無理數(shù)是什么?有哪些常見的無理數(shù)

無理數(shù)，也稱為無限不循環(huán)小數(shù)，不能寫作兩整數(shù)之比。無理數(shù)的詳細(xì)定義小編已經(jīng)準(zhǔn)備好了，大家快來看看吧。

無理數(shù)的概念

無理數(shù)，也稱為無限不循環(huán)小數(shù)，不能寫作兩整數(shù)之比。若將它寫成小數(shù)形式，小數(shù)點(diǎn)之后的數(shù)字有無限多個(gè)，并且不會(huì)循環(huán)。常見的無理數(shù)有非完全平方數(shù)的平方根、π和e（其中后兩者均為超越數(shù)）等。無理數(shù)的另一特征是無限的連分?jǐn)?shù)表達(dá)式。無理數(shù)最早由畢達(dá)哥拉斯學(xué)派弟子希伯索斯發(fā)現(xiàn)。

常見的無理數(shù)

圓周長與其直徑的比值，可以看出，無理數(shù)在位置數(shù)字系統(tǒng)中表示不會(huì)終止，也不會(huì)重復(fù)，即不包含數(shù)字的子序列。例如，數(shù)字π的十進(jìn)制表示從3.141592653589793開始，但沒有有限數(shù)字的數(shù)字可以精確地表示π，也不重復(fù)。

有理數(shù)和無理數(shù)區(qū)別

1.有理數(shù)和無理數(shù)都能寫成小數(shù)形式。

2.有理數(shù)可以寫為有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)，無理數(shù)只能寫為無限不循環(huán)小數(shù)。

3.有理數(shù)可以寫為整數(shù)之比，而無理數(shù)不能。

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