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2017仙桃市中考數(shù)學(xué)試題
本試題卷共6頁,滿分120分,考試時(shí)間120分鐘
一、選擇題(本大題共有10個(gè)小題,每小題3分,滿分30分.)?
在下列各小題中,均給出四個(gè)答案,其中有且只有一個(gè)正確答案,請將正確答案的字母代號(hào)在答題卡上涂黑,涂錯(cuò)或不涂均為零分.
1.實(shí)數(shù)0是
?? A.有理數(shù)?????????? B.無理數(shù)?????????? C.正數(shù)????????????? ?????????? D.負(fù)數(shù)
2.一列高速動(dòng)車組進(jìn)行了“300 000公里正線運(yùn)營考核”,標(biāo)志著中國高鐵車從“中國制造”到“中國創(chuàng)新”的飛躍.將數(shù)300 000用科學(xué)記數(shù)法表示為
?? A.????????????? ????????????? ????????????? ????????????? B.
????????????? ????????????? ????????????? C.
????????????? ????????????? ????????????? D.
3.如圖是一個(gè)幾何體的三視圖,則該幾何體的展開圖可以是
4.質(zhì)檢部門為了檢測某品牌電器的質(zhì)量,從同一批次共10 000件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取100件進(jìn)行檢測,檢測出次品5件.由此估計(jì)這一批次產(chǎn)品中的次品件數(shù)是
A.5????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? B.100????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ]C.500????????????? ????????????? ????????????? ????????????? D.10000
5(2017仙桃數(shù)學(xué)).如圖,在△ABC中,點(diǎn)D、E、F分別是三條邊上的點(diǎn),EF∥AC,DF∥AB,∠B=45°,∠C=60°.則∠EFD等于
A.80°???? ????????????? B.75°???? ????????????? C.70°????????????? ??? ????????????? D.65°
6.已知是二元一次方程組
的解,則
的
算術(shù)平方根為
A.4????????????? ????????????? ????????????? B.2????????????? ????????????? ????????????? C.????????????? ????????????? ????????????? D. ±2
7.如圖,銳角△ABC內(nèi)接于⊙O,點(diǎn)D在⊙O外(與點(diǎn)C在AB同側(cè)),
? ∠ABD=90°,下列結(jié)論: ①;②
;
③,正確的結(jié)論為
??? A.①②???? B.②③???? C.①②③???? D.①③
8.(2017仙桃數(shù)學(xué))平面直角坐標(biāo)系中,過點(diǎn)(-2,3)的直線經(jīng)過一、二、三象限,若點(diǎn)(0,
),
(-1,),(
,-1)都在直線
上,則下列判斷正確的是
A.???? ????????????? ????????????? B.
??? ????????????? ????????????? ????????????? C.
?????? ????????????? D.
9.如圖,AD是△ABC的角平分線,DE,DF分別是△ABD和△ACD的高,得
到下面四個(gè)結(jié)論:
①OA=OD;②AD⊥EF;③當(dāng)∠BAC=90°時(shí),
四邊形AEDF是正方形;④AE2+DF2=AF2+DE2.
其中正確的是
A.②③?????? ????????????? ????????????? B. ②④????
C. ②③④????? ????????????? ????????????? D. ①③④
10.如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,半徑均為1個(gè)單位長度的半圓 O1,O2,O3,…
組成一條平滑的曲線,點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā),
沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng),速度為每秒
個(gè)單
位長度,則第2017秒時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)是
??? A.(2016,0)??? ????????????? B.(2017,-1)
? C.(2017,1)??? ????????????? D.(2017,0)
二、(2017仙桃數(shù)學(xué))請將結(jié)果直接寫在橫線上.(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)
11.將分解因式的結(jié)果是 ???? .
12.某校學(xué)生會(huì)提倡雙休日到養(yǎng)老院參加服務(wù)活動(dòng),首次活動(dòng)需要7位同學(xué)參加,現(xiàn)有包括小杰在內(nèi)的50位同學(xué)報(bào)名,因此學(xué)生會(huì)將從這50位同學(xué)中隨機(jī)抽取7位,小杰被抽
到參加首次活動(dòng)的概率是???????????????? .
