．S=4（n﹣1）????????????? D．S=n2

三、解答題（本大題共9小題，共70分）???????????????????????????

15．（6分）如果a表示正數，那么﹣a表示什么數？如果a表示負數，那么﹣a表示什么數？字母a除了可以表示正數和負數外，還可以表示哪些有理數？

16．（5分）若m＞0，n＜0，|n|＞|m|，用“＜”號連接m，n，0，|n|，﹣m，請結合數軸解答．

17．（張家口中考數學）（12分）一項工程，甲單獨做5天可以完成全工程；如果乙，丙兩隊合作12天可以完成全工程；如果三隊合作，多少天可以完成全工程？

18．（8分）分別用a，b表示任一有理數．如果|a|=7，|b|=5，試求a﹣b的值．

19．（7分）一天上午，出租車司機小王在東西走向的路上運營，如果規定向東為正，向西為負，出租車的行車里程（單位：km）如下：+15，﹣3，+12，﹣11，﹣13，+3，﹣12，﹣18．請間小王將最后一位乘客送到目的地時，共行駛了多少千米？

20．（7分）已知：|a|=2，|b|=3，|a﹣b|=a﹣b，求﹣a+b的值．

21．（8分）周一證券交易市場開盤時，某支股票的開盤價為18.18元，收盤時下跌了2.11元；周二到周五開盤時的價格與前一天收盤價相比的漲跌情況及當天的收盤價與開盤價的漲跌情況如下表：單位：元

試在表中填寫周二到周五該股票的收盤價．

22．（8分）某市第5路公交車從起點到終點共有8個站，一輛公交車由起點開往終點，在起點站始發時上了部分乘客，從第二站開始下車、上車的乘客數如下表：

（1）求起點站上車人數；

（2）若公交車收費標準為上車每人2元，計算此趟公交車從起點到終點的總收入；

（3）公交車在哪兩個站之間運行時車上乘客最多？是幾人？

23．（9分）春節前夕，甲、乙兩家大型商場同時推出“優惠大酬賓”活動．在甲商場購買大件家電，不論定價高低，一律優惠10%；在乙商場購買大件家電，1 000元以內不優惠，超過1 000元的部分優惠20%．小明家準備春節前夕購買一臺較為實用的2 500元的大冰箱，請問他家到哪個商場購買比較合算？

張家口中考數學數學試卷

參考答案與試題解析

一、填空題（本題共6個小題，每小題3分，共18分）???????????????????????????

1．（3分）如果﹣10t表示運出10t，那么+20t表示　運進20t　．

【分析】首先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義；再根據題意作答．

【解答】解：∵﹣10t表示運出10t，

∴+20t表示運進20t．

故答案為：運進20t．

【點評】此題主要考查了正負數的意義，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個就用負表示．

2．（3分）數軸上與表示+2的點距離3個單位長度的點有　，2　個，它們分別是　﹣1　和　5?。?/p>

【分析】根據題意畫出數軸，進而得出符合題意的答案．

【解答】解：如圖所示：數軸上與表示+2的點距離3個單位長度的點有2個．

它們分別是：﹣1，5．

故答案為：2，﹣1，5．

【點評】此題主要考查了數軸，正確畫出數軸是解題關鍵．

3．（張家口中考數學）（3分）　　的相反數是，倒數是﹣5的數是　　．

【分析】首先化簡，再根據相反數的概念可得答案；根據倒數之積等于1可得答案．

【解答】解： =﹣，

的相反數是﹣，

∵﹣×（﹣5）=1，

∴倒數是﹣5的數是﹣，

故答案為：；﹣．

【點評】此題主要考查了相反數和倒數，關鍵是掌握相反數的概念：只有符號不同的兩個數叫做互為相反數；倒數：乘積是1的兩數互為倒數．

4．（3分）已知一個數與4的和為2，則這個數是　﹣2?。?/p>

【分析】根據題意列式，然后根據有理數的減法法則計算即可解答．

【解答】解：2﹣4=﹣2．

故答案為：﹣2．

【點評】本題主要考查有理數的減法法則：減去一個數等于加上這個數的相反數．這是需要熟記的內容．

5．（3分）近似數0.0310精確到　萬分位　，它有　3　個有效數字．134756≈　1.35×105?。ūＡ羧齻€有效數字，并用科學記數法表示）．

【分析】近似數0.031 0中最末的數字0所處的位置是萬分位，所以精確到萬分位；從左邊第一個不是0的數字數起共有3個有效數字；134 756先用科學記數法表示為1.347 56×105，保留3個有效數字后為1.35×105．

【解答】解：近似數0.0310精確到萬分位；有3個有效數字；134 756≈1.35×105

【點評】從左邊第一個不是0的數開始數起，到精確到的數位為止，所有的數字都叫做這個數的有效數字；注意后面的單位不算入有效數字．用科學記數法保留有效數字，要在標準形式a×10n中a的部分保留，從左邊第一個不為0的數字數起，需要保留幾位就數幾位，然后根據四舍五入的原理進行取舍．

