角平分線是什么

從一個角的頂點引出一條射線，把這個角分成兩個完全相同的角，這條射線叫做這個角的角平分線。小編為大家?guī)砹私瞧椒志€相關知識點，快來了解一下吧。

角平分線定義

從一個角的頂點引出一條射線，把這個角分成兩個完全相同的角，這條射線叫做這個角的角平分線。

三角形三條角平分線的交點叫做三角形的內心。三角形的內心到三邊的距離相等，是該三角形內切圓的圓心。

角平分線性質定理

1.角平分線可以得到兩個相等的角。

2.角平分線上的點到角兩邊的距離相等。

3.三角形的三條角平分線交于一點，稱作三角形內心。三角形的內心到三角形三邊的距離相等。

4.三角形一個角的平分線，這個角平分線其對邊所成的兩條線段與這個角的兩鄰邊對應成比例。

角平分線逆定理

1.到角兩邊的距離相等的點在角平分線所在直線或它外角平分線所在直線上。

2.平面內任意一小于180度的∠MAN如圖，直線BC分別交半直線AM、AN、AS于B、C、D，AB/BD=AC/CD則：AS平分∠MAN

證明：過B作BH∥AC交AS于H

∴△ADC∽△HDB（∠ADC=∠HDB，∠ACD=∠HBD）

∴AC/CD=HB/BD

又AB/BD=AC/CD

∴AB=BH

∴∠BHA=∠BAH=∠HAC

∴AS平分∠MAN

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