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    為什么圓內接四邊形對角互補

    2020-11-06 11:09:14文/張孟影

    四個點在圓上的四邊形是圓的內接四邊形。圓內接四邊形對角互補,外角等于它的內對角。特點是任意一個外角等于它的內對角,并且四個點都在圓上。證明依據:①圓周角等于圓心角一半。②圓周角等于360°。

    為什么圓內接四邊形對角互補

    圓內接四邊形對角互補證明

    圓內接四邊形對角互補證明

    圓內接四邊形性質

    1、圓內接四邊形的對角互補:∠BAD+∠DCB=180°,∠ABC+∠ADC=180°

    2、圓內接四邊形的任意一個外角等于它的內對角:∠CBE=∠ADC

    3、圓心角的度數等于所對弧的圓周角的度數的兩倍:∠AOB=2∠ACB=2∠ADB

    4、同弧所對的圓周角相等:∠ABD=∠ACD

    5、圓內接四邊形對應三角形相似:△ABP∽△DCP

    6、相交弦定理:AP×CP=BP×DP

    7、托勒密定理:AB×CD+AD×CB=AC×BD

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