6．（張家口中考數學）（3分）已知如圖三角形數表中每個*代表一個數（不一定相同），并且每一個數都等于它底下一行分處它兩側的相鄰兩數之和（即凡具有形狀的，必有a=b+c）．則表中15個*的所代表的數的倒數之和為：　300　．

【分析】根據題意，分別求出這15個數，然后，解出它們的倒數之和即可．

【解答】解：根據題意得，

第二行依次為：、，

第三行依次為：、、，

第四行依次為：、、、，

第五行依次為：、、、、，

第六行依次為：、、、、、；

∴15個*的所代表的數的倒數之和為：2+3+6+12+12+4+5+20+30+20+30+60+60+30+6=300．

故答案為：300．

【點評】本題主要考查了數字的變化，找出規律寫出各數，是解答的關鍵．

二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）???????????????????????????

7．（4分）下列式子簡化不正確的是（　?。?/p>

A．+（﹣5）=﹣5????????????? B．﹣（﹣0.5）=0.5????????????? C．﹣（+1）=1????????????? D．﹣|+3|=﹣3

【分析】根據多重符號的化簡：與“+”個數無關，有奇數個“﹣”號結果為負，有偶數個“﹣”號，結果為正進行化簡可得答案．

【解答】解：A、+（﹣5）=﹣5，計算正確，故此選項不合題意；

B、﹣（﹣0.5）=0.5，計算正確，故此選項不合題意；

C、﹣（+1）=﹣1，原計算錯誤，故此選項符合題意；

D、﹣|+3|=﹣3，計算正確，故此選項不合題意；

故選：C．

【點評】此題主要考查了相反數，關鍵是掌握多重符號的化簡方法．

8．（張家口中考數學）（4分）互不相等的四個整數的積等于4，則這四個數的絕對值的和是（　?。?/p>

A．5????????????? B．6????????????? C．7????????????? D．8

【分析】根據題意可得出這四個數的值，繼而可以確定這四個數的絕對值的和．

【解答】解：由題意得：這四個數小于等于4，且互不相等．

再由乘積為4可得，四個數中必有2和﹣2，

則四個數為：1，﹣1，2，﹣2，

絕對值的和為|1|+|﹣1|+|2|+|﹣2|=6．

故選B．

【點評】本題考查有理數的乘法運算，關鍵在于根據題意判斷四個數的值，注意讀清題意，題干已把這四個數限定在很小的范圍．

9．（4分）錢塘江水庫水位上升5cm記作+5cm，則水位下降3cm記作，（　?。?/p>

A．﹣2????????????? B．2cm????????????? C．﹣3cm????????????? D．3cm

【分析】先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義；再根據題意作答．

【解答】解：根據題意，水位下降3m記作﹣3m．

故選C．

【點評】此題主要考查了正負數的意義，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個就用負表示．

10．（4分）若|x﹣3|與|y﹣2|互為相反數，則xy+x﹣y的值是（　?。?/p>

A．5????????????? B．﹣5????????????? C．7????????????? D．﹣7

【分析】根據互為相反數的兩個數的和等于0列出方程，再根據非負數的性質列方程求出x、y，然后代入代數式進行計算即可得解．

【解答】解：∵|x﹣3|與|y﹣2|互為相反數，

∴|x﹣3|+|y﹣2|=0，

∴x﹣3=0，y﹣2=0，

解得x=3，y=2，

所以，xy+x﹣y=3×2+3﹣2=6+3﹣2=7．

故選C．

【點評】本題考查了非負數的性質：幾個非負數的和為0時，這幾個非負數都為0．

11．（4分）下列各組數中，值相等的是（　?。?/p>

A．32和23????????????? B．|﹣（﹣3）|和﹣|﹣3|????????????? C．﹣23和（﹣2）3????????????? D．﹣（﹣8）和﹣8

