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    2017沈陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試題【精編版含答案】

    2017-11-08 15:29:44文/趙妍妍

     

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    遼寧省沈陽(yáng)市2017中考數(shù)學(xué)試題

    考試時(shí)間120分鐘? 滿分120分

    一、選擇題(下列各題的備選答案中,只有一個(gè)答案是正確的,每小題2分,共20分)

    1. 7的相反數(shù)是(?? )

    A.????????????? ????????????? ????????????? B.????????????? ????????????? ????????????? C.????????????? ????????????? ????????????? D.7

    2.(2017沈陽(yáng)數(shù)學(xué))如圖所示的幾何體的左視圖是(?? )

    A. ????????????? B. ????????????? C.????????????? ????????????? D.

    3.(2017沈陽(yáng)數(shù)學(xué))“弘揚(yáng)雷鋒精神,共建幸福沈陽(yáng)”幸福沈陽(yáng)需要830萬(wàn)沈陽(yáng)人共同締造。將數(shù)據(jù)830萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法可以表示為 (?? )

    A.????????????? ????????????? ????????????? B.????????????? ????????????? C. ????????????? ????????????? ????????????? D.

    4.如圖,,的度數(shù)是(?? )

    A.????????????? ????????????? ????????????? B.????????????? ????????????? ????????????? C.????????????? ????????????? ????????????? D.

    5.點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上,則的值是(?? )

    A.10????????????? ????????????? ????????????? B.5????????????? ????????????? ????????????? C.????????????? ????????????? ????????????? D.

    6.(2017沈陽(yáng)數(shù)學(xué))在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱,點(diǎn)的坐標(biāo)是,則點(diǎn)的坐標(biāo)是(?? )

    A. ????????????? ????????????? ????????????? B. ????????????? ????????????? ????????????? C. ????????????? ????????????? ????????????? D.

    7.下列運(yùn)算正確的是(?? )

    A.????????????? ????????????? ????????????? ??????? B. ????????????? ????????????? ?????????????

    C.????????????? ????????????? ????????????? D.

    8.下利事件中,是必然事件的是(?? )

    A.將油滴在水中,油會(huì)浮在水面上

    B.車輛隨機(jī)到達(dá)一個(gè)路口,遇到紅燈

    C.如果,那么

    D.擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,一定正面向上

    9. 在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)的圖象是(?? )

    A. ????????????? B. ????????????? C. ????????????? D.

    10.正方形內(nèi)接與,正六邊形的周長(zhǎng)是12,則的半徑是(?? )

    A.????????????? ????????????? ????????????? B.2????????????? ????????????? ????????????? C.????????????? ????????????? ????????????? D.

    二、(2017沈陽(yáng)數(shù)學(xué))填空題(每小題3分,共18分)

    11.因式分解????? .

    12.一組數(shù)的中位數(shù)是????? .

    13.????? .

    14. 甲、乙、丙三人進(jìn)行射擊測(cè)試,每人10次射擊成績(jī)的平均值都是8.9環(huán),方差分別是,則三人中成績(jī)最穩(wěn)定的是????? .(填“甲”或“乙”或“丙”)

    15.某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為20元的日用商品.如果以單價(jià)30元銷售,那么半月內(nèi)可銷售出 400件.根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn),提高銷售單價(jià)會(huì)導(dǎo)致銷售量的減少,即銷售單價(jià)每提高1元,銷售量相應(yīng)減少20元,當(dāng)銷售量單價(jià)是????? 元時(shí),才能在半月內(nèi)獲得最大利潤(rùn).

    16.如圖,在矩形中,,將矩形繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到矩形,點(diǎn)落在矩形的邊上,連接,則的長(zhǎng)是????? .

    三、(2017沈陽(yáng)數(shù)學(xué))解答題(第17題6分,第18、19小題各8分,共22分)

    17.計(jì)算

    18.如圖,在菱形中,過(guò)點(diǎn)于點(diǎn),做于點(diǎn),連接

    求證:(1);

    (2)

    19.(2017沈陽(yáng)數(shù)學(xué))把3、5、6三個(gè)數(shù)字分別寫在三張完全不同的不透明卡片的正面上,把這三張卡片背面朝上,洗勻后放在桌面上,先從中隨機(jī)抽取一張卡片,記錄下卡片上的數(shù)字、放回后洗勻,再?gòu)闹谐槿∫粡埧ㄆ涗浵聰?shù)字.請(qǐng)用列表法或樹狀圖法求兩次抽取的卡片上的數(shù)字都是奇數(shù)的概率.

