雞兔同籠最簡單的公式是什么

本文整理了雞兔同籠的公式和算法，歡迎閱讀。

最簡單的公式

兔子有幾只=（總腳數(shù)-總數(shù)×雞的腳數(shù)）÷（兔的腳數(shù)-雞的腳數(shù)）。

較為簡單的計(jì)算方式：

（總腳數(shù)-總頭數(shù)×雞的腳數(shù)）÷（兔的腳數(shù)-雞的腳數(shù)）=兔的只數(shù)

（94－35×2）÷2=12(兔子數(shù)) 總頭數(shù)（35）－兔子數(shù)（12）=雞數(shù)（23）

解釋：讓兔子和雞同時(shí)抬起兩只腳，這樣籠子里的腳就減少了總頭數(shù)×2只，由于雞只有2只腳，所以籠子里只剩下兔子的兩只腳，再÷2就是兔子數(shù)。

算法

1、(兔的腳數(shù)×總只數(shù)-總腳數(shù))÷(兔的腳數(shù)-雞的腳數(shù))=雞的只數(shù)，總只數(shù)-雞的只數(shù)=兔的只數(shù)。

2、(總腳數(shù)-雞的腳數(shù)×總只數(shù)) ÷ (兔的腳數(shù)-雞的腳數(shù))= 兔的只數(shù)，總只數(shù)-兔的只數(shù)=雞的只數(shù)。

3、總腳數(shù)÷2-總頭數(shù)= 兔的只數(shù)，總只數(shù)-兔的只數(shù)= 雞的只數(shù)。

4、兔總只數(shù)= (雞兔總腳數(shù)-2×雞兔總只數(shù))÷2，雞的只數(shù)=雞兔總只數(shù)-兔總只數(shù)。

5、雞的只數(shù)=(4×雞兔總只數(shù)-雞兔總腳數(shù))÷2，兔的只數(shù)=雞兔總只數(shù)-雞的只數(shù)。

例題

小梅數(shù)她家的雞與兔，數(shù)頭有16個(gè)，數(shù)腳有44只。問：小梅家的雞與兔各有多少只?

分析：假設(shè)16只都是雞，那么就應(yīng)該有2×16=32(只)腳，但實(shí)際上有44只腳，比假設(shè)的情況多了44-32=12(只)腳，出現(xiàn)這種情況的原因是把兔當(dāng)作雞了。如果我們以同樣數(shù)量的兔去換同樣數(shù)量的雞，那么每換一只，頭的數(shù)目不變，腳數(shù)增加了2只。因此只要算出12里面有幾個(gè)2，就可以求出兔的只數(shù)。

解：有兔(44-2×16)÷(4-2)=6(只)，有雞16-6=10(只)。

答：有6只兔，10只雞。當(dāng)然，我們也可以假設(shè)16只都是兔子，那么就應(yīng)該有4×16=64(只)腳，但實(shí)際上有44只腳，比假設(shè)的情況少了64-44=20(只)腳，這是因?yàn)榘央u當(dāng)作兔了。我們以雞去換兔，每換一只，頭的數(shù)目不變，腳數(shù)減少了4-2=2(只)。因此只要算出20里面有幾個(gè)2，就可以求出雞的只數(shù)。有雞(4×16-44)÷(4-2)=10(只)，有兔16--10=6(只)。

以上就是雞兔同籠的公式和算法，希望對你有所幫助。