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    2017年青島市中考數學試題word版(含答案)

    2017-10-24 10:39:54文/趙妍妍

     

    青島市二〇一七年初中學業水平考試

    數學試題

    一、2017年青島市中考數學試題選擇題:

    1.的相反數是(??? )

    A.?????????? B.?????????? C.??????????? D.

    2.下列四個圖形中,是軸對稱圖形,但不是中心對稱圖形的是(??? )

    3.小明家1至6月份的用水量統計如圖所示,關于這組數據,下列說法中錯誤的是(??? )

    A.眾數是6噸????? B.平均數是5噸????? C.中位數是5噸?????? D.方差是

    4.計算的結果為(???? )

    A.????? B.????? C.?????? D.

    5.如圖,若將繞點逆時針旋轉,則頂點的對應的坐標為(??? )

    A.???????? B.???????? C.??????? D.

    6.如圖,是⊙的直徑,點在⊙上,若,則的度數為(??? )

    A.??????? B.????? C. ???????? D.

    7.如圖,□的對角線相交于點,垂足為,則的長為(??? )

    A.???????? B.?????? C.???????? D.

    8.一次函數的圖象經過兩點,為反比例函數圖象上一動點,為坐標原點,過點軸的垂線,垂足為,則的面積為(??? )

    A.2???????? B.4???????? C. 8???????? D.不確定

     

    二、2017年青島市中考數學試題填空題

    9. 近年來,國家重視精準扶貧,收效顯著,據統計約65000000人脫貧.65000000用科學記數法可表示為???????? .

    10.計算:??????? .

    11.若拋物線軸沒有交點,則的取值范圍是????????? .

    12.如圖,直線分別與⊙相切于兩點,且,垂足為,連接,若,則陰影部分的面積為????????? .

    13.如圖,在四邊形中,為對角線的中點,連接,若,則的度數為??????? 度.

    14.已知某幾何體的三視圖如圖所示,其中俯視圖為正六邊形,則該幾何體的表面積為????????? .

    三、2017年青島市中考數學試題作圖題

    用圓規、直尺作圖,不寫作法,但要保留作圖痕跡

    15.已知:四邊形.

    求作:點,使,且點到邊的距離相等.?????????

    四、2017年青島市中考數學試題解答題

    16.(1)解不等式組:

    (2)化簡:

    17.小華和小軍做摸球游戲:袋裝有編號為1,2,3的三個小球,袋裝有編號為4,5,6的三個小球,兩袋中的所有小球除編號外都相同.從兩個袋子中分別隨機摸出一個小球,若袋摸出小球的編號與袋摸出小球的編號之差為偶數,則小華勝,否則小軍勝.這個游戲對雙方公平嗎?請說明理由.

    18.某中學開展了“手機伴我健康行”主題活動.他們隨機抽取部分學生進行“使用手機的目的”和“每周使用手機的時間”的問卷調查,并繪制成如圖①,②的統計圖.已知“查資料”的人數是40人.

     

    請你根據以上信息解答下列問題:

    (1)在扇形統計圖中,“玩游戲”對應的圓心角度數是???????? 度;

    (2)補全條形統計圖;

    (3)該校有學生1200人,估計每周使用手機時間在2小時以上(不含2小時)的人數.

    19.如圖,地在地的正東方向,因有大山阻隔,由地到地需繞行地.已知地位于地北偏東方向,距離地520地位于地南偏東方向.若打通穿山隧道,建成兩地直達高鐵,求地到地之間高鐵線路的長.(結果保留整數)

    (參考數據:

    20.兩地相距,甲、乙兩從兩地出發相向而行,甲先出發.圖中表示兩人離地的距離與事件的關系.請結合圖象解答下列問題:

    (1)表示乙離地的距離與時間關系的圖象是??????? (填);甲的速度是?????? ;乙的速度是???????

    (2)甲出發多少小時兩人恰好相距

    21.已知:如圖,在菱形中,點分別為的中點,連接.

    (1)求證:

    (2)當滿足什么關系時,四邊形是正方形?請說明理由.

    22.青島市某大酒店豪華間實行淡季、旺季兩種價格標準,旺季每間價格比淡季上漲.下表是去年該酒店豪華間某兩天的相關記錄:

     

    淡季

    旺季

    未入住房間數

    10

    0

    日總收入(元)

    24000

    40000

    (1)該酒店豪華間有多少間?旺季每間價格為多少元?

    (2)今年旺季來臨,豪華間的間數不變.經市場調查發現,如果豪華間仍舊實行去年旺季價格,那么每天都客滿;如果價格繼續上漲,那么每增加25元,每天未入住房間數增加1間.不考慮其他因素,該酒店將豪華間的價格上漲多少元時,豪華間的日總收入最高?最高日總收入是多少元?

     

    23.數和形是數學的兩個主要研究對象,我們經常運用數形結合、數形轉化的方法解決一些數學問題.下面我們來探究“由數思形,以形助數”的方法在解決代數問題中的應用.

    探究一:求不等式的解集

    (1)探究的幾何意義

    如圖①,在以為原點的數軸上,設點對應的數是,有絕對值的定義可知,點與點的距離為,可記為.將線段向右平移1個單位得到線段,此時點對應的數是,點對應的數是1.因為,所以,因此,的幾何意義可以理解為數軸上所對應的點與1所對應的點之間的距離.

    (2)求方程的解

    因為數軸上3和所對應的點與1所對應的點之間的距離都為2,所以方程的解為.

    (3)求不等式的解集

    因為表示數軸上所對應的點與1所對應的點之間的距離,所以求不等式解集就轉化為求這個距離小于2的點對應的數的范圍.

    請在圖②的數軸上表示的解集,并寫出這個解集.

    探究二:探究的幾何意義

    (1)探究的幾何意義

    如圖③,在直角坐標系中,設點的坐標為,過軸于,作軸于,則點坐標為點坐標為,在中,,因此,的幾何意義可以理解為點與點之間的距離.

    (2)探究的幾何意義

    如圖④,在直角坐標系中,設點的坐標為,由探究二(1)可知,,將線段先向右平移1個單位,再向上平移5個單位,得到線段,此時點的坐標為,點的坐標為,因為,所以,因此的幾何意義可以理解為點與點之間的距離.

    (3)探究的幾何意義

    請仿照探究二(2)的方法,在圖⑤中畫出圖形,并寫出探究過程.

    (4)的幾何意義可以理解為:?????????????????????????????????? .

    拓展應用:

    (1)的幾何意義可以理解為:點與點的距離和點與點??????????? (填寫坐標)的距離之和.

    (2)的最小值為???????? .(直接寫出結果)

     

    24.已知:和矩形如圖①擺放(點與點重合),點在同一直線上,.如圖②,從圖①的位置出發,沿方向勻速運動,速度為1交于點;同時,點從點出發,沿方向勻速運動,速度為1.過點,垂足為,交于點,連接,當點停止運動時,也停止運動.設運動事件為.www.ccutu.com解答下列問題:

    (1)當為何值時,

    (2)設五邊形的面積為),求之間的函數關系式;

    (3)在運動過程中,是否存在某一時刻,使?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

    (4)在運動過程中,是否存在某一時刻,使點在線段的垂直平分線上?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

     

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    影子題

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    影子題

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    影子題

     

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