等差數(shù)列是什么 什么是等比數(shù)列

小編為大家整理了等差數(shù)列和等比數(shù)列的知識(shí)，大家跟隨小編學(xué)習(xí)一下吧。

等差數(shù)列定義

等差數(shù)列是常見(jiàn)數(shù)列的一種。如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列，而這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差常用字母d表示。例如：1，3，5，7，9……1+2（n-1）。

等比數(shù)列定義

如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫做等比數(shù)列。這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，公比通常用字母q表示（q≠0）。注：q=1時(shí)，a^n為常數(shù)列。

等差數(shù)列性質(zhì)

1.公差為d的等差數(shù)列，各項(xiàng)同加一數(shù)所得數(shù)列仍是等差數(shù)列，其公差仍為d。

2.公差為d的等差數(shù)列，各項(xiàng)同乘以常數(shù)k所得數(shù)列仍是等差數(shù)列，其公差為kd。

3.若為等差數(shù)列，則{a±b}與{ka+b}（k、b為非零常數(shù)）也是等差數(shù)列。

4.對(duì)任何m、n，在等差數(shù)列中有a=a+(n-m)d，特別地，當(dāng)m=1時(shí)，便得等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，此式較等差數(shù)列的通項(xiàng)公式更具有一般性.

5.、一般地，如果l，k，p，…，m，n，r，…皆為自然數(shù)，且l+k+p+…=m+n+r+…（兩邊的自然數(shù)個(gè)數(shù)相等），那么當(dāng)為等差數(shù)列時(shí)，有a+a+a+…=a+a+a+…。

以上是小編整理的有關(guān)等差數(shù)列和等比數(shù)列的知識(shí)，希望對(duì)大家有所幫助。