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    2017黃石市中考數學試題(word版,含答案)

    2017-10-24 18:38:08文/趙妍妍

     

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    2017年湖北省黃石市中考數學試卷

    一、選擇題

    1.(2017黃石市數學試題)下列各數是有理數的是(  )

    A.﹣學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!????????????? B.學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!????????????? C.學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!????????????? D.π

    2.地球繞太陽公轉的速度約為110000km/h,則110000用科學記數法可表示為(  )

    A.0.11×106????????????? B.1.1×105????????????? C.0.11×105????????????? D.1.1×106

    3.下列圖形中既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的是(  )

    A.學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!????????????? B.學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!????????????? C.學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!????????????? D.學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!

    4.下列運算正確的是(  )

    A.a0=0????????????? B.a2+a3=a5????????????? C.a2?a﹣1=a????????????? D.學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊! +學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!=學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!

    5.如圖,該幾何體主視圖是(  )

    學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!

    A.學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!????????????? B.學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!????????????? C.學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!????????????? D.學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!

    6.下表是某位男子馬拉松長跑運動員近6次的比賽成績(單位:分鐘)

    第幾次

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    比賽成績

    145

    147

    140

    129

    136

    125

    則這組成績的中位數和平均數分別為(  )

    A.137、138????????????? B.138、137????????????? C.138、138????????????? D.137、139

    7.(2017黃石市數學試題)如圖,△ABC中,E為BC學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!邊的中點,CD⊥AB,AB=2,AC=1,DE=學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!,則∠CDE+∠ACD=(  )

    學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!

    A.60°????????????? B.75°????????????? C.90°????????????? D.105°

    8.如圖,是二次函數y=ax2+bx+c的圖象,對下列結論①ab>0,②abc>0,③學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!<1,其中錯誤的個數是(  )

    學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!

    A.3????????????? B.2????????????? C.1????????????? D.0

    9.如圖,已知⊙O為四邊形ABCD的外接圓,O為圓心,若∠BCD=120°,AB=AD=2,則⊙O的半徑長為(  )

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    A.學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!????????????? B.學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!????????????? C.學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!????????????? D.學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!

    10.如圖,已知凸五邊形ABCDE的邊長均相等,且∠DBE=∠ABE+∠CBD,AC=1,則BD必定滿足(  )

    學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!

    A.BD<2????????????? B.BD=2

    C.BD>2????????????? D.以上情況均有可能

     

    二、(2017黃石市數學試題)填空題

    11.因式分解:x2y﹣4y= ??  .

    12.分式方程學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!=學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!﹣2的解為 ??  .

    13.如圖,已知扇形OAB的圓心角為60°,扇形的面積為6π,則該扇形的弧長為 ??  .

    學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!

    14.如圖所示,為了測量出一垂直水平地面的某高大建筑物AB的高度,一測量人員在該建筑物附近C處,測得建筑物頂端A處的仰角大小為45°,隨后沿直線BC向前走了100米后到達D處,在D處測得A處的仰角大小為30°,則建筑物AB的高度約為 ??  米.

    (注:不計測量人員的身高,結果按四舍五入保留整數,參考數據:學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!≈1.41,學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!≈1.73)

    學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!

    15.甲、乙兩位同學各拋擲一枚質地均勻的骰子,他們拋擲的點數分別記為a、b,則a+b=9的概率為 ??  .

    16.觀察下列格式:

    學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!=1﹣學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!=學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!

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    請按上述規律,寫出第n個式子的計算結果(n為正整數) ??  .(寫出最簡計算結果即可)

     

    三、(2017黃石市數學試題)解答題

    17.計算:(﹣2)3+學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!+10+|﹣3+學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!|.

    18.先化簡,再求值:(學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!)÷學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!,其中a=2sin60°﹣tan45°.

    19.已知關于x的不等式組學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!恰好有兩個整數解,求實數a學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!的取值范圍.

    20.已知關于x的一元二次方程x2﹣4x﹣m2=0

    (1)求證:該方程有兩個不等的實根;

    (2)若該方程的兩個實數根x1、x2滿足x1+2x2=9,求m的值.

    21.如圖,⊙O是△ABC的外接圓,BC為⊙O的直徑,點E為△ABC的內心,連接AE并延長交⊙O于D點,連接BD并延長至F,使得BD=DF,連接CF、BE.

    (1)求證:DB=DE;

    (2)求證:直線CF為⊙O的切線.

