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    2018年湘潭中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)題word版(含答案)

    2017-11-24 16:39:59文/張平

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    2018年湘潭中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)題

     

    考生注意:本試卷共26道小題,時量120分鐘,滿分120分.

    一、填空題(本大題共8個小題,每小題3分,滿分24分)

    1、的倒數(shù)是      

    2、因式分解:=        

    3、地球上的陸地面積約為149000000km2,用科學(xué)記數(shù)法保留兩位有效數(shù)字為____________ km2

    4、在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=4,則cosA =????? .

    5、若一個多邊形的內(nèi)角和為外角和的3倍,那么這個多邊形的邊數(shù)n=     

    6、如圖,在⊙O中,弦AB=3cm,圓周角∠ACB=30°,則⊙O的直徑等于______cm.

    7、如圖,一次函數(shù)的圖象經(jīng)過A、B兩點(diǎn),則當(dāng)時,的取值范圍是?????

    8、如圖,依次連結(jié)一個邊長為1的正方形各邊的中點(diǎn),得到第二個正方形,再依次連結(jié)第二個正方形各邊的中點(diǎn),得到第三個正方形,按此方法繼續(xù)下去, 則第個正方形的面積是?????

    ??????????????????????????????????????????????????????????

     

     

     

     

     

     

    二、選擇題(本大題共8個小題,每小題3分,滿分24分)

    9、下列計算正確的是(?? )

    A、????? B、   C、????? D、

    10、若點(diǎn)P()是第二象限的點(diǎn),則必須滿足(??? )

    ????????????? A、<4??? B、>4?? ????????????? C、<0??? D、0<<4

    11、右圖是由四個小正方體疊成的一個立體圖形,那么它的俯視圖是(??? )

     

     

     

     

     

    12、為了了解貫徹執(zhí)行國家提倡的“陽光體育運(yùn)動”的實(shí)施情況,將某班50名同學(xué)一周的體育鍛煉情況繪制成了如圖所示的條形統(tǒng)計圖,根據(jù)

    統(tǒng)計圖提供的數(shù)據(jù),該班50名同學(xué)一周參加體育

    鍛煉時間的中位數(shù)為( ?。?/p>

    ?? A、8? ? B、8.5 ? ????????????? C、9 ? ? D、18

     

    13、已知菱形的邊長為6,一個內(nèi)角為,則菱形較長的對角線長是(?? )

    A、????????? B、???????? C、3????????????? D、6

    14、把拋物線向右平移1個單位得到的拋物線解析式是(??? )

    A、       B、  

    C、        D、

    15、下列命題中,正確的是(???? ).

    A、對角線互相垂直平分的四邊形是正方形

    B、等腰梯形的對角線相等

    C、直角三角形斜邊上的高等于斜邊的一半

    D、等邊三角形既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形

    16、將正方形與直角三角形紙片按如圖所示方式疊放在一起,已知正方形的邊長為20cm,點(diǎn)為正方形的中心,AB5cm,則CD長為(??? )

    A、10cm       B、15cm  

    C、20cm       D、30cm.


    2018年湘潭中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)題答題卡

    一、填空題(本大題共8小題,每小題3分,共24分)

    1、????????????? ;2、????????????? ;3、????????????? ;4、????????????

    5、????????????? ;6、????????????? ;7、????????????? ;8、????????????

    二、選擇題(本大題共8小題,每小題3分,共24分)

    題號

    9

    10

    11

    12

    13

    14

    15

    16

    答案

     

     

     

     

     

     

     

     

    三.解答題(本大題共6小題,每小題6分,共36分)

    17、計算:  18、解分式方程:? ?