13.一個(gè)圓錐的底面半徑為1 cm,母線長為2 cm,則該圓錐的側(cè)
面積是 ???? (結(jié)果保留π).
14.如圖,已知E是正方形ABCD對角線AC上的一點(diǎn),AE=AD,
過點(diǎn)E 作AC的垂線,交邊CD于點(diǎn)F,∠FAD=________度.
15.如圖,航拍無人機(jī)從A處測得一幢建筑物頂部B的仰角為30°,
測得底部C的俯角為60°,此時(shí)航拍無人機(jī)與該建筑物的水平
距離AD為90米,那么該建筑物的高度BC約為 米.
(精確到1米,參考數(shù)據(jù):≈1.73)
16.如圖,矩形ABCD中,BC=2,將矩形ABCD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)
90°,點(diǎn)A、C分別落在點(diǎn)A′、C′處.如果點(diǎn)A′、C′、B
在同一條直線上,那么tan∠ABA′的值為 .
17.(2017仙桃數(shù)學(xué))(本題滿分5分)
計(jì)算:
.
18.(本題滿分6分)
已知:關(guān)于的方程
.
(1)不解方程判斷該方程根的情況;
(2)若方程有一個(gè)根為3,求
的值.
19.(本題滿分6分)
如圖,在△ABC中,點(diǎn)D,E,F(xiàn)分別是AB,BC,CA的
中點(diǎn),AH是邊BC上的高.
(1)求證:四邊形ADEF是平行四邊形;
(2)求證:∠DHF=∠DEF.
20.(2017仙桃數(shù)學(xué))(本題滿分7分)
某校為了了解學(xué)生家長對孩子使用手機(jī)的態(tài)度情況,隨機(jī)抽取部分學(xué)生家長進(jìn)行問卷調(diào)查,發(fā)出問卷140份,每位學(xué)生的家長1份,每份問卷僅表明一種態(tài)度.將回收的問卷進(jìn)行整理(假設(shè)回收的問卷都有效),并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
學(xué)生家長對孩子使用手機(jī)的態(tài)度情況統(tǒng)計(jì)圖
根據(jù)以上信息回答下列問題:
(1)回收問卷共????? 份,“嚴(yán)加干涉”部分對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為???? ;
(2)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)若將“稍加詢問”和“從來不管”視為“管理不嚴(yán)”,已知全校共1500名學(xué)生,請估計(jì)該校對孩子使用手機(jī)“管理不嚴(yán)”的家長大約有多少人?
21.(2017仙桃數(shù)學(xué))(本題滿分8分)
如圖,已知函數(shù)
(x>0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A、B,點(diǎn)B的
坐標(biāo)為(2,2).過點(diǎn)A作AC⊥x軸,垂足為C,過點(diǎn)B作
BD⊥y軸,垂足為D,AC與BD交于點(diǎn)F.一次函數(shù)y=ax+b
的圖象經(jīng)過點(diǎn)A、D,與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)E.
(1)若AC=OD,求a、b的值;
(2)若BC∥AE,求BC的長.
22.(本題滿分8分)
已知在△ABC中,∠ABC=90o,以AB上的一點(diǎn)O為
圓心,以O(shè)A為半徑的圓交AC于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E.
(1)求證:AC·AD=AB·AE;
(2)若BD是⊙O的切線,D是切點(diǎn),E是OB的
中點(diǎn),當(dāng)BC=2時(shí),求AC的長.
23.(本題滿分10分)
某游泳館普通票價(jià)20元/張,暑假為了促銷,新推出兩種優(yōu)惠卡:
??? ① 金卡售價(jià)600元/張,每次憑卡不再收費(fèi);
② 銀卡售價(jià)150元/張,每次憑卡另收10元.暑期普通票
正常出售,兩種優(yōu)惠卡僅限暑期使用,不限次數(shù). 設(shè)
游泳x次時(shí),所需總費(fèi)用y元.