    四、(每題8分,共16分)

    20.某校為了開展讀書月活動(dòng),對(duì)學(xué)生最喜歡的圖書種類進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查,所有圖書分成四類:藝術(shù)、文學(xué)、科普、其他。隨機(jī)調(diào)查了該校名學(xué)生(每名學(xué)生必須且只能選擇一類圖書),并將調(diào)查結(jié)果制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖:

    根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,解答下列問題:

    (1)??? ,??? ;

    (2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“藝術(shù)”所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)是??? 度.

    (3)請(qǐng)根據(jù)以上信息直接在答題卡中補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

    (4)根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果,請(qǐng)你估計(jì)該校600名學(xué)生中有多少學(xué)生最喜歡科普類圖書.

    21.小明要代表班級(jí)參加學(xué)校舉辦的消防知識(shí)競(jìng)賽,共有25道題,規(guī)定答對(duì)一道題得6分,答錯(cuò)或不答一道題扣2分,只有得分超過(guò)90分才能獲得獎(jiǎng)品,問小明至少答對(duì)多少道題才能獲得獎(jiǎng)品?

    五、(2017沈陽(yáng)數(shù)學(xué))(本題10分)

    22.如圖,在中,以為直徑的于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)于點(diǎn),延長(zhǎng)的延長(zhǎng)線于點(diǎn),且.

    (1)求證:的切線;

    (2)若的半徑是3,求的長(zhǎng).

    六、(本題10分)

    23.(2017沈陽(yáng)數(shù)學(xué))如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形的頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)分別為四邊形邊上的動(dòng)點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)開始,以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿路線向中點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)點(diǎn)開始,以每秒兩個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿路線向終點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng),點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā),當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)后,另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)。設(shè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間秒(),的面積為.

    (1)填空:的長(zhǎng)是????? ,的長(zhǎng)是????? ;

    (2)當(dāng)時(shí),求的值;

    (3)當(dāng)時(shí),設(shè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)為,求的函數(shù)關(guān)系式;

    (4)若,請(qǐng)直接寫出此時(shí)的值.

    七、(本題12分)

    24.四邊形是邊長(zhǎng)為4的正方形,點(diǎn)在邊所在的直線上,連接,以為邊,作正方形(點(diǎn),點(diǎn)在直線的同側(cè)),連接

    (1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí),請(qǐng)直接寫出的長(zhǎng);

    (2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí),

    ①求點(diǎn)的距離

    ②求的長(zhǎng)

    (3)若,請(qǐng)直接寫出此時(shí)的長(zhǎng).

    八、(2017沈陽(yáng)數(shù)學(xué))(本題12分)

    25.如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,是坐標(biāo)原點(diǎn),拋物線軸正半軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),連接,點(diǎn)分別是的中點(diǎn).,且始終保持邊經(jīng)過(guò)點(diǎn),邊經(jīng)過(guò)點(diǎn),邊軸交于點(diǎn),邊軸交于點(diǎn).

    (1)填空,的長(zhǎng)是????? ,的度數(shù)是????? 度

    (2)如圖2,當(dāng),連接

    ①求證:四邊形是平行四邊形;

    ②判斷點(diǎn)是否在拋物線的對(duì)稱軸上,并說(shuō)明理由;

    (3)(2017沈陽(yáng)數(shù)學(xué))如圖3,當(dāng)邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)(此時(shí)點(diǎn)與點(diǎn)重合),過(guò)點(diǎn),交延長(zhǎng)線上于點(diǎn),延長(zhǎng)到點(diǎn),使,過(guò)點(diǎn),在上取一點(diǎn),使得(若在直線的同側(cè)),連接,請(qǐng)直接寫出的長(zhǎng).

     

     

     

     

     

     

     

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