     

     

     

     

     

     

    19、先化簡,再求值: ,其中

     

     

     

     

     

    20、在平面直角坐標(biāo)系中,ΔABC的三個頂點(diǎn)的位置如圖所示, 點(diǎn)的坐標(biāo)是(一2,2) ,現(xiàn)將△ABC平移。使點(diǎn)A變換為點(diǎn), 點(diǎn)、

    別是B、C的對應(yīng)點(diǎn). (1)請畫出平移后的Δ

    (不寫畫法) ,并直接寫出點(diǎn)、 的坐標(biāo):

    (??? ,?? )、(???? ,??? );

    (2)若ΔABC內(nèi)部一點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a,b) ,則點(diǎn)P

    的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是(???  ? ,?????? )


     

    21、汶川地震后,搶險隊派一架直升飛機(jī)去A、B兩個村莊搶險,飛機(jī)在距地面450米上空的P點(diǎn),測得A村的俯角為,B村的俯角為.求A、B兩個村莊間的距離.(結(jié)果精確到米,參考數(shù)據(jù)

     

     

     

     

     

     

     

    22、一個不透明的口袋里裝有紅、黃、綠三種顏色的球(除顏色不同外其余都相同),其中紅球有1個,黃球有1個,白球有2個。

    (1)從口袋中任意摸出1球,求摸出白球的概率;

    (2)第1次從袋中任意摸出1球(不放回),第2次再任意摸出1球,請你用畫樹狀圖或列表格的方法,求兩次都摸到白球的概率.

     

     

     

     

     

     

     

    四.解答題(本大題共2小題,每小題8分,共16分)

    23、如圖,在6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e以AC為直徑作圓O,交AB邊于點(diǎn)D,過點(diǎn)O作OE∥AB,交BC邊于點(diǎn)E。

    (1)試判斷ED與圓O位置關(guān)系,并給出證明;

    (2)如果圓 O的半徑為6ec8aac122bd4f6e,求AB的長. 6ec8aac122bd4f6e

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    24、“種糧補(bǔ)貼”惠農(nóng)政策的出臺,大大激發(fā)了農(nóng)民的種糧積極性,某糧食生產(chǎn)專業(yè)戶去年計劃生產(chǎn)小麥和玉米共18噸,實(shí)際生產(chǎn)了20噸,其中小麥超產(chǎn)12%,玉米超產(chǎn)10%。

    (1)該專業(yè)戶去年原計劃生產(chǎn)小麥、玉米各多少噸?

    (2)若生產(chǎn)一噸小麥可獲純利潤2000元,生產(chǎn)一噸玉米可獲純利潤2500元,那么該糧食生產(chǎn)專業(yè)戶去年種糧的純利潤是否達(dá)到了5萬元?

     

     

     

     

     

     

     

    三.解答題(本大題共2小題,每小題10分,共20分)

    25、小迪同學(xué)發(fā)現(xiàn):解題后再反思效果更好.某天他先用部分時間解題,余下的時間反思,共用20分鐘.解題收益量與解題時間(單位:分鐘)的數(shù)量關(guān)系如表所示;反思收益量與反思的時間(單位:分鐘)的關(guān)系如圖所示(其中是拋物線的一部分,為拋物線的頂點(diǎn)),且用于反思的時間不超過用于解題的時間.

    (1)求小迪的解題收益量與用于解題的時間的函數(shù)關(guān)系式;

    (2)求小迪的反思收益量與用于反思的時間的函數(shù)關(guān)系式;

    (2)設(shè)小迪用于反思的時間為a分鐘,他將如何分配解題和反思的時間,才能使這20分鐘內(nèi)的學(xué)習(xí)收益總量W最大?(學(xué)習(xí)收益總量=解題收益量+反思收益量)

    時間(分鐘)

    5

    10

    15

    收益量y1

    10

    20

    30

    ??????????????????????????????????????????????????????????