【分析】分別利用乘方的意義以及絕對值的定義分別分析求出即可．

【解答】解：A、32=9，23=8，故此選項錯誤；

B、|﹣（﹣3）|=3，﹣|﹣3|=﹣3，故此選項錯誤；

C、﹣23=﹣8，（﹣2）3=﹣8，故此選項正確；

D、﹣（﹣8）=8，故此選項錯誤；

故選：C．

【點評】此題主要考查了有理數的乘方以及絕對值等知識，正確把握有理數乘方的意義是解題關鍵．

12．（張家口中考數學）（4分）下列說法中錯誤的是（　?。?/p>

A．0的相反數是0????????????? B．正數和負數統稱有理數

C．0的絕對值是0????????????? D．0既不是正數，也不是負數

【分析】根據相反數、絕對值的意義，有理數的定義逐一判斷

【解答】解：0的相反數、絕對值都是0，0既不是正數也不是負數，它是唯一的中性數．故A、C、D說法正確．

正數、0、負數統稱有理數，所以選項B錯誤．

故選B．

【點評】本題考查了有理數的相反數、絕對值及有理數的定義．有理數分為整數和分數，也可分為正有理數、負有理數、0．

13．（4分），﹣，﹣，﹣這四個數從小到大的排列順序是（　?。?/p>

A．﹣＜﹣＜﹣＜﹣

B．﹣＜﹣＜﹣＜﹣

C．﹣＜﹣＜﹣＜﹣

D．﹣＜﹣＜﹣＜﹣

【分析】本題中各數的數值較大，如果先通分在比較大小則會引起繁瑣的計算，故可利用，再根據負數比較大小的原則進行比較．

【解答】解：設為真分數，則b﹣a＜0，

∴﹣=﹣==＜0，

∴＜，

于是＜＜＜，

∴﹣＜﹣＜﹣＜﹣．

故選A．

【點評】本題考查的是有理數的大小比較，解答此題的關鍵是熟知有理數比較大小的方法，利用＜是解題的關鍵．

14．（4分）觀察下列各正方形圖案，每條邊上有n（n≥2）個圓點，每個圖案中圓點的總數是S．按此規律推斷出S與n的關系式為（　?。?/p>

A．S=4n????????????? B．S=4（n+1）????????????? C．S=4（n﹣1）????????????? D．S=n2

【分析】可以按照正方形的周長的計算方法，即邊長的4倍，但4個頂點重復了一次，所以共有4n﹣4=4（n﹣1）．

【解答】解：S與n關系式為：S=4（n﹣1），故選C．

【點評】特別注意：4個頂點重復了一次．

三、（張家口中考數學）解答題（本大題共9小題，共70分）???????????????????????????

15．（6分）如果a表示正數，那么﹣a表示什么數？如果a表示負數，那么﹣a表示什么數？字母a除了可以表示正數和負數外，還可以表示哪些有理數？

【分析】根據負數的相反數為正數，正數的相反數為負數，0的相反數為0，可知：若a是負數，則﹣a是正數；若a是正數，則﹣a是負數．

【解答】解：（1）∵a為正數，

∴a＞0，

∴﹣a＜0，

即﹣a為負數．

（2）∵a為負數，

∴a＜0，

∴﹣a＞0，﹣a表示的是正數．

（3）根據有理數的分類，字母a除了可以表示正數和負數外，還可以表示有理數0．

【點評】此題主要考查了有理數，正數和負數的概念，注意負數的相反數為正數，正數的相反數為負數，0的相反數為0．

16．（5分）若m＞0，n＜0，|n|＞|m|，用“＜”號連接m，n，0，|n|，﹣m，請結合數軸解答．

【分析】首先根據在數軸上表示數的方法，利用數軸標出m，n的大致位置，再標出﹣m，﹣n的大致位置；然后根據當數軸方向朝右時，右邊的數總比左邊的數大，把這些數由小到大用“＜”號連接起來即可．

【解答】解：，

n＜﹣m＜0＜m＜﹣n．

【點評】此題主要考查了有理數大小比較的方法，以及數軸的特征：一般來說，當數軸方向朝右時，右邊的數總比左邊的數大，要熟練掌握．

17．（12分）一項工程，甲單獨做5天可以完成全工程；如果乙，丙兩隊合作12天可以完成全工程；如果三隊合作，多少天可以完成全工程？

【分析】把這項工程的工作總量看作單位“1”，甲的工作效率為，乙、丙兩隊的工作效率和為，進一步求得三個隊的工作效率和，利用工作總量÷工作效率=工作時間列式解答即可．

【解答】解：1÷（+）

=1÷

=（天）

答：如果三隊合作，天可以完成全工程．

【點評】此題考查有理數的混合運算的實際運用，掌握工作效率、工作總量、工作時間三者之間的關系是解決問題的關鍵．

18．（張家口中考數學）（8分）分別用a，b表示任一有理數．如果|a|=7，|b|=5，試求a﹣b的值．

【分析】根據絕對值的性質求出a、b的值，然后分情況討論求解．

【解答】解：∵|a|=7，|b|=5，

∴a=±7，b=±5，

因此有四種可能：

①a=7，b=5時，a﹣b=7﹣5=2；

②a=7，b=﹣5時，a﹣b=7﹣（﹣5）=7+5=12；

③a=﹣7，b=5時，a﹣b=﹣7﹣5=﹣12；

④a=﹣7，b=﹣5時，a﹣b=﹣7﹣（﹣5）=﹣7+5=﹣2，

綜上所述，a﹣b的值是±2或±12．

【點評】本題考查了有理數的減法，絕對值的性質，熟記減去一個數等于加上這個數的相反數并分情況討論是解題的關鍵．

19．（7分）一天上午，出租車司機小王在東西走向的路上運營，如果規定向東為正，向西為負，出租車的行車里程（單位：km）如下：+15，﹣3，+12，﹣11，﹣13，+3，﹣12，﹣18．請間小王將最后一位乘客送到目的地時，共行駛了多少千米？

