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2018年遵義中考數(shù)學(xué)沖刺試題
考生注意:
1.本卷為數(shù)學(xué)試題卷,全卷共4頁(yè),三大題25小題,滿分150分.考試時(shí)間為120分鐘.
2.一律在《答題卡》相應(yīng)位置作答,在試題卷上答題視為無(wú)效.
3.可以使用科學(xué)計(jì)算器.
一、選擇題(以下每小題均有A,B,C,D四個(gè)選項(xiàng),其中只有一個(gè)選項(xiàng)正確,請(qǐng)用2B鉛筆在《答題卡》上填涂正確選項(xiàng)的字母框,每小題3分,共30分)
二、填空題(每小題4分,共20分)
1.-4的絕對(duì)值等于(?? )
(A) 4 ????????????? ??????? (B)????????????? ??? (C) -
????????????? ????? (D)-4
2.將分解因式的結(jié)果是( ?? )
(A) (B)
(C)
(D)
3.從貴陽(yáng)市招生考試管理中心獲悉,2010年全市參加初中學(xué)業(yè)文化適應(yīng)性考試總?cè)藬?shù)達(dá)51087人,這里的數(shù)字51087用科學(xué)記數(shù)法表示為(???? )
(A) (B)
(C)
? (D)
4. 在下面的四個(gè)幾何體中,它們各自的左視圖與主視圖可能不相同的是(?? )
5. 四名運(yùn)動(dòng)員參加了射擊預(yù)選賽,他們成績(jī)的平均環(huán)數(shù)及其方差
如表所示.如果選出一個(gè)成績(jī)較好且狀態(tài)穩(wěn)定的人去參賽,那么應(yīng)選(? )
(A)甲?????? (B) 乙??????? (C) 丙???????? (D) 丁
6.兩個(gè)相似三角形的面積比為4︰9,則它們對(duì)應(yīng)的相似比是( )?
(A)????? (B)
????? (C)
???????? (D)
7. 要了解全校學(xué)生的課外作業(yè)負(fù)擔(dān)情況,你認(rèn)為以下抽樣方法中比較合理的是(??? )
(A)調(diào)查全體女生????????? (B)調(diào)查全體男生
(C)調(diào)查九年級(jí)全體學(xué)生??? (D)調(diào)查七、八、九年級(jí)各100名學(xué)生
8.
中,
,
,
,兩個(gè)相等的圓⊙B,⊙C外切,那么圖中兩個(gè)扇形(即陰影部分)的面積之和為(?? )
(A)
????????????? ?? (B)
????????????? ?? (C)
????????????? ???? (D)
9.如圖1,過(guò)A點(diǎn)的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點(diǎn)B,則不等式
的解集是(? ? )
(A)? (B)
或
(C)
(D)
10.我們常用的數(shù)是十進(jìn)制數(shù),而計(jì)算機(jī)程序處理數(shù)據(jù)使用的只有數(shù)碼0和1的二進(jìn)制數(shù),這二者可以相互換算,如將二進(jìn)制數(shù)1011換算成十進(jìn)制數(shù)應(yīng)為:
按此方式,則將十進(jìn)制數(shù)7換算成二進(jìn)制數(shù)應(yīng)為(? ? )
(A)101??? (B) 110???????? (C)111????? (D)1101
二、填空題(每小題4分,共20分)
11.若(??? )×(-2) = 1,則“(? )”內(nèi)應(yīng)填的實(shí)數(shù)是? ?????????
12. 在一個(gè)不透明的布袋中裝有2個(gè)白球和
個(gè)黃球,它們除顏色不同外,其余均相同.若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球,摸到黃球的概率是
,則
__________.
13. 如圖,等腰梯形ABCD中,AD=2,AB=4,,對(duì)角線BD上有任意一點(diǎn)P(P點(diǎn)不與點(diǎn)B、D重合)且PE∥BC交CD與點(diǎn)E, PF∥CD交AD與點(diǎn)F,則陰影部分的面積是 ???????????? .
14.圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,-5)的函數(shù)表達(dá)式為 ??????????????????????? (寫出一個(gè)即可) .
15.如圖,正方形網(wǎng)格中,四邊形ABCD是格點(diǎn)四邊形(頂點(diǎn)都是格點(diǎn)),設(shè)網(wǎng)格小正方形的邊長(zhǎng)為1,則四邊形ABCD能覆蓋的網(wǎng)格小正方形的個(gè)數(shù)為 ?????????????? 。
三、解答題
16.(本題滿分8分)先化簡(jiǎn)代數(shù)式
再?gòu)?img src="http://img.chusan.com/upLoad/doc2017/akg3sboh/164251.045.png" width="75" height="19" alt="" />的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)代入求值.
