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    2015年江西吉安中考數(shù)學試題(word版 含答案)

    2017-11-22 17:41:12文/王蕊

    2015年江西吉安中考數(shù)學試題(word版 含答案)

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    一、選擇題(本大題共6小題,每小題3分,共18分.每小題只有一個正確選項)

    1.計算(-1)°的結(jié)果為()

    A.1????????????? B.-1????????????? C.0????????????? D.無意義

    2.2015年初,一列CRH5型高速車組進行了“300 000公里正線運營考核”,標志著中國高鐵車從“中國制造”到“中國創(chuàng)新”的飛躍.將數(shù)300 000用科學計數(shù)法表示為()

    A.學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關(guān)資訊!B.學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關(guān)資訊!C.學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關(guān)資訊!D.學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關(guān)資訊!

    3.如圖所示的幾何體的左視圖為()

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    4.下列運算正確的是()

    A.學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關(guān)資訊!????????????? B.學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關(guān)資訊!

    C.學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關(guān)資訊!????????????? D.學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關(guān)資訊!

    5.如圖,小賢為了體驗四邊形的不穩(wěn)定性,將四根木條用釘子釘成一個矩形框架ABCD,B與D兩點之間用一根橡皮筋拉直固定,然后向右扭動框架,觀察所得四邊形的變化.下面判斷錯誤的是()

    A.四邊形ABCD由矩形變?yōu)槠叫兴倪呅?/p>

    B.BD的長度增大?????????????

    C.四邊形ABCD的面積不變?????????????

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    D.四邊形ABCD的周長不變

    6學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關(guān)資訊!.已知拋物線y=ax2+bx+c(a>0)學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關(guān)資訊!過(-2,0),(2,3)兩點,那么拋物線的對稱軸(??? )

    A.只能是x=-1?????????????

    B.可能是y軸

    C.在y軸右側(cè)且在直線x=2學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關(guān)資訊!的左側(cè)

    學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關(guān)資訊!D.在y軸左側(cè)且在直線x=-2的右側(cè)

    二、填空題(本大題共8小題,每小題3分,共24分)

    7.一個角的度數(shù)為20°,則它的補角的度數(shù)為.

    8.不等式組學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關(guān)資訊!的解集是.

    9.如圖,OP平分∠MON,PE⊥OM于E,PF⊥ON于F,OA=OB.則圖中有對全等三角形.

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    10.如圖,點A,B,C在⊙O上,CO的延長線交AB于點D,∠A=50°,∠B=30°,則∠A學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關(guān)資訊!DC的度數(shù)為.

    11.已知一元二次方程x2-4x-3=0的兩根為m,n,則m2-mn+n2=.

    12.兩組數(shù)據(jù):3,a,2b,5與a,6,b的平均數(shù)都是6,若將這兩組數(shù)據(jù)合并為一組數(shù)據(jù),則這組新數(shù)據(jù)的中位數(shù)為.

    13.如圖1是小志同學書桌上的一個電子相框學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關(guān)資訊!,將其側(cè)面抽象為如圖2所示的幾何圖形,已知BC=BD=15cm,∠CBD=40°,則點B到CD的距離為cm(參考數(shù)據(jù):sin20°≈0.342,cos20°≈0.940,sin40°≈0.643,cos40°≈0.766.計算結(jié)果精確到0.1cm,可用科學計算器).

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    14.如圖,在△ABC中,AB=BC=4,AO=BO,P是射線CO上的一個動點,∠AOC=60°,則當△PAB為直角三角形時,AP的長為.

    三、(本大題共4小題,每小題6分,共24分)

    15.先化簡,再求值:學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關(guān)資訊!,其中學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關(guān)資訊!學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關(guān)資訊!

     

    16.如圖,正方形A學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關(guān)資訊!BCD與正方形A1B1C1D1關(guān)于某點中心對稱.已知A,D1,D三點的坐標分別是(0,4),(0,3),(0,2).

    (1)求對稱中心的坐標;

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    (2)寫出頂點B,C,B1,C1的坐標.

    17.⊙O為△ABC的外接圓,請僅用無刻度的直尺,根據(jù)下列條件分別在圖1,圖2中畫出一條弦,使這條弦將△ABC分成面積相等的兩部分(保留作圖痕跡,不寫作法).

    (1)如圖1,AC=BC;

    (2)如圖2,直線l與⊙O相切與點學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關(guān)資訊!P,且l∥BC.

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    18.在一個不透明的袋子中裝有僅顏色不同的10個小球,其中紅球4個,黑球6個.

    (1)先從袋子中取出m(m>1)個紅球,再從袋子中隨機摸出1個球,將“摸出黑球”記為事件A.請完成下列表格:

    事件A

    必然事件

    隨機事件

    m的值

     

     

    (2)先從袋子中取出m個紅球,再放入m個一樣的黑球并搖勻,隨機摸出1個球是黑球的概率等于學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關(guān)資訊!,求m的值.