【分析】根據絕對值的意義，可得每次行駛的路程，根據有理數的加法，可得答案．

【解答】解：由題意，得

|+15|+|﹣3|+|+12|+|﹣11|+|﹣13|+|+3|+|﹣12|+|﹣18|=87（千米），

答：小王將最后一位乘客送到目的地時，共行駛了87千米．

【點評】本題考查了正數和負數，利用了有理數的加法運算，注意路程是每次行駛的絕對值．

20．（7分）已知：|a|=2，|b|=3，|a﹣b|=a﹣b，求﹣a+b的值．

【分析】依據絕對值的性質求得a、b的值，然后代入求解即可．

【解答】解：∵|a|=2，|b|=3，|a﹣b|=a﹣b，

∴a=±2，b=±3，a﹣b≥0．

∴a=±2，b=﹣3．

當a=2，b=﹣3時，則﹣a+b=﹣2+（﹣3）=﹣5；

當a=﹣2，b=﹣3時，則﹣a+b=2+（﹣3）=﹣1．

綜上所述，﹣a+b的值為﹣5或﹣1．

【點評】本題主要考查的是絕對值的性質、有理數的加法法則，熟練掌握相關性質是解題的關鍵．

21．（張家口中考數學）（8分）周一證券交易市場開盤時，某支股票的開盤價為18.18元，收盤時下跌了2.11元；周二到周五開盤時的價格與前一天收盤價相比的漲跌情況及當天的收盤價與開盤價的漲跌情況如下表：單位：元

試在表中填寫周二到周五該股票的收盤價．

【分析】首先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義；再根據題意作答，在本題中“+”表示上升，“﹣”表示下跌．

【解答】解：周一的收盤價為18.18﹣2.11=16.07元；

周二的收盤價為16.07+（+0.16）+（﹣0.23）=16元；

周三的收盤價為：16+（+0.25）+（﹣1.32）=14.93元；

周四的收盤價為：14.93+（+0.78）+（﹣0.67）=15.04元；

周五的收盤價為：15.04+（+2.12）+（﹣0.65）=16.51元；

【點評】解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個就用負表示．

22．（8分）某市第5路公交車從起點到終點共有8個站，一輛公交車由起點開往終點，在起點站始發時上了部分乘客，從第二站開始下車、上車的乘客數如下表：

（1）求起點站上車人數；

（2）若公交車收費標準為上車每人2元，計算此趟公交車從起點到終點的總收入；

（3）公交車在哪兩個站之間運行時車上乘客最多？是幾人？

【分析】（1）根據下車的總人數減去上車的總人數得到起點站上車的人數即可；

（2）根據表格計算得出此趟公交車從起點到終點的總收入即可；

（3）根據表格得出二站到三站上車的乘客最多，是8人．

【解答】解：（1）根據題意得：（2+4+3+7+5+8+16）﹣（7+8+6+4+3+5）=45﹣33=12（人），

則起始站上車12人；

（2）根據題意得：根據題意得：2（12+7+8+6+4+3+5）=90（元），

則此趟公交車從起點到終點的總收入為90元；

（3）根據表格得：七站到八站上車的乘客最多，是24人．

【點評】此題考查了正數與負數，弄清題意是解本題的關鍵．

23．（張家口中考數學）（9分）春節前夕，甲、乙兩家大型商場同時推出“優惠大酬賓”活動．在甲商場購買大件家電，不論定價高低，一律優惠10%；在乙商場購買大件家電，1 000元以內不優惠，超過1 000元的部分優惠20%．小明家準備春節前夕購買一臺較為實用的2 500元的大冰箱，請問他家到哪個商場購買比較合算？

【分析】分別算出在甲乙兩家商場購買2500元的大冰箱所需的費用，再比較出其大小即可．

【解答】解：∵在甲商場購買大件家電，不論定價高低，一律優惠10%，

∴在甲商場購買2500元的大冰箱所需的費用為：2500×（1﹣10%）=2250（元）；

∵在乙商場購買大件家電，1 000元以內不優惠，超過1 000元的部分優惠20%，

∴在甲商場購買2500元的大冰箱所需的費用為：100+（2500﹣1000）×20%=2200（元）．

∵2250＞2200，

∴小明家到乙商場購買這臺冰箱比較合算．

【點評】本題考查的是有理數的混合運算，熟知有理數混合運算的法則是解答此題的關鍵．