曲線的斜率怎么算

曲線y=f（x）在點（x1，f（x1））處的斜率就是函數(shù)f（x）在點x1處的導數(shù)。斜率計算：ax+by+c=0中，k=-a/b。直線斜率公式：k=（y2-y1）/（x2-x1）。曲線斜率亦名紀數(shù)、微商，由速度變化問題和曲線的切線問題而抽象出來的數(shù)學概念。又稱變化率。

曲線斜率簡介

導數(shù)即表示函數(shù)在某一點的切線的斜率。例如f'(x)=x^2，在x=4時，f'(x)=16，在x=0時，f'(x)=0，所以在x=0時，f(x)=x^2的切線可看作與x軸平行。

研究某一函數(shù)的導數(shù)很重要，因為它的幾何意義是該函數(shù)曲線在這一點上的切線斜率，而斜率直接關系到在某一個區(qū)間函數(shù)的增減性。

當對于任意x∈（a，b)都有f'(x)>0時，函數(shù)f(x)在（a，b）是增函數(shù)。

而當對于任意x∈（a，b)都有f'(x)<0時，函數(shù)f(x)在（a，b）是減函數(shù)。