17.(本小題滿分10分)2009年秋季以來(lái),我國(guó)西南地區(qū)遭受了嚴(yán)重的旱情,某校學(xué)生會(huì)自發(fā)組織了“保護(hù)水資源從我做起”的活動(dòng). 同學(xué)們采取問(wèn)卷調(diào)查的方式,隨機(jī)調(diào)查了本校150名同學(xué)家庭月人均用水量和節(jié)水措施情況.以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果做出的統(tǒng)計(jì)圖的一部分。請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題:
(1)補(bǔ)全圖1和圖2;
(2)如果全校學(xué)生家庭總?cè)藬?shù)為3000人,根據(jù)這150名同學(xué)家庭月人均用水量,估計(jì)全校學(xué)生家庭月用水總量多少噸?
圖1?????????????????????????????? 圖2
18.(本題滿分10分)如圖,熱氣球的探測(cè)器顯示,從熱氣球
點(diǎn)A看一棟高樓頂部的仰角為,看這棟高樓底部的俯角
為,熱氣球與高樓的水平距離為60 m,這棟高樓有多
高?(結(jié)果精確到0.1 m,參考數(shù)據(jù):
)
19.(本題滿分10分)在平面幾何中,我們學(xué)過(guò)兩條直線平行的定義.
下面就兩個(gè)一次函數(shù)的圖象所確定的兩知直線,給出它們平行的定義:
設(shè)一次函數(shù)的圖象為直線
,
一次函數(shù)的圖象為直線
,
若,且
,我們就稱直線
與直線
互相平行.
如圖,將直線沿
軸向下平移后,得到的直線與
x軸交于點(diǎn)A(),與雙曲線
(
)交于點(diǎn)B.
(1)求直線AB的解析式;(4分)
(2)若點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為m,求雙曲線解析式(用含m的代數(shù)式表示).
20. (本題滿分10分) 某電腦公司現(xiàn)有A,B,C三種型號(hào)的電腦和D,E兩種型號(hào)的打印機(jī).某校要從其中選購(gòu)一臺(tái)電腦和一臺(tái)打印機(jī)送給山區(qū)小學(xué).
(1) 寫出所有選購(gòu)方案(利用樹狀圖或列表方法表示);
(2) 已知A、D是甲廠生產(chǎn)的產(chǎn)品,B、C、E是乙廠生產(chǎn)的產(chǎn)品.如果(1)中各種選購(gòu)方案被選中的可能性相同,那么甲廠生產(chǎn)的產(chǎn)品被選中的概率是多少?
21.(本題滿分10分)如圖,在Rt△ABC中,已知∠BCA=90o,∠BAC=30o, AB=6cm。把△ABC以點(diǎn)B為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到AB邊的延長(zhǎng)線上得到
.
???? (1)作出(不要求寫作法);(4分)
???? (2)用陰影表示旋轉(zhuǎn)過(guò)程中邊AC掃過(guò)的圖形,
然后求出它的面積(結(jié)果用
表示);(6分)
22.(10分)如圖,在△ABC中,D是BC邊的中點(diǎn),F(xiàn)、E分別是
AD及其延長(zhǎng)線上的點(diǎn),CF∥BE.
(1)求證:BE=CF;(4分)
(2)連接BF、CE,如果△ABC中,AB=AC,那么四邊形
BECF的形狀一定是 . 并證明你的結(jié)論。(6分)
23.(本題滿分10分)某工廠現(xiàn)有甲種原料360千克,乙種原料290千克,計(jì)劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品,共50件。已知生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品,需用甲種原料9千克、乙種原料3千克,可獲利潤(rùn)700元;生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品,需用甲種原料4千克、乙種原料10千克,可獲利潤(rùn)1200元。
(1)按要求安排A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù),有哪幾種方案?請(qǐng)你設(shè)計(jì)出來(lái);
(2)設(shè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品獲總利潤(rùn)為
(元),生產(chǎn)A種產(chǎn)品
件.(1)試寫出
與
之間的函數(shù)關(guān)系式,并利用函數(shù)的性質(zhì)說(shuō)明(2)中哪種生產(chǎn)方案獲總利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?
