2018年忻州中考數(shù)學(xué)模擬試題【三份含答案】

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2018年忻州中考數(shù)學(xué)模擬試題

A級(jí)　基礎(chǔ)題

1.用下列一種多邊形不能鋪滿地面的是()

A.正方形　B.正十邊形　C.正六邊形　D.等邊三角形

2.下列多邊形中，內(nèi)角和與外角和相等的是()

A.四邊形　B.五邊形　C.六邊形　D.八邊形

3.在?ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，則下列結(jié)論不一定成立的是()

A.BO=DO B.CD=AB C.∠BAD=∠BCD D.AC=BD

圖4­3­9 　圖4­3­10 　圖4­3­11 　圖4­3­12 　圖4­3­13

4.如圖4­3­10，在?ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD，并交AD邊于點(diǎn)E，且AE=3，則AB的長(zhǎng)為()

A.4　B.3　C.52　D.2

5.若以A(-0.5,0)，B(2,0)，C(0,1)三點(diǎn)為頂點(diǎn)畫平行四邊形，則第四個(gè)頂點(diǎn)不可能在()

A.第一象限　B.第二象限　C.第三象限　D.第四象限

6.?ABCD的周長(zhǎng)為36，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，BD=12，則△DOE的周長(zhǎng)為____________.

7.?ABCD與?DCFE的周長(zhǎng)相等，且∠BAD=60°，∠F=110°，則∠DAE的度數(shù)為__________.

8.如圖4­3­13，順次連接四邊形 ABCD四邊的中點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H，則四邊形 EFGH 的形狀一定是__________.

9.已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的32，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是________.

10.在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，經(jīng)過(guò)點(diǎn)O的直線交AB于E，交CD于F.求證：OE=OF.

11.在?ABCD中，E，F(xiàn)是對(duì)角線BD上兩點(diǎn)，且BE=DF.

(1)圖中共有______對(duì)全等三角形;

(2)請(qǐng)寫出其中一對(duì)全等三角形：________≌__________，并加以證明.

B級(jí)　中等題

12.如圖4­3­16，已知四邊形ABCD是平行四邊形，把△ABD沿對(duì)角線BD翻折180°得到△A′BD.

(1)利用尺規(guī)作出△A′BD(要求保留作圖痕跡，不寫作法);

(2)設(shè)DA′與BC交于點(diǎn)E，求證：△BA′E≌△DCE.

13.在?ABCD中，延長(zhǎng)DA到點(diǎn)E，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F，使得AE=CF，連接EF，分別交AB，CD于點(diǎn)M，N，連接DM，BN.

(1)求證：△AEM≌△CFN;

(2)求證：四邊形BMDN是平行四邊形.

C級(jí)　拔尖題

14.(1)如圖4­3­18(1)，?ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，直線EF過(guò)點(diǎn)O，分別交AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn).求證：AE=CF.

(2)如圖4­3­18(2)，將?ABCD(紙片)沿過(guò)對(duì)角線交點(diǎn)O的直線EF折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)A1處，點(diǎn)B落在點(diǎn)B1處，設(shè)FB1交CD于點(diǎn)G，A1B1分別交CD，DE于點(diǎn)H，I.求證：EI=FG.

2018年忻州中考數(shù)學(xué)模擬試題參考答案

1.B　2.A　3.D　4.B　5.C　6.15　7.25°

8.平行四邊形　9.5

10.證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴OA=OC，AB∥CD.∴∠OAE=∠OCF.

∵∠AOE=∠COF，∴△OAE≌△OCF(ASA).

∴OE=OF.

11.解：(1)3

(2)①△ABE≌△CDF.

證明：在?ABCD中，AB∥CD，AB=CD，

∴∠ABE=∠CDF.

又∵BE=DF，∴△ABE≌△CDF(SAS).

②△ADE≌△CBF.

證明：在?ABCD中，AD∥BC，AD=BC，

∴∠ADE=∠CBF，∵BE=DF，

∴BD-BE=BD-DF，即DE=BF.

∴△ADE≌△CBF(SAS).

③△ABD≌△CDB.

證明：在?ABCD中，AB=CD，AD=BC，

又∵BD=DB，∴△ABD≌△CDB(SSS).