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    22.隨著社會的發展,私家車變得越來越普及,使用節能低油耗汽車,對環保有著非常積極的意義,某市有關部門對本市的某一型號的若干輛汽車,進行了一項油耗抽樣實驗:即在同一條件下,被抽樣的該型號汽車,在油耗1L的情況下,所行駛的路程(單位:km)進行統計分析,結果如圖所示:

    學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!

    (注:記A為12~12.5,B為12.5~13,C為13~13.5,D為13.5~14,E為14~14.5)

    請依據統計結果回答以下問題:

    (1)試求進行該試驗的車輛數;

    (2)請補全頻數分布直方圖;

    (3)若該市有這種型號的汽車約900輛(不考慮其他因素),請利用上述統計數據初步預測,該市約有多少輛該型號的汽車,在耗油1L的情況下可以行駛13km以上?

    23.小明同學在一次社會實踐活動中,通過對某種蔬菜在1月份至7月份的市場行情進行統計分析后得出如下規律:

    ①該蔬菜的銷售價P(單位:元/千克)與時間x(單位:月份)滿足關系:P=9﹣x

    ②該蔬菜的平均成本y(單位:元/千克)與時間x(單位:月份)滿足二次函數關系y=ax2+bx+10,已知4月份的平均成本為2元/千克,6月份的平均成本為1元/千克.

    (1)求該二次函數的解析式;

    (2)請運用小明統計的結論,求出該蔬菜在第幾月份的平均利潤L(單位:元/千克)最大?最大平均利潤是多少?(注:平均利潤=銷售價﹣平均成本)

    24.(2017黃石市數學試題)在現實生活中,我們會看到許多“標準”的矩形,如我們的課本封面、A4的打印紙等,其實這些矩形的長與寬之比都為學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!:1,我們不妨就把這樣的矩形稱為“標準矩形”,在“標準矩形”AB學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!CD中,P為DC邊上一定點,且CP=BC,如圖所示.學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!

    (1)如圖①,求證:BA=BP;

    (2)如圖②,點Q在DC上,且DQ=CP,若G為BC邊上一動點,當△AGQ的周長最小時,求學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!的值;

    (3)如圖③,已知AD=1,在(2)的條件下,連接AG并延長交DC的延長線于點F,連接BF,T為BF的中點,M、N分別為線段PF與AB上的動點,且始終保持PM=BN,請證明:△MNT的面積S為定值,并求出這個定值.

    25.如圖,直線l:y=kx+b(k<0)與函數y=學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!(x>0)的圖象相交于A、C兩點,與x軸相交于T點,過A、C兩點作x軸的垂線,垂足分別為B、D,過A、C兩點作y軸的垂線,垂足分別為E、F;直線AE與CD相交于點P,連接DE,設A、C兩點的坐標分別為(a,學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!)、(c,學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!),其中a>c>0.

    (1)如圖①,求證:∠EDP=∠ACP學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!

    (2)如圖②,若A、D、E、C四點在同一圓上,求k的值;

    (3)如圖③,已知c=1,且點P在直線BF上,試問:在線段AT上是否存在點M,使得OM⊥AM?請求出點M的坐標;若不存在,請說明理由.

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    2017年湖北省黃石市中考數學試卷

    參考答案與試題解析

     

    一、(2017黃石市數學試題)選擇題

    1.下列各數是有理數的是(  )

    A.﹣學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!????????????? B.學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!????????????? C.學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!????????????? D.π

    【考點】27:實數.

    【分析】利用有理數的定義判斷即可.

    【解答】解:有理數為﹣學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!,無理數為學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!,π,

    故選A

     

    2.地球繞太陽公轉的速度約為110000km/h,則110000用科學記數法可表示為(  )

    A.0.11×106????????????? B.1.1×105????????????? C.0.11×105????????????? D.1.1×106

    【考點】1I:科學記數法—表示較大的數.

    【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!a|<10,n為整數.確定n的值時,要看把原數變成a時,小數點移動了學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!多少位,n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值>1時,n是正數;當原數的絕對值<1時,n是負數.

    【解答】解:將110000用科學記數法表示為:1.1×105.

    故選B.

     

    3.下列圖形中既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的是(  )

    A.學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!????????????? B.學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!????????????? C.學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!????????????? D.學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!

    【考點】R5:中心對稱圖形;P3:軸對稱圖形.

    【分析】根據軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解.

    【解答】解:A、不是軸對稱圖形,是中心對稱圖形,故本選項錯誤;

    B、是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形,故本選項錯誤;

    C、是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形,故本選項錯誤;

    D、既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形,故本選項正確.

    故選D.

     

    4.下列運算正確的是(  )

    A.a0=0????????????? B.a2+a3=a5????????????? C.a2?a﹣1=a????????????? D.學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊! +學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!=學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!

