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    2018年銅陵市中考數(shù)學(xué)壓軸題(含答案)

    2017-10-26 08:50:37文/王蕊

    ????????????? ?????????????

    2018年銅陵市中考數(shù)學(xué)壓軸題(含答案)

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    (時(shí)間120min;滿分150分)

    一、選擇題 (本大題共10小題,每小題4分,滿分40分)

    1.下列運(yùn)算結(jié)果是-3的是()

    A. ????????????? B. ????????????? C. ????????????? D.

    2.據(jù)央視報(bào)道:2017年,在經(jīng)濟(jì)下行壓力很大的情況下,按照年人均純收入2300元的農(nóng)村扶貧標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算,我國農(nóng)村貧困人口將比上年減少1650萬人,這一成就來之不易.將“1650萬”用科學(xué)記數(shù)法表示是()

    A. B. C. ????????????? D.

    3. 下列多項(xiàng)式中,能因式分解的是()

    A. B. C. D. ?

    4.下左圖中三視圖對應(yīng)的正三棱柱是()

    ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? AB? CD?

    5.某幢樓10戶家庭每月的用電量如下表所示:

    用電量(度)

    140

    160

    180

    200

    戶數(shù)

    1

    4

    3

    2

    那么這10戶家庭該月用電量的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()

    A. 160,170B. 180,160C. 170,160????????????? ????????????? D. 160,160

    6.安徽省政府為改善全省中小學(xué)教學(xué)環(huán)境,去年投入200億元專項(xiàng)資金用于學(xué)校校舍建設(shè),并計(jì)劃今后兩年再投入專項(xiàng)資金528億元用于學(xué)校校舍建設(shè),若設(shè)這兩年中投入專項(xiàng)資金的平均年增長率為,則所列方程正確的是()

    A. B. ?????????????

    C. D.

    7.如圖,在中,,,則=()

    A. B. ????????????? C. ????????????? D.

    8.如圖,已知,點(diǎn)邊上,點(diǎn)邊上,邊和邊相交于點(diǎn).如果,那么添加下列一個(gè)條件后,仍無法判定一定相似的是()

    A. ????????????? ????????????? B. ????????????? ????????????? C. ????????????? ????????????? D.

    9.已知等腰三角形的周長是12,設(shè)其腰長是,底邊長是,則的函數(shù)圖像是()

    ????????????? ????????????? ????????????? ?????????????

    A? BC? D

    10.如圖,邊長為6的等邊三角形中,是對稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接,將繞點(diǎn)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)得到,連接,則在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中,的最小值是()

    A. ????????????? B. ????????????? C. 3????????????? ????????????? D.

    ????????????? ????????????? ????????????? ?????????????

    第8題圖? 第10題圖

    二.填空題(本大題共4小題,每小題5分,滿分20分)

    11.已知,則代數(shù)式的值為? .

    12.當(dāng)時(shí),下列函數(shù)中,函數(shù),,的最小值分別是,則的大小關(guān)系是_(用“”連接).

    13.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,平行四邊形的頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,,將平行四邊形繞點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到平行四邊形,當(dāng)點(diǎn)落在的延長線上時(shí),線段于點(diǎn),則線段 的長度為_____ .

    14.????????????? 如圖,已知正方形的邊長為4,邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),,于點(diǎn),設(shè),,則當(dāng)從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)(點(diǎn)不與點(diǎn)、重合),有如下結(jié)論:① ;② ;③當(dāng)時(shí), ;④當(dāng)時(shí),;其中正確的結(jié)論為

    三、(本大題共2小題,每小題8分,滿分16分)

    15.計(jì)算:

    16解方程:

     

    四、(本大題共2小題,每小題8分,滿分16分)

    17.如圖:圖1是一個(gè)邊長為1的小正方形,圖2是在圖1的右邊加2個(gè)相同的小正方形,圖3是在圖2的右邊加3個(gè)相同的小正方形,圖4是在圖3的右邊加4個(gè)相同的小正方形,??,依次排成臺階式圖案.記圖中長為2,寬為1的矩形個(gè)數(shù)為,當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),.

    ????????????? ????????????? ?????????????

    圖1 圖2圖3 圖4

    (1)根據(jù)圖中規(guī)律,填寫下表:

    1

    2

    3

    4

    5

    ?

    矩形個(gè)數(shù)

    0

    2

     

     

    20

    ?

    (2)用含的式子表示,并求當(dāng)時(shí),的值.

    18.如圖,在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中,建立了平面直角坐標(biāo)系,給出了格點(diǎn)(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn))以及格點(diǎn)(3,8).