(任選其中一對(duì)進(jìn)行證明即可)

12.解：(1)略

(2)∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB=CD，∠BAD=∠C，

由折疊性質(zhì)，可得∠A′=∠A，A′B=AB，

設(shè)A′D與BC交于點(diǎn)E，∴∠A′=∠C，A′B=CD，

在△BA′E和△DCE中，

∠A′=∠C，∠BEA′=∠DEC，BA′=DC，

∴△BA′E≌△DCE(AAS).

13.證明：(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴∠DAB=∠BCD.∴∠EAM=∠FCN.

又∵AD∥BC，∴∠E=∠F.

又∵AE=CF，

∴△AEM≌△CFN(ASA).

(2)∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB∥CD，AB=CD.

又由(1)，得AM=CN，∴BM=DN.

又∵BM∥DN∴四邊形BMDN是平行四邊形.

14.證明：(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，OA=OC.∴∠1=∠2.

又∵∠3=∠4，

∴△AOE≌△COF(ASA).∴AE=CF.

(2)∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴∠A=∠C，∠B=∠D.

由(1)，得AE=CF.

由折疊的性質(zhì)，得AE=A1E，∠A1=∠A，∠B1=∠B，

∴A1E=CF，∠A1=∠C，∠B1=∠D.

又∵∠1=∠2，∴∠3=∠4.

∵∠5=∠3，∠4=∠6，∴∠5=∠6.

在△A1IE與△CGF中，

∠A1=∠C，∠5=∠6，A1E=CF，

∴△A1IE≌△CGF(AAS).∴EI=FG.

2018年忻州中考數(shù)學(xué)模擬試題(二)

A級(jí)　基礎(chǔ)題

1.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(1,2)位于第______象限.

2.已知點(diǎn)P(3,2)，則點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)P1的坐標(biāo)是________，點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)P2的坐標(biāo)是________.

3.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P(-2,1)向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)P′的坐標(biāo)是()

A.(2,4)　B.(1,5)　C.(1，-3)　D.(-5,5)

4.在平面直角坐標(biāo)系中，線段OP的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)分別是O(0,0)，P(4,3)，將線段OP繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到OP′位置，則點(diǎn)P′的坐標(biāo)為()

A.(3,4)　B.(-4,3)　C.(-3,4)　D.(4，-3)

5.函數(shù)y=1x+1中，自變量x的取值范圍是()

A.x>-1　B.x<-1　C.x≠-1　D.x≠0

6.小芳的爺爺每天堅(jiān)持體育鍛煉，某天他慢步行走到離家較遠(yuǎn)的公園，打了一會(huì)兒太極拳，然后沿原路跑步到家里，下面能夠反映當(dāng)天小芳爺爺離家的距離y(單位：米)與時(shí)間x(單位：分鐘)之間的關(guān)系的大致圖象是()

7.如圖3­1­12，動(dòng)點(diǎn)P從(0,3)出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)碰到矩形的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角，當(dāng)點(diǎn)P第2013次碰到矩形的邊時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為()

A.(1,4)　 B.(5,0) C.(6,4) D.(8,3)

8.函數(shù)y=3-xx+2的自變量x的取值范圍是______________.

9.如圖3­1­13，把“QQ”笑臉?lè)旁谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中，已知左眼A的坐標(biāo)是(-2,3)，嘴唇C點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1,1)，則將此“QQ”笑臉向右平移3個(gè)單位后，右眼B的坐標(biāo)是__________.

B級(jí)　中等題

10.已知點(diǎn)P(3，-1)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)是(a+b,1-b)，則ab的值為____________.

11.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A(2,3)，在坐標(biāo)軸上找一點(diǎn)P，使得△AOP是等腰三角形，則這樣的點(diǎn)P共有____________個(gè).