(1)分別寫出選擇銀卡、普通票消費(fèi)時(shí),y與x之間的函
數(shù)關(guān)系式;
(2)在同一個(gè)坐標(biāo)系中,若三種消費(fèi)方式對應(yīng)的函數(shù)圖象如圖所示,請求出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo);
(3)請根據(jù)函數(shù)圖象,直接寫出選擇哪種消費(fèi)方式更合算.
24.(2017仙桃數(shù)學(xué))(本題滿分10分)
如圖,已知△BAD和△BCE均為等腰直角三角形,∠BAD=∠BCE=90°,點(diǎn)M為DE的中點(diǎn),過點(diǎn)E與AD平行的直線交射線AM于點(diǎn)N.
(1)當(dāng)A,B,C三點(diǎn)在同一直線上時(shí)(如圖1),求證:M為AN的中點(diǎn);
(2)將圖1中的△BCE繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn),當(dāng)A,B,E三點(diǎn)在同一直線上時(shí)(如圖2),求證:△ACN為等腰直角三角形;
(3)將圖1中△BCE繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到圖3位置,此時(shí)A,B,M三點(diǎn)在同一直線上.(2)中的結(jié)論是否仍成立?若成立,試證明之,若不成立,請說明理由.
25.(2017仙桃數(shù)學(xué))(本題滿分12分)
在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線與
軸交于點(diǎn)A,B,與
軸交于點(diǎn)C,直線
經(jīng)過A,C兩點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式;
(2)在AC上方的拋物線上有一動(dòng)點(diǎn).
①如圖1,當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到某位置時(shí),以AP,AO為鄰邊的平行四邊形第四個(gè)頂點(diǎn)恰好也在拋物線上,求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo);
②如圖2,過點(diǎn)O,P的直線交AC于點(diǎn)E,若
,求
的值.
孔乙己是貧困潦倒的知識(shí)分子。在書中,孔乙己是一個(gè)知識(shí)分子,滿口“之乎者也”,但是他很窮,還竊書,說過“讀書人的事,怎么能叫竊,”被人嘲笑,他...
自然界產(chǎn)生氧氣的化學(xué)方程式:光合作用的反應(yīng)式為6CO2+12H2O→C6H12O6+6O2+6H2O。包括光反應(yīng)和暗反應(yīng)兩個(gè)過程。需要具備光...
有的高校沒有條件,只要學(xué)業(yè)水平成績都合格就可以,比如中國科學(xué)院大學(xué)。有的需要平常學(xué)習(xí)考試成績,比如北京外國語大學(xué)要求高三第一學(xué)期期末成績在全...
在四則運(yùn)算中,表示計(jì)算順序,在小括號(hào)之后、大括號(hào)之前;表示兩個(gè)整數(shù)的最小公倍數(shù);表示取未知數(shù)的整數(shù)部分;在函數(shù)中,表示函數(shù)的閉區(qū)間;在線性代...
濟(jì)南開設(shè)的最好的職高學(xué)校有:濟(jì)南方信集團(tuán)職業(yè)高中、濟(jì)南公共交通職業(yè)高中。濟(jì)南市公共交通職業(yè)高級(jí)中學(xué)是由濟(jì)南市公共交通總公司承辦,業(yè)務(wù)屬濟(jì)南市...
實(shí)然:是說事物實(shí)際上就是這樣的,但不同于現(xiàn)實(shí)性(現(xiàn)實(shí)性指其有合理性和客觀性);應(yīng)然:就是應(yīng)該是怎么樣的意思,比如說這件事,就應(yīng)該是那樣的結(jié)果...
地中海氣候一種夏季炎熱干燥、冬季溫和多雨,雨熱不同期的氣候類型。地中海氣候冬季受西風(fēng)帶控制,鋒面氣旋頻繁活動(dòng),氣候溫和,最冷月的氣溫在4-1...
堿石灰,又稱鈉石灰,堿石灰是白色或米黃色粉末,疏松多孔,是氧化鈣(CaO,大約75%),水(H?O,大約20%),氫氧化鈉(NaOH,大約3...