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    齊次和非齊次的區(qū)別

    2021-05-27 09:59:58文/陳宇航

    1、常數(shù)項(xiàng)不同:齊次線性方程組的常數(shù)項(xiàng)全部為零,非齊次方程組的常數(shù)項(xiàng)不全為零。2、表達(dá)式不同:齊次線性方程組表達(dá)式:Ax=0;非齊次方程組程度常數(shù)項(xiàng)不全為零:Ax=b。

    齊次和非齊次的區(qū)別

    齊次線性方程組求解步驟:

    1、對(duì)系數(shù)矩陣A進(jìn)行初等行變換,將其化為行階梯形矩陣;

    2、若r(A)=r=n(未知量的個(gè)數(shù)),則原方程組僅有零解,即x=0,求解結(jié)束;

    若r(A)=r<n(未知量的個(gè)數(shù)),則原方程組有非零解,進(jìn)行以下步驟:

    3、繼續(xù)將系數(shù)矩陣A化為行最簡(jiǎn)形矩陣,并寫出同解方程組;

    4、選取合適的自由未知量,并取相應(yīng)的基本向量組,代入同解方程組,得到原方程組的基礎(chǔ)解系,進(jìn)而寫出通解。

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