青島市二〇一七年初中學業水平考試
數學試題
一、2017年青島市中考數學試題選擇題:
1.的相反數是(??? )
A.?????????? B.
?????????? C.
??????????? D.
2.下列四個圖形中,是軸對稱圖形,但不是中心對稱圖形的是(??? )
3.小明家1至6月份的用水量統計如圖所示,關于這組數據,下列說法中錯誤的是(??? )
A.眾數是6噸????? B.平均數是5噸????? C.中位數是5噸?????? D.方差是
4.計算的結果為(???? )
A.????? B.
????? C.
?????? D.
5.如圖,若將繞點
逆時針旋轉
,則頂點
的對應
的坐標為(??? )
A.???????? B.
???????? C.
??????? D.
6.如圖,是⊙
的直徑,點
在⊙
上,若
,則
的度數為(??? )
A.??????? B.
????? C.
???????? D.
7.如圖,□的對角線
與
相交于點
,
,垂足為
,
,
,
,則
的長為(??? )
A.???????? B.
?????? C.
???????? D.
8.一次函數的圖象經過
,
兩點,
為反比例函數
圖象上一動點,
為坐標原點,過點
作
軸的垂線,垂足為
,則
的面積為(??? )
A.2???????? B.4???????? C. 8???????? D.不確定
二、2017年青島市中考數學試題填空題
9. 近年來,國家重視精準扶貧,收效顯著,據統計約65000000人脫貧.65000000用科學記數法可表示為???????? .
10.計算:??????? .
11.若拋物線與
軸沒有交點,則
的取值范圍是????????? .
12.如圖,直線分別與⊙
相切于
兩點,且
,垂足為
,連接
,若
,則陰影部分的面積為????????? .
13.如圖,在四邊形中,
,
為對角線
的中點,連接
,若
,則
的度數為??????? 度.
14.已知某幾何體的三視圖如圖所示,其中俯視圖為正六邊形,則該幾何體的表面積為????????? .
三、2017年青島市中考數學試題作圖題
用圓規、直尺作圖,不寫作法,但要保留作圖痕跡
15.已知:四邊形.
求作:點,使
,且點
到邊
和
的距離相等.?????????
四、2017年青島市中考數學試題解答題
16.(1)解不等式組:
(2)化簡:
17.小華和小軍做摸球游戲:袋裝有編號為1,2,3的三個小球,
袋裝有編號為4,5,6的三個小球,兩袋中的所有小球除編號外都相同.從兩個袋子中分別隨機摸出一個小球,若
袋摸出小球的編號與
袋摸出小球的編號之差為偶數,則小華勝,否則小軍勝.這個游戲對雙方公平嗎?請說明理由.
18.某中學開展了“手機伴我健康行”主題活動.他們隨機抽取部分學生進行“使用手機的目的”和“每周使用手機的時間”的問卷調查,并繪制成如圖①,②的統計圖.已知“查資料”的人數是40人.
請你根據以上信息解答下列問題:
(1)在扇形統計圖中,“玩游戲”對應的圓心角度數是???????? 度;
(2)補全條形統計圖;
(3)該校有學生1200人,估計每周使用手機時間在2小時以上(不含2小時)的人數.
19.如圖,地在
地的正東方向,因有大山阻隔,由
地到
地需繞行
地.已知
地位于
地北偏東
方向,距離
地520
,
地位于
地南偏東
方向.若打通穿山隧道,建成兩地直達高鐵,求
地到
地之間高鐵線路的長.(結果保留整數)
(參考數據:)
20.兩地相距
,甲、乙兩從兩地出發相向而行,甲先出發.圖中
表示兩人離
地的距離
與事件
的關系.請結合圖象解答下列問題:
(1)表示乙離地的距離與時間關系的圖象是??????? (填
或
);甲的速度是??????
;乙的速度是???????
;
(2)甲出發多少小時兩人恰好相距?
21.已知:如圖,在菱形中,點
分別為
的中點,連接
.
(1)求證:≌
;
(2)當與
滿足什么關系時,四邊形
是正方形?請說明理由.
22.青島市某大酒店豪華間實行淡季、旺季兩種價格標準,旺季每間價格比淡季上漲.下表是去年該酒店豪華間某兩天的相關記錄:
| 淡季 | 旺季 |
未入住房間數 | 10 | 0 |
日總收入(元) | 24000 | 40000 |
(1)該酒店豪華間有多少間?旺季每間價格為多少元?
(2)今年旺季來臨,豪華間的間數不變.經市場調查發現,如果豪華間仍舊實行去年旺季價格,那么每天都客滿;如果價格繼續上漲,那么每增加25元,每天未入住房間數增加1間.不考慮其他因素,該酒店將豪華間的價格上漲多少元時,豪華間的日總收入最高?最高日總收入是多少元?