    【考點】6B:分式的加減法;35:合并同類項;46:同底數冪的乘法;6E:零指數冪;6F:負整數指數冪.

    【分析】根據整式的運算法則以及分式的運算法則即可求出答案.

    【解答】解:(A)a0=1(a≠0),故A錯誤;

    (B)a2與a3不是同類項,故B錯誤;

    (D)原式=學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!,故D錯誤;

    故選(C)

     

    5.(2017黃石市數學試題)如圖,該幾何體主視圖是(  )

    學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!

    A.學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!????????????? B.學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!????????????? C.學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!????????????? D.學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!

    【考點】U1:簡單幾何體的三視圖.

    【分析】根據三棱柱的特點并結合選項作出正確的判斷即可.

    【解答】解:三棱柱的主視圖為矩形,

    ∵正對著的有一條棱,

    ∴矩形的中間應該有一條實線,

    故選B.

     

    6.下表是某位男子馬拉松長跑運動員近6次的比賽成績(單位:分鐘)

    第幾次

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    比賽成績

    145

    147

    140

    129

    136

    125

    則這組成績的中位數和平均數分別為(  )

    A.137、138????????????? B.138、137????????????? C.138、138????????????? D.137、139

    【考點】W4:中位數;W1:算術平均數.

    【分析】根據中位數的定義和平均數的求法計算即可,中位數是將一組數據按照從小到大(或從大到小)的順序排列,如果數據的個數是奇數,則處于中間位置的數就是這組數據的中位數.如果這組數據的個數是偶數,則中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數.

    【解答】解:把這組數據按從大到小的順序排列是:125,129,136,140,145,147,

    故這組數據的中位數是:÷2=138;

    平均數=÷6=137.

    故選B.

     [來源:學。科。網]

    7.如圖,△ABC中,E為BC邊的中點,CD⊥AB,AB=2,AC=1,DE=學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!,則∠CDE+∠ACD=(  )

    學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!

    A.60°????????????? B.75°????????????? C.90°????????????? D.105°

    【考點】KS:勾股定理的逆定理;KP:直角三角形斜邊上的中線.

    【分析】根據直角三角形的性質得到BC=2CE=學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!,根據勾股定理的逆定理得到∠ACB=90°,根據三角函數的定義得到∠A=60°,求得∠ACD=∠B=30°,得到∠DCE=60°,于是得到結論.

    【解答】解:∵CD⊥AB,E為BC邊的中點,

    ∴BC=2CE=學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!

    ∵AB=2,AC=1,

    ∴AC2+BC2=12+(學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!)2=4=22=AB2,[來源:Z,xx,k.Com]

    ∴∠ACB=90°,

    ∵tan∠A=學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!=學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!

    ∴∠學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!A=60°,

    ∴∠ACD=∠B=30°,[來源:學科網ZXXK]

    ∴∠DCE=60°,

    ∵DE=CE,

    ∴∠CDE=60°,

    ∴∠CDE+∠ACD=90°,

    故選C.

     

    8.(2017黃石市數學試題)如圖,是二次函數y=ax2+bx+c的圖象,對下列結論①ab>0,②abc>0,③學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!<1,其中錯誤的個數是(  )

    學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!

    A.3????????????? B.2????????????? C.1????????????? D.0

    【考點】H4:二次函數圖象與系數的關系.

    【分析】根據拋物線的開口方向,判斷a的符號,對稱軸在y軸的右側判斷b的符號,拋物線和y軸的交點坐標判斷c的符號,以及拋物線與x軸的交點個數判斷b2﹣4ac的符號.

    【解答】解:∵拋物線的開口向上,

    ∴a>0,

    ∵對稱軸在y軸的右側,

    ∴b<0,

    ∴ab<0,故①錯誤;

    ∵拋學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!物線和y軸的負半軸相交,

    ∴c<0,

    ∴abc>0,故②正確;

    ∵拋物線與x軸有兩個交點,

    ∴b2﹣4ac>0,

    學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!<1,故③正確;

    故選C.

     

    9.如圖,已知⊙O為四邊形ABCD的外接圓,O為圓心,若∠BCD=120°,AB=AD=2,則⊙O的半徑長為(  )

    學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!

    A.學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!????????????? B.學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!????????????? C.學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!????????????? D.學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!

    【考點】M6:圓內接四邊形的性質.

    【分析】連接BD,作OE⊥AD,連接OD,先由圓內接四邊形的性質求出∠BAD的度數,再由AD=AB可得出△ABD是等邊三角形,則DE=學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!AD,∠ODE=學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!∠ADB=30°,根據銳角三角函數的定義即可得出結學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!論.

