此試題可能存在亂碼情況,在查看時請點擊右上角全屏查看
2018年湘潭中考數學沖刺試題
總分:120分???? 時量:120分鐘
一、選擇題:(本題共7小題,每小題3分,共21分)將下列各題唯一正確的答案代號A、B、C、D填到題后的括號內.
1.上升5cm,記作+5cm,下降6cm,記作(?? )
? A.6cm???? B.-6cm???? C.+6cm???? D.負6cm
2.在平面直角坐標系中,屬于第二象限的點是 (?? )
? A.(2,3)???? B.(2,-3)???? C.(-2,3)???? D.(-2,-3)
3.在Rt△ABC中,∠C=90°,c=5,a=4,則cosA的值是(?? )
? A.?????? B.
?????? C.
????? D.
4.關于x的方程2x2+mx-n=0的二根是-1和3,則2x2+mx-n因式分解的結果是(? )
? A.(x+1)(x-3)??? B.2(x+1)(x-3)?? C.(x-1)(x+3)???? D.2(x-1)(x+3)
5.⊙O1和⊙O2半徑分別為4和5,O1O2=7,則⊙O1和⊙O2的位置關系是(?? )
? A.外離???? B.相交???? C.外切??? D.內含
6.圓錐的母線長為3,底圓半徑為1,則圓錐的側面積為(?? )
? A.3???? B.4
????? C.
????? D.2
7.一天,小軍和爸爸去登山,已知山腳到山頂的路程為200米,小軍先走了一段路程,爸爸才開始出發,圖中兩條線段分別表示小軍和爸爸離開山腳登山的路程s(米)與登山所用的時間t(分鐘)的函數關系(從爸爸開始登山時計時).根據圖象,下列說法錯誤的是(?? )
? A.爸爸開始登山時,小軍已走了50米;?
B.爸爸走了5分鐘,小軍仍在爸爸的前面
? C.小軍比爸爸晚到山頂;?????????????
D.10分鐘后小軍還在爸爸的前面
二、填空題:(本題共7小題,每小題3分,共21分)
8.│-1│的結果是________.
9.方程x2-2x-3=0的解是_________.
10.函數y=中,自變量x的取值范圍是_________.
11.圓心角為30°,半徑為6的扇形的弧長為________.
12.如圖,PC是⊙O的切線,切點為C,PAB為⊙O的割線,交⊙O于點A、B,PC=2,PA=1,則PB的長為________.
13.若a∥b,b∥c,證明a∥c.用反證法證明的第一步是______________________.
14.設α和β是方程x2-4x+5=0的二根,則α+β的值為________.
三、解答題(本題共5小題,其中15、16題各8分,17、18、19題各10分,20題各12分,共58分.
15.如圖,在等腰梯形ABCD中,已知∠B=44°,上底AD長為4,梯形的高為2,求梯形底邊BC的長(精確到0.1).
16.已知關于x的方程x2+kx+k2-k+2=0,為判別這個方程根的情況,一名同學的解答過程如下:
“解:△=(k)2-4×1×(k2-k+2)
?? =-k2+4k-8
?? =(k-2)2+4.
? ∵(k-2)2≥0,4>0,∴△=(k-2)2+4>0.
? ∴原方程有兩個不相等的實數根.”
???? 請你判斷其解答是否正確,若有錯誤,請你寫出正確解答.
17.某花木園,計劃在園中栽96棵桂花樹,開工后每天比原計劃多栽2棵,結果提前4天完成任務,問原計劃每天栽多少棵桂花樹.
18.已知反比例函數y=的圖象與一次函數y=kx+m的圖象相交于點(2,1).
? (1)分別求出這兩個函數的解析式;
? (2)試判斷點P(-1,-5)是否在一次函數y=kx+m的圖象上,并說明原因.
19.如圖4,平行四邊形ABCD中,以A為圓心,AB為半徑的圓分別交AD、BC于F、G,延長BA交圓于E.求證:EF=FG
20.當今,青少年視力水平的下降已引起全社會的廣泛關注,為了了解某初中畢業年級300名學生的視力情況,從中抽出了一部分學生的視力情況作為樣本,進行數據處理,可得到的頻率分布表和頻率分布直方圖如下.
???????????? 頻率分布表:
分組 | 頻數 |
|
3.95~4.25 | 2 | 0.04 |
4.25~ | 6 | 0.12 |
~4.85 | 23 |
|
4.85~5.15 |
|
|
5.15~5.45 | 1 | 0.02 |
合計 |
| 1.00 |
(1)填寫頻率分布表中部分數據;
(2)在這個問題中,總體是_______;所抽取的樣本的容量是_______.
(3)若視力在4.85以上屬正常,不需矯正,試估計畢業年級300名學生中約有多少名學生的視力不需要矯正.
四、解答題(共20分)
21.蛇的體溫隨外部環境溫度的變化而變化.圖5表現了一條蛇在兩晝夜之間體溫變化情況.問題:
? (1)第一天,蛇體溫的變化范圍是什么?它的體溫從最低上升到最高需要多少時間?
? (2)第一天什么時間范圍內蛇的體溫是上升的?在什么時間范圍內蛇的體溫是下降的?
(3)如果以后一天環境溫度沒有什么變化,請你畫出這條蛇體溫變化的大致圖象.
22.如圖6,以△ACF的邊AC為弦的圓交AF、CF于點B、E,連結BC,且滿足AC2=CE·CF.求證:△ABC為等腰三角形.
23.已知二次函數的圖象是經過點A(1,0),B(3,0),E(0,6)三點的一條拋物線.