24.(本題滿分10分)如圖,⊙O的直徑AB=4,C為圓周
上一點(diǎn),AC=2,過(guò)點(diǎn)C作⊙O的? 切線l,過(guò)點(diǎn)B作
l的垂線BD,垂足為D,BD與⊙O交于點(diǎn) E.
??? (1) 求∠AEC的度數(shù); (4分)
(2)求證:四邊形OBEC是菱形.(6分)
25.(本題滿分12分)某蔬菜基地種植的某種綠色蔬菜,根據(jù)今年的市場(chǎng)行情,預(yù)計(jì)從5月1日起的50天內(nèi),它的市場(chǎng)售價(jià)y1與上市時(shí)間x的關(guān)系可用圖(a)的一條線段表示;它的種植成本y2與上市時(shí)間x的關(guān)系可用圖(b)中的拋物線的一部分來(lái)表示.
??? (1)求出圖(a)中表示的市場(chǎng)售價(jià)y1與上市時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式.(3分)
??? (2)求出圖(b)中表示的種植成本y2與上市時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式.(3分)
??? (3)假定市場(chǎng)售價(jià)減去種植成本為純利潤(rùn),問(wèn)哪天上市的這種綠色蔬菜既不賠本也不賺錢?(市場(chǎng)售價(jià)和種植成本的單位:元/千克,時(shí)間單位:天)(6分)
2018年遵義中考數(shù)學(xué)沖刺試題參考答案
一、選擇題(每小題3分,共30分)? 1~5. A B C D B??? 6~10.? B D C C C
二、填空題(每小題4分,共20分)
11. 12. 8 13.
14.
或
…(寫出一個(gè)符合條件即可)15. 16
二、解答題:
16.(本題滿分8分)
解:原式=?????? …………? 2分
= ???????????? …………….4分
=??????????????? ………………………? 5分
令x=0(只要
或2均可),則原式
………8分
17.(本小題10分)解:(1)
2分-----4分
(2) 全體學(xué)生家庭月人均用水量為
(噸)??????????????????? --------------------------9分
答:全校學(xué)生家庭月用水量約為 9040噸.--------------------------10分
18.(本小題10分)
解:如圖8,過(guò)點(diǎn)作
,垂足為
? …1分
根據(jù)題意,可得
,
,AD=60
在Rt△中,∵
??????? 4分
得BD= AD×tan600? =60??? ?????????????? 5分
在Rt△中,由
??????????? 6分
得CD= AD×tan300? =20.???????????????? 8分
∴.BC=CD+BD=60+20
=80
≈138.4?? 9分
答:這棟樓高約為138.4 m.???????????????? 10分
19. (本小題10分)
解:(1)將直線沿
軸向下平移后經(jīng)過(guò)x軸上點(diǎn)A(
),
設(shè)直線AB的解析式為.?? 1分
則
.
解得.????????????????????? 3分
∴直線AB的解析式為.???? 4分
(2)設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(xB,m),
∵直線AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,???????????????? 5分
∴.∴
.????? 6分
∴B點(diǎn)的坐標(biāo)為(,m),??????? 7分
∵點(diǎn)B在雙曲線(
)上,
∴.???? ∴
.????????????? 9分
∴雙曲線解析式為:
??????? 10分
20.(本小題10分)解:(1) 樹狀圖如下:????????????????
甲品牌
乙品牌
有6種可能結(jié)果:(A,D),(A,E),(B,D),(B,E),(C,D),(C,E).
或列表如下:
甲 乙 | A | B | C |
D | (D,A) | (D,B) | (D,C) |
E | (E,A) | (E,B) | (E,C) |
????????????? 5分
(2) 因?yàn)檫x中B型號(hào)電腦有2種方案,即(B,D)、(B,E),所以B型號(hào)電腦選中的概率是.????????????? 5分
21.(本小題10分)
? 解: (1)如圖為所作.
???? (2)AC掃過(guò)的圖形如圖中陰影部份.
?????? ∵在中,
∴??