12.如圖3­1­14，在△ABO中，AB⊥OB，OB=3，AB=1，把△ABO繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)150°后得到△A1B1O，則點(diǎn)A1的坐標(biāo)為()

A.(-1，-3) B.(-1，-3)或(-2,0)

C.(-3，-1)或(0，-2) D.(-3，-1)

13.如圖3­1­15，已知A，B是反比例函數(shù)y=kx(k>0，x>0)上的兩點(diǎn)，BC∥x軸，交y軸于C，動(dòng)點(diǎn)P從坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā)，沿O→A→B→C勻速運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為C，過(guò)運(yùn)動(dòng)路線上任意一點(diǎn)P作PM⊥x軸于M，PN⊥y軸于N，設(shè)四邊形OMPN的面積為S，P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，則S關(guān)于t的函數(shù)圖象大致是()

C級(jí)　拔尖題

14.如圖3­1­16，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向不斷地移動(dòng)，每移動(dòng)一個(gè)單位，得到點(diǎn)A1(0,1)，A2(1,1)，A3(1,0)，A4(2,0)……那么點(diǎn)A4n+1(n為自然數(shù))的坐標(biāo)為______________(用n表示).

2018年忻州中考數(shù)學(xué)模擬試題參考答案

1.一　2.(-3,2)　(-3，-2)　3.B　4.C

5.C　6.C　7.D　8.x≤3且x≠-2

9.(3,3)　10.25

11.8

解析：如圖，使得△AOP是等腰三角形的點(diǎn)P共有8個(gè).

12.B　13.A

14.(2n,1)

解析：由圖可知，當(dāng)n=0時(shí)，4×0+1=1，點(diǎn)A1(0,1);當(dāng)n=1時(shí)，4×1+1=5，點(diǎn)A5(2,1);

當(dāng)n=2時(shí)，4×2+1=9，點(diǎn)A9(4,1);當(dāng)n=3時(shí)，4×3+1=13，點(diǎn)A13(6,1)，所以點(diǎn)A4n+1(2n,1).

2018年忻州中考數(shù)學(xué)模擬試題(三)

A級(jí)　基礎(chǔ)題

1.在一個(gè)不透明的口袋中裝有5個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1,2,3,4,5，從中隨機(jī)摸出1個(gè)小球，其標(biāo)號(hào)大于2的概率為()

A.15　B.25　C.35　 D.45

2.(2013年上海)將“定理”的英文單詞theorem中的7個(gè)字母分別寫在7張相同的卡片上，字面朝下隨意放在桌子上，任取1張，那么取到字母e的概率為____________.

3.2012～2013NBA整個(gè)常規(guī)賽季中，科比罰球投籃的命中率大約是83.3%，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()

A.科比罰球投籃2次，一定全部命中　B.科比罰球投籃2次，不一定全部命中

C.科比罰球投籃1次，命中的可能性較大　D.科比罰球投籃1次，不命中的可能性較小

4.袋中有紅球4個(gè)，白球若干個(gè)，它們只有顏色上的區(qū)別.從袋中隨機(jī)地取出1個(gè)球，如果取到白球的可能性較大，那么袋中白球的個(gè)數(shù)可能是()

A.3個(gè) B.不足3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)或5個(gè)以上

5.有三張大小、形狀及背面完全相同的卡片，卡片正面分別畫有正三角形、正方形、圓，從這三張卡片中任意抽取一張，卡片正面的圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的概率是________.

6.在一個(gè)不透明的盒子中，共有“一白三黑”四個(gè)圍棋子，它們除了顏色之外沒有其他區(qū)別.

(1)隨機(jī)地從盒中提出一子，則提出白子的概率是多少?

(2)隨機(jī)地從盒中提出一子，不放回再提第二子.請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法表示所有等可能的結(jié)果，并求恰好提出“一黑一白”子的概率.

B級(jí)　中等題

7.從3,0，-1，-2，-3這五個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，作為函數(shù)y=(5-m2)x和關(guān)于x的方程(m+1)x2+mx+1=0中m的值，恰好使所得函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，且方程有實(shí)數(shù)根的概率為________.

8.襄陽(yáng)市轄區(qū)內(nèi)旅游景點(diǎn)較多，李老師和剛初中畢業(yè)的兒子準(zhǔn)備到古隆中、水鏡莊、黃家灣三個(gè)景點(diǎn)去游玩.如果他們各自在這三個(gè)景點(diǎn)中任選一個(gè)作為游玩的第一站(每個(gè)景點(diǎn)被選為第一站的可能性相同)，那么他們都選擇古隆中為第一站的概率是________.