    (1)將怎樣旋轉(zhuǎn)能得到?指出旋轉(zhuǎn)的方向、角度及旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo);

    (2)以(3,8)點(diǎn)為位似中心,將作位似變換,且放大到原來的2倍,得到,畫出.

    五、(本大題共2小題,每小題10分,滿分20分)

    19.每年的6至8月份是臺風(fēng)多發(fā)季節(jié),某次臺風(fēng)來襲時(shí),一棵大樹樹干(假定樹干垂直于地面)被刮傾斜后折斷,樹的項(xiàng)部恰好接觸到地面(如圖所示),量得樹干的傾斜角為,大樹被折斷部分和地面所成的角,=4米,求這棵大樹原來的高度是多少米?(結(jié)果精確到個(gè)位,參考數(shù)據(jù):,,)

    20. 某校九年級數(shù)學(xué)老師們從二??荚嚨膶W(xué)生中隨機(jī)抽取了50名學(xué)生,將他們的數(shù)學(xué)成績(得分為整數(shù),滿分為150分)分成五組:第一組99.5~109.5; 第二組109.5~119.5;第三組119.5~129.5;第四組129.5~139.5;第五組139.5~150.5.統(tǒng)計(jì)后得到下圖所示的頻數(shù)分布直方圖(不完整).觀察統(tǒng)計(jì)圖,回答下列問題:

    (1)求第四組的頻數(shù),并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

    (2)請你估計(jì)該中學(xué)這次二??荚嚁?shù)學(xué)成績的合格率,并估計(jì)全校900名考生數(shù)學(xué)成績達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù);(成績高于110分為合格,高于130分為優(yōu)秀)

    (3)現(xiàn)從抽取出來的50名且數(shù)學(xué)成績落在第四、第五組的學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生給予獎(jiǎng)勵(lì),求抽取的2名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績恰好都在第五組的概率.

    六、(本題滿分12分)

    21.如圖,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)、點(diǎn)是這個(gè)反比例函數(shù)圖像上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),其中軸于點(diǎn)軸于點(diǎn).

    (1)當(dāng)時(shí),求的面積;

    (2)當(dāng)四邊形為平行四邊形時(shí),

    ①求直線的解析式

    ②寫出的自變量的取值范圍.

     

    七、(本題滿分12分)

    22.某公司開發(fā)兩種新產(chǎn)品,型產(chǎn)品600件,型產(chǎn)品400件,分配到甲、乙兩地試銷,其中甲地銷售700件,乙地銷售300件.兩地銷售這兩種產(chǎn)品每件的利潤(元)如下表:

     

    A型利潤

    B型利潤

    甲地

    20

    17

    乙地

    16

    15

    設(shè)分配到甲地型產(chǎn)品件,公司售完這1000件產(chǎn)品的總利潤為(元),

    (1)求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并求出最大利潤是多少?

    (2)為了加快型產(chǎn)品的銷售,公司決定對型產(chǎn)品加強(qiáng)廣告宣傳,由于銷售成本增加,型產(chǎn)品的每件銷售利潤有所降低,其中甲地每件銷售利潤降低元,乙地每件銷售利潤降低2元,那么公司售完這1000件產(chǎn)品最小可以獲得多少利潤?

    八、(本題滿分14分)

    23.在等邊 中,點(diǎn)上一點(diǎn),連接,直線,分別相交于點(diǎn),,,且.

    (1)如圖1,寫出圖中所有與相似的三角形,并選擇其中一對給予證明;

    (2)如圖1中,當(dāng)滿足什么條件時(shí)(其它條件不變),?寫出你的結(jié)論,并說明理由.

    (3)如圖2,當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)時(shí),且,當(dāng)時(shí),請寫出等邊的邊長

    圖1? 圖2

     

    銅陵數(shù)學(xué)參考答案

    一、選擇題

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    C

    C

    A

    A

    A

    D

    D

    C

    C

    A

    二、填空題

    11. -2 12. 13. 5? 14. ①②④?

    三、解答題

    15.【解析】.

    16.【解析】.

    17.【解析】(1)6 ,12; (2) .

    18.【解析】(1)以(5,8)為旋轉(zhuǎn)中心,順時(shí)針旋轉(zhuǎn);? (2)略.

    19.【解析】10 .

    20.【解析】(1)2; (2)68%,72人; (3) .

    21.【解析】(1)4; (2) .

    22.【解析】(1)),18200元;

    (2)14600元

    23.【解析】(1)

    (2)平分

    (3)4

     

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