? (1)求這條拋物線的解析式;
(2)如圖,設拋物線的頂點為C,對稱軸交x軸于點D,在y軸正半軸上有一點P,且以A、O、P為頂點的三角形與△ACD相似,求P點的坐標.
2018年湘潭中考數學沖刺試題參考答案
一、1.B? 2.C? 3.A? 4.B? 5.B? 6.A? 7.D
二、8.1? 9.x1=3,x2=-1? 10.x≥3? 11.? 12.4? 13.假設a與c不平行? 14.4
三、15.解:過A、D兩點分別作AE⊥BC,DF⊥BC,垂足為E、F.
∵梯形ABCD,∴AD∥BC,
又∵AE⊥BC,DF⊥BC,
∴AE∥DF,∴四邊形AEFD是矩形.
??? ∴AD=EF,AE=DF=2.
又∵等腰梯形ABCD,∴AB=CD,∠B=∠C,
∴△ABE≌△DCF,∴BE=CF.
∵在Rt△ABE中,cotB=,
∴BE=AEcotB=2cot44°,
??? ∴BC=2BE+AD=4cot44°+4≈8.1.
??? 答:梯形底邊BC的長為8.1.
16.解:解答過程不正確
?? △=-k2+4k-8=-(k2-4k+8)
??? =-[(k-2)2-4+8]
??? =-(k-2)2-4
? ∵(k-2)2≥0,
? ∴-(k-2)2≤0
? ∴-(k-2)2-4<0
? 即△<0,所以方程沒有實數根.
17.解:設原計劃每天栽樹x棵
??? 根據題意,得=4
??? 整理,得x2+2x-48=0
??? 解得x1=6,x2=-8
??? 經檢驗x1=6,x2=-8都是原方程的根,但x2=-8不符合題意(舍去)
??? 答:原計劃每天栽樹6棵.
18.解:(1)∵y=經過(2,1),∴2=k.
??? ∵y=kx+m經過(2,1),∴1=2×2+m,
??? ∴m=-3.
??? ∴反比例函數和一次函數的解析式分別是:y=和y=2x-3.
??? (2)當x=-1時,y=2x-3=2×(-1)-3=-5.
??? 所以點P(-1,-5)在一次函數圖像上.
19.證明:連結AG.
∵A為圓心,∴AB=AG.
∴∠ABG=∠AGB.
∵四邊形ABCD為平行四邊形.
∴AD∥BC.∠AGB=∠DAG,∠EAD=∠ABG.
∴∠DAG=∠EAD.
∴.
20.解:頻率分布表:
(1)
分組 | 頻數 | 頻率 |
3.95~4.25 | 2 | 0.04 |
4.25~4.55 | 6 | 0.12 |
4.55~4.85 | 23 | 0.46 |
4.85~5.15 | 18 | 0.36 |
5.15~5.45 | 1 | 0.02 |
合計 | 50 | 1.00 |
??? (2)總體某初中畢業年級300名學生的視力情況.樣本容量:50.
??? (3) ×300=114(名).
??? 答:300名學生中約有114名不需矯正.
四、21.(1)變化范圍是:35℃~40℃,12小時
??? (2)4時~16時? 16時~24時.? (3)略
22.證明:連結AE.∵AC2=CE·CF,∴
??? 又∵∠ACE=∠FCA.∴△ACE∽△FCA.
??? ∴∠AEC=∠FAC. ∵.
??? ∴AC=BC,∴△ABC為等腰三角形.
23.解:(1)設拋物線解析式為:y=a(x-1)(x-3).
??? ∵過E(0,6),∴6=a×3
??? ∴a=2,? ∴ y=2x2-8x+6
(2)y=2x2-8x+6=2(x2-4x+3)-2=2(x-2)2-2,
??? ∴C(2,-2).對稱軸直線x=2,D(2,0).
??? △ACD為直角三角形,AD=1,CD=2,OA=1.
??? 當△AOP∽△ACD時, ,
,∴OP=2.
??? ∵ P在y軸正半軸上,∴P(0,2).
??? 當△PAO∽△ACD時, ,
,OP=
??? P在y軸正半軸上,∴P(0, ).
孔乙己是貧困潦倒的知識分子。在書中,孔乙己是一個知識分子,滿口“之乎者也”,但是他很窮,還竊書,說過“讀書人的事,怎么能叫竊,”被人嘲笑,他...
自然界產生氧氣的化學方程式:光合作用的反應式為6CO2+12H2O→C6H12O6+6O2+6H2O。包括光反應和暗反應兩個過程。需要具備光...
有的高校沒有條件,只要學業水平成績都合格就可以,比如中國科學院大學。有的需要平常學習考試成績,比如北京外國語大學要求高三第一學期期末成績在全...
在四則運算中,表示計算順序,在小括號之后、大括號之前;表示兩個整數的最小公倍數;表示取未知數的整數部分;在函數中,表示函數的閉區間;在線性代...
濟南開設的最好的職高學校有:濟南方信集團職業高中、濟南公共交通職業高中。濟南市公共交通職業高級中學是由濟南市公共交通總公司承辦,業務屬濟南市...
實然:是說事物實際上就是這樣的,但不同于現實性(現實性指其有合理性和客觀性);應然:就是應該是怎么樣的意思,比如說這件事,就應該是那樣的結果...
地中海氣候一種夏季炎熱干燥、冬季溫和多雨,雨熱不同期的氣候類型。地中海氣候冬季受西風帶控制,鋒面氣旋頻繁活動,氣候溫和,最冷月的氣溫在4-1...
堿石灰,又稱鈉石灰,堿石灰是白色或米黃色粉末,疏松多孔,是氧化鈣(CaO,大約75%),水(H?O,大約20%),氫氧化鈉(NaOH,大約3...