9.在一個(gè)口袋中有4個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)上1,2,3,4.小明先隨機(jī)地摸出1個(gè)小球，小強(qiáng)再隨機(jī)的摸出1個(gè)小球.記小明摸出球的標(biāo)號(hào)為x，小強(qiáng)摸出的球標(biāo)號(hào)為y.小明和小強(qiáng)在此基礎(chǔ)上共同協(xié)商一個(gè)游戲規(guī)則：當(dāng)x>y時(shí)，小明獲勝，否則小強(qiáng)獲勝.

(1)若小明摸出的球不放回，求小明獲勝的概率;

(2)若小明摸出的球放回后小強(qiáng)再隨機(jī)摸球，問(wèn)他們制定的游戲規(guī)則公平嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.

10.如圖7­2­3，大小、質(zhì)地相同，僅顏色不同的兩雙拖鞋(分左、右腳)共四只，放置在地板上[可表示為(A1，A2)，(B1，B2)].

(1)若先將兩只左腳拖鞋中取出一只，再?gòu)膬芍挥夷_拖鞋中隨機(jī)取出一只，求恰好匹配成相同顏色的一雙拖鞋的概率;

(2)若從這四只拖鞋中隨機(jī)地取出兩

11.甲、乙、丙3人聚會(huì)，每人帶了一件從外盒包裝上看完全相同的禮物(里面的東西只有顏色不同)，將3件禮物放在一起，每人從中隨機(jī)抽取一件.

(1)下列事件是必然事件的是()

A.乙抽到一件禮物 B.乙恰好抽到自己帶來(lái)的禮物

C.乙沒有抽到自己帶來(lái)的禮物 D.只有乙抽到自己帶來(lái)的禮物

2018年忻州中考數(shù)學(xué)模擬試題參考答案

1.C　2.27　3.A　4.D　5.23

6.解：(1)∵共有“一白三黑”四個(gè)圍棋子，

∴P(白子)=14.

(2)畫樹狀圖如圖73.

∵共有12種等可能的結(jié)果，恰好提出“一黑一白”子的有6種情況，

∴P(一黑一白)=612=12.

圖73

7.25　8.19

9.解：(1)畫樹狀圖如圖74.

∵共有12種等可能的結(jié)果，小明獲勝的有(2,1)，(3,1)，(3,2)，(4,1)，(4,2)，(4,3)共6種情況，

∴小明獲勝的概率為：12.

(2)畫樹狀圖如圖75.

圖75

∵共有16種等可能的結(jié)果，小明獲勝的有(2,1)，(3,1)，(3,2)，(4,1)，(4,2)，(4,3)共6種情況，

∴P(小明獲勝)=38，P(小強(qiáng)獲勝)=58，

∵P(小明獲勝)≠P(小強(qiáng)獲勝)，

∴他們制定的游戲規(guī)則不公平.

10.解：(1)∵若先將兩只左腳拖鞋中取出一只，再?gòu)膬芍挥夷_拖鞋中隨機(jī)取出一只，有A1A2，A1B2，B1B2，B1A2四種情況，恰好匹配的有A1A2，B1B2兩種情況，

∴P(恰好匹配)=24=12.

(2)方法一，畫樹狀圖如圖76.

圖76

∵所有可能的結(jié)果為A1A2，A1B1，A1B2，A2A1，A2B1，A2B2，B1A1，B1A2，B1B2，B2A1，B2A2，B2B1，

∴從這四只拖鞋中隨機(jī)的取出兩只，共有12種不同的情況，其中恰好匹配的有4種，分別是A1A2，A2A1，B1B2，B2B1.

∴P(恰好匹配)=412=13.

方法二，列表格如下：

A1B2 A2B2 B1B2 -

A1B1 A2B1 - B2B1

A1A2 - B1A2 B2A2

- A2A1 B1A1 B2A1

可見，從這四只拖鞋中隨機(jī)的取出兩只，共有12種不同的情況，

其中恰好匹配的有4種，分別是A1A2，A2A1，B1B2，B2B1.

∴P(恰好匹配)=412=13.

11.解：(1)A

(2)設(shè)甲、乙、丙三人的禮物分別記為a，b，c，

根據(jù)題意畫出樹狀圖如圖77.

一共有6種等可能的情況，三人抽到的禮物分別為abc，acb，bac，bca，cab，cba，

3人抽到的都不是自己帶來(lái)的禮物的情況有bca，cab有2種，所以，P(A)=26=13.