23.數和形是數學的兩個主要研究對象,我們經常運用數形結合、數形轉化的方法解決一些數學問題.下面我們來探究“由數思形,以形助數”的方法在解決代數問題中的應用.
探究一:求不等式的解集
(1)探究的幾何意義
如圖①,在以為原點的數軸上,設點
對應的數是
,有絕對值的定義可知,點
與點
的距離為
,可記為
.將線段
向右平移1個單位得到線段
,此時點
對應的數是
,點
對應的數是1.因為
,所以
,因此,
的幾何意義可以理解為數軸上
所對應的點
與1所對應的點
之間的距離
.
(2)求方程的解
因為數軸上3和所對應的點與1所對應的點之間的距離都為2,所以方程的解為
,
.
(3)求不等式的解集
因為表示數軸上
所對應的點與1所對應的點之間的距離,所以求不等式解集就轉化為求這個距離小于2的點對應的數
的范圍.
請在圖②的數軸上表示的解集,并寫出這個解集.
探究二:探究的幾何意義
(1)探究的幾何意義
如圖③,在直角坐標系中,設點的坐標為
,過
作
軸于
,作
軸于
,則
點坐標為
,
點坐標為
,
,
,在
中,
,
,因此,
的幾何意義可以理解為點
與點
之間的距離
.
(2)探究的幾何意義
如圖④,在直角坐標系中,設點的坐標為
,由探究二(1)可知,
,將線段
先向右平移1個單位,再向上平移5個單位,得到線段
,此時點
的坐標為
,點
的坐標為
,因為
,所以
,因此
的幾何意義可以理解為點
與點
之間的距離
.
(3)探究的幾何意義
請仿照探究二(2)的方法,在圖⑤中畫出圖形,并寫出探究過程.
(4)的幾何意義可以理解為:?????????????????????????????????? .
拓展應用:
(1)的幾何意義可以理解為:點
與點
的距離和點
與點
??????????? (填寫坐標)的距離之和.
(2)的最小值為???????? .(直接寫出結果)
24.已知:和矩形
如圖①擺放(點
與點
重合),點
,
在同一直線上,
,
,
.如圖②,
從圖①的位置出發,沿
方向勻速運動,速度為1
,
與
交于點
;同時,點
從點
出發,沿
方向勻速運動,速度為1
.過點
作
,垂足為
,交
于點
,連接
,當點
停止運動時,
也停止運動.設運動事件為
.www.ccutu.com解答下列問題:
(1)當為何值時,
?
(2)設五邊形的面積為
(
),求
與
之間的函數關系式;
(3)在運動過程中,是否存在某一時刻,使
?若存在,求出
的值;若不存在,請說明理由.
(4)在運動過程中,是否存在某一時刻,使點
在線段
的垂直平分線上?若存在,求出
的值;若不存在,請說明理由.
影子題
|
|
影子題
|
影子題
|
孔乙己是貧困潦倒的知識分子。在書中,孔乙己是一個知識分子,滿口“之乎者也”,但是他很窮,還竊書,說過“讀書人的事,怎么能叫竊,”被人嘲笑,他...
自然界產生氧氣的化學方程式:光合作用的反應式為6CO2+12H2O→C6H12O6+6O2+6H2O。包括光反應和暗反應兩個過程。需要具備光...
有的高校沒有條件,只要學業水平成績都合格就可以,比如中國科學院大學。有的需要平常學習考試成績,比如北京外國語大學要求高三第一學期期末成績在全...
在四則運算中,表示計算順序,在小括號之后、大括號之前;表示兩個整數的最小公倍數;表示取未知數的整數部分;在函數中,表示函數的閉區間;在線性代...
濟南開設的最好的職高學校有:濟南方信集團職業高中、濟南公共交通職業高中。濟南市公共交通職業高級中學是由濟南市公共交通總公司承辦,業務屬濟南市...
實然:是說事物實際上就是這樣的,但不同于現實性(現實性指其有合理性和客觀性);應然:就是應該是怎么樣的意思,比如說這件事,就應該是那樣的結果...
地中海氣候一種夏季炎熱干燥、冬季溫和多雨,雨熱不同期的氣候類型。地中海氣候冬季受西風帶控制,鋒面氣旋頻繁活動,氣候溫和,最冷月的氣溫在4-1...
堿石灰,又稱鈉石灰,堿石灰是白色或米黃色粉末,疏松多孔,是氧化鈣(CaO,大約75%),水(H?O,大約20%),氫氧化鈉(NaOH,大約3...