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     


    26、如圖,拋物線經(jīng)過原點(diǎn)和點(diǎn)A(4,0),頂點(diǎn)在直線上, P為拋物線上的一個動點(diǎn)。(1)求這個拋物線的解析式;(2)當(dāng)△POA面積為5時,求點(diǎn)P坐標(biāo)。(3)當(dāng)點(diǎn)P在軸上方時,若cos∠OPA=,⊙M經(jīng)過點(diǎn)O,A,P,求過A點(diǎn)且與⊙M相切的直線解析式

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     


    2018年湘潭中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)題參考答案

     

    一、填空題(每小題3分,共24分)

    1、-2???????? 2、???? 3、??????? 4、

    5、8????????? 6、6???????????? 7、???????? 8、

    二、選擇題(每小題3分,共24分)

    題號

    9

    10

    11

    12

    13

    14

    15

    16

    答案

    C

    D

    B

    C

    B

    B

    B

    C

     

    17、解:原式=1-2+2+4=5

    18、解:去分母,得

    19、解:原式=

    當(dāng)時,原式=

    20、,,圖略

    21.解:根據(jù)題意得: ,

    ,所以 ,

    ∴所以AB=PB????????????????????????????????????????? ????????????? 3分

    中,,PC=450,??

    ?? ∴PB =?????????????????? ????????????? 5分

    (米)

    答:略.?????????????? ????????????? 6分

     

    22、(1)P(白球)=;P(兩次摸出白球)=。圖略

     

    23、解:(1)設(shè)原計劃生產(chǎn)小麥噸,生產(chǎn)玉米噸,根據(jù)題意,得

    ????????????? (2分)

    解得????????????? (3分)

    ??? ∴該專業(yè)戶去年原計劃生產(chǎn)小麥10噸,玉米8噸.????????????? (4分)

    (2)(元)

    (元)

    ???? 22400+22000=44400(元)<50000(元)

    ??? ∴該糧食生產(chǎn)專業(yè)戶去年種糧的純利潤沒有達(dá)到5萬元…………………………(6分)

     

    24、(1)解:ED與圓O相切,

    證明如下:連結(jié)OD

    ∵OE∥AB?? ∴∠COE=∠CAD、∠EOD=∠ODA??????

    ∵∠OAD=∠ODA? ∴∠COE=∠DOE

    又∵OC=OD、DE=OE? ∴⊿COE≌⊿DOE(SAS)????

    ∴∠ODE=∠OCE=90°,∴ED是⊙O的切線???????????????????????

    (2)解:在Rt⊿ODE中,∵OD=6ec8aac122bd4f6e,DE=2? ∴OE=6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e

    ∵DE∥AB?? ∴⊿COE∽⊿CAB,∴6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e ,即6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e,∴AB=5??????????????????????????????????

     

    25.(1)…………………………………………………………………(3分)

    (2)由圖可知,當(dāng)時,設(shè)

    ∵當(dāng)時,

    ,即.……………………………………………(5分)

    當(dāng)時,.∴………………………(6分)

    (3)若小迪用于反思的時間為a分鐘,則用于解題的時間為分鐘.

    當(dāng)時,

    ∴當(dāng)時,.………………………………………………………(8分)

    當(dāng)時,

    ∴當(dāng)時,

    綜上,當(dāng)時,,此時

    答:小迪用于反思的時間為3分鐘,解題的時間為17分鐘時,學(xué)習(xí)收益總量最大.(10分)

     

    26、解:(1)由對稱性可知,拋物線的對稱軸為直線

    中,當(dāng)時,,∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-2)

    ∴設(shè)拋物線的解析式為

    把O(0,0)代入解得,

    ,即

    (2)∵,∴,又∵,∴

    中,當(dāng)時,

    解得,,∴

    (3)如圖,連結(jié)MO、MA,過點(diǎn)M作MC⊥OA于C,設(shè)過點(diǎn)A的切線與y軸交于點(diǎn)D,

    可證∠OPA=∠AMC,∴

    ∵M(jìn)C⊥OA,∴,由勾股定理可得

    ∵AD是⊙M的切線,∴AD⊥AM,

    易證△AMC≌△DAO,∴OD=AC=2,D(0,-2)

    可求得直線AD的解析式為

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