????? 以B為圓心作弧交AB于D,據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知,陰影面積
???? 答:AC掃過(guò)的圖形面積為。
22.(本小題10分)
(1)證明:
?? (2)
23.(本小題10分)
解:(1)設(shè)需生產(chǎn)A種產(chǎn)品件,那么需生產(chǎn)B種產(chǎn)品
件,由題意得:
??????? ??? 解得:30≤
≤32
? ∵是正整數(shù)
? ∴=30或31或32
∴有三種生產(chǎn)方案:①生產(chǎn)A種產(chǎn)品30件,生產(chǎn)B種產(chǎn)品20件;②生產(chǎn)A種產(chǎn)品31件,生產(chǎn)B種產(chǎn)品19件;③生產(chǎn)A種產(chǎn)品32件,生產(chǎn)B種產(chǎn)品18件。
(2)由題意得;=
??? ∵隨
的增大而減小
??? ∴當(dāng)=30時(shí),
有最大值,最大值為:
?????? =45000(元)
答:與
之間的函數(shù)關(guān)系式為:
=
,(1)中方案①獲利最大,最大利潤(rùn)為45000元。
(1)解:在△AOC中,AC=2,
??? ∵ AO=OC=2,
∴ △AOC是等邊三角形.?????????????? 2分
∴ ∠AOC=60°,
∴∠AEC=30°.??????????????????????? 4分
(2)證明:∵OC⊥l,BD⊥l.
∴ OC∥BD. ????????????????????????? 5分
∴ ∠ABD=∠AOC=60°.
∵ AB為⊙O的直徑,
∴ △AEB為直角三角形,∠EAB=30°.???? 7分
??? ∴∠EAB=∠AEC.
??? ∴ 四邊形OBEC 為平行四邊形. ????????? 9分
??? 又∵ OB=OC=2.?
??? ∴ 四邊形OBEC是菱形.????????????????? 10分
25. (本小題12分)
(1)設(shè),因?yàn)楹瘮?shù)圖象過(guò)點(diǎn)(0,5.1),(50,2.1),
∴???????????????? 1分
解得:
????????? 2分
∴(0≤x≤50).??? 3分
(2)又由題目已知條件可設(shè).因其圖象過(guò)點(diǎn)(15,3).? 4分
∴,∴
,????????????????????????????? 5分
∴??? 或
(0≤
≤50) 6分
(3)第天上市的這種綠色蔬菜的純利潤(rùn)為:y1-y2=
(x2-44x+315(0≤x≤55).
依題意:y1-y2=0,即x2-44x+315=0,∴(x-9)(x-35)=0,解得:x1=9,x2=25.
所以從5月1日起的第9天或第35天出售的這種綠色蔬菜,既不賠本也不賺錢.
孔乙己是貧困潦倒的知識(shí)分子。在書中,孔乙己是一個(gè)知識(shí)分子,滿口“之乎者也”,但是他很窮,還竊書,說(shuō)過(guò)“讀書人的事,怎么能叫竊,”被人嘲笑,他...
自然界產(chǎn)生氧氣的化學(xué)方程式:光合作用的反應(yīng)式為6CO2+12H2O→C6H12O6+6O2+6H2O。包括光反應(yīng)和暗反應(yīng)兩個(gè)過(guò)程。需要具備光...
有的高校沒(méi)有條件,只要學(xué)業(yè)水平成績(jī)都合格就可以,比如中國(guó)科學(xué)院大學(xué)。有的需要平常學(xué)習(xí)考試成績(jī),比如北京外國(guó)語(yǔ)大學(xué)要求高三第一學(xué)期期末成績(jī)?cè)谌?..
在四則運(yùn)算中,表示計(jì)算順序,在小括號(hào)之后、大括號(hào)之前;表示兩個(gè)整數(shù)的最小公倍數(shù);表示取未知數(shù)的整數(shù)部分;在函數(shù)中,表示函數(shù)的閉區(qū)間;在線性代...
濟(jì)南開(kāi)設(shè)的最好的職高學(xué)校有:濟(jì)南方信集團(tuán)職業(yè)高中、濟(jì)南公共交通職業(yè)高中。濟(jì)南市公共交通職業(yè)高級(jí)中學(xué)是由濟(jì)南市公共交通總公司承辦,業(yè)務(wù)屬濟(jì)南市...
實(shí)然:是說(shuō)事物實(shí)際上就是這樣的,但不同于現(xiàn)實(shí)性(現(xiàn)實(shí)性指其有合理性和客觀性);應(yīng)然:就是應(yīng)該是怎么樣的意思,比如說(shuō)這件事,就應(yīng)該是那樣的結(jié)果...
地中海氣候一種夏季炎熱干燥、冬季溫和多雨,雨熱不同期的氣候類型。地中海氣候冬季受西風(fēng)帶控制,鋒面氣旋頻繁活動(dòng),氣候溫和,最冷月的氣溫在4-1...
堿石灰,又稱鈉石灰,堿石灰是白色或米黃色粉末,疏松多孔,是氧化鈣(CaO,大約75%),水(H?O,大約20%),氫氧化鈉(NaOH,大約3...