    四、(本大題共4小題,每小題8分,共32分)

    19.某校為了了解學生家長對孩子使用手機的態(tài)度情況,隨機抽取部分學生家長進行問卷調(diào)查,發(fā)出問卷140份,每位學生的家長1份,每份問卷僅表明一種態(tài)度.將回收的問卷進行整理(假設(shè)回收的問卷都有效),并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

    學生家長對孩子使用手機的態(tài)度情況統(tǒng)計圖

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    根據(jù)以上信息回答下列問題:

    (1)回收的問卷數(shù)為份,“嚴加干涉”部分對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為;

    (2)把條形統(tǒng)計圖補充完整;

    (3)若將“稍加詢問”和“從來不管”視為“管理不嚴”,已知全校共1500名學生,請估計該校對孩子使用手機“管理不嚴”的家長大約有多少人?

    20.(1)如圖1,紙片□ABCD中,AD=5,S□ABCD=15.過點A作AE⊥BC,垂足為E,沿AE剪下△ABE,將它平移至△DCE'的位置,拼成四邊形AEE'D,則四邊形AEE'D的形狀為()

    A.平行四邊形B.菱形????????????? C.矩形????????????? D.正方形

    (2)如圖2,在(1)中的四邊形紙片AEE'D中,在EE'上取一點學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關(guān)資訊!F,使EF=4,剪下△AEF,將它平移至△DE'F'的位置,拼成四邊形AFF'D.

    ①求證:四邊形AFF'D是菱形;

    ②求四邊形AFF'D的兩條對角線的長.

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    21.如圖,已知直線y=ax+b與雙曲線學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關(guān)資訊!交于A(x1,y1),B(x2,y2)兩點(A與B不重合),直線AB與x軸交于點P(x0,0),與y軸交于點C.

    (1)若A,B兩點坐標分別為(1,3),(3,y2).求點P的坐標;

    (2)若b=y(tǒng)1+1,點P的坐標為(6,0),且AB=BP,求A,B兩點的坐標;

    (3)結(jié)合(1),(2)中的結(jié)果,猜想并用等式表示x學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關(guān)資訊!1,x2,x0之間的關(guān)系(不要求證明).

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    22.甲、乙兩人在100米直道AB上練習勻速往返跑,若甲、乙分別在A,B兩端同時出發(fā),分別到另一端點掉頭,掉頭時間不計,速度分別為5m/s和4m/s.

    (1)在坐標系中,虛線表示乙離A端的距離s(單位:m)與運動時間t(單位:s)之間的函數(shù)圖象(0≤t≤200),請在同一坐標系中用實線畫出甲離A端的距離s與運動時間t之間的函數(shù)圖象(0≤t≤200);

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    (2)根據(jù)(1)中所畫圖象,完成下列表格:

    兩人相遇次數(shù)

    (單位:次)

    1

    2

    3

    4

    n

    兩人所跑路程之和(單位:m)

    100

    300

     

     

     

    (3)①直接寫出甲、乙兩人分別在第一個100m內(nèi),s與t的函數(shù)解析式,并指出自變量t的取值范圍;

    ②求甲、乙第6此相遇時t的值.

    五、(本大題共10分)

    23.如圖,已知二次函數(shù)L1:y=ax2-2ax+a+3(a>0)學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關(guān)資訊!和二次函數(shù)L2:y=-a(x+1)2+1(a>0)圖像的頂點分別為M,N,與y軸分別交于點E,F(xiàn).

    (1)函數(shù)y=ax2-2ax+a+3(a>0)的最小值為;當二次函數(shù)L1,L2的y值同時隨著x的增大而減小時,x的取值范圍是;

    (2)當EF=MN時,求a的值,并判斷四邊形ENFM的形狀(直接寫出,不必證明);

    (3)若二次函數(shù)L2的圖象與x軸的右交點為A(m,0),當△AMN為等腰三角形時,求方程[

    -a(x+1)2+1=0的解.

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    六、(本大題共12分)

    24.我們把兩條中線互相垂直的三角形稱為“中垂三角形”.例如圖1,圖2,圖3中,AF,BE是△ABC的中線,AF⊥BE,垂足為P,像△ABC這樣的三角形均為“中垂三角形”.設(shè)BC=a,AC=b,AB=c.

    特例探索

    (1)如圖1,當∠ABE=45°,c=學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關(guān)資訊!時,a=,b=;

    如圖2,當∠ABE=30°,c=4時,a=,b=學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關(guān)資訊!

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    歸納證明

    (2)請你觀察(1)中的計算結(jié)果,猜想a2,b2,c2三者之間的關(guān)系,用等式表示出來,請利用圖3證明你學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關(guān)資訊!發(fā)現(xiàn)的關(guān)系式;

    拓展應(yīng)用

    (3)如圖4,在□ABCD中,點E,F(xiàn),G分別是AD,BC,CD的中點,BE⊥EG,AD=學科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關(guān)資訊!,AB=3.求AF的長.

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    2015年江西省吉安市中考數(shù)學試題答案解析

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