數(shù)學二次函數(shù)有哪些性質(zhì)

二次函數(shù)是數(shù)學學習的一個重點，掌握二次函數(shù)的基本性質(zhì)非常重要，小編整理了一些二次函數(shù)的知識點。

基本概念

一般地，我們把形如y=ax2+bx+c（其中a，b，c是常數(shù)，a≠0）的函數(shù)叫做二次函數(shù)，其中a稱為二次項系數(shù)，b為一次項系數(shù)，c為常數(shù)項。x為自變量，y為因變量。等號右邊自變量的最高次數(shù)是2。

與X軸交點的情況

當△=b2-4ac>0時，函數(shù)圖像與x軸有兩個交點。

當△=b2-4ac=0時，函數(shù)圖像與x軸只有一個交點。

當△=b2-4ac<0時，函數(shù)圖像與x軸沒有交點。

頂點

二次函數(shù)圖像有一個頂點P，坐標為P（h,k）即（-b/2a，4ac-b2/4a）

開口方向和大小

二次項系數(shù)a決定二次函數(shù)圖像的開口方向和大小。

當a>0時，拋物線向上開口；當a<0時，拋物線向下開口。

|a|越大，則二次函數(shù)圖像的開口越小。

以上是小編整理的二次函數(shù)的知識點，希望能幫到你。