    【解答(2017黃石市數學試題)】解:連接BD,作OE⊥AD,連接OD,

    ∵⊙O為四邊形ABCD的外接圓,∠BCD=120°,

    ∴∠BAD=60°.

    ∵AD=AB=2,

    ∴△ABD是等邊三角形.

    ∴DE=學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!AD=1,∠ODE=學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!∠ADB=30°,

    ∴OD=學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!=學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!

    故選D.

    學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!

     

    10.如圖,已知凸五邊形ABCDE的邊長均相等,且∠DBE=∠ABE+∠CBD,AC=1,則BD必定滿足(  )

    學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!

    A.BD<2????????????? B.BD=2

    C.BD>2????????????? D.以上情況均有可能

    【考點】L7:平行四邊形的判定與性質;KM:等邊三角形的判定與性質.[來源:Z.xx.k.Com]

    【分析】先根據等腰三角形的底角相等,得出∠AED+∠CDE=180°,判定AE∥CD,再根據一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形,得出△ABC是等邊三角形.

    【解答】(2017黃石市數學試題)證明:∵AE=AB,

    ∴∠ABE=∠AEB,同理∠CBD=∠C學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!DB

    ∵∠ABC=2∠DBE,

    ∴∠ABE+∠CBD=∠DBE,

    ∵∠ABE=∠AEB,∠CBD=∠CDB,

    ∴∠AEB+∠CDB=∠DBE,

    ∴∠AED+∠CDE=180°,

    ∴AE∥CD,

    ∵AE=CD,

    ∴四邊形AEDC為平行四邊形.

    ∴DE=AC=AB=BC.

    ∴△ABC是等邊三角形,

    ∴BC=CD=1,

    在△BCD中,∵BD<BC+CD,

    ∴BD<2.

    故選A.

    學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!

     

    二、填空題

    11.因式分解:x2y﹣4y= y(x學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!﹣2)(x+2) .

    【考點】55:提公因式法與公式法的綜合運用.

    【分析】首先提取公因式y,再利用平方差公式分解因式即可.

    【解答】解:x2y﹣4y=y(x2﹣4)=y(x﹣2)(x+2).

    故答案為:y(x﹣2)(x+2).

     

    12.分式方程學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!=學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!﹣2的解為 x=學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊! .

    【考點】B3:解分式方程.

    【分析】分式方程去分母轉化為整式方程,求出整式方程的解得到x的值,經檢驗即可得到分式方程的解.

    【解答】解:去分母得:2x=3﹣4x+4,

    解得:x=學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!

    經檢驗x=學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!是分式方程的解,

    故答案為:x=學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!

     

    13.如圖,已知扇形OAB的圓心角為60°,扇形的面積為6π,則該扇形的弧長為 3π .

    學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!

    【考點】MO:扇形面積的計算;MN:弧長的計算.

    【分析】首先根據扇形的面積公式求得扇形的半徑,然后根據扇形的面積公式S扇形=學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!lR(其中l為扇形的弧長),求得扇形的弧長.

    【解答】解:設扇形的半徑是R,則學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!=6π,

    解得:r=6,

    設扇形的弧長是l,則學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!lr=6π,即3l=6π,

    解得:l=3π.

    故答案是:3π.

     

    14.(2017黃石市數學試題)如圖所示,為了測量出一垂直水平地面的某高大建筑物AB的高度,一測量人員在該建筑物附近C處,測得建筑物頂端A處的仰角大小為45°,隨后沿直線BC向前走了100米后到達D處,在D處測得A處的仰角大小為30°,則建筑物AB的高度約為 137 米.

    (注:不計測量人員的身高,結果按四舍五入保留整數,參考數據:學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!≈1.41,學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!≈1.73)

    學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!

    【考點】TA:解直角三角形的應用﹣仰角俯角問題.

    【分析】設AB=x米,由∠ACB=45°得BC=AB=x、BD=BC+CD=x+100,根據tan∠ADB=學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!可得關于x的方程,解之可得答案.

    【解答】解:設AB=x米,

    在Rt△ABC中,∵∠ACB=45°,

    ∴BC=AB=x米,

    則BD=BC+CD=x+100(米),

    在Rt△ABD中,∵∠ADB=30°,

    ∴tan∠ADB=學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!=學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!,即學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!=學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!

    解得:x=50+50學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!≈137,

    即建筑物AB的高度約為137米[來源:學+科+網Z+X+X+K]

    故答案為:137.

     

    15.甲、乙兩位同學各拋擲一枚質地均勻的骰子,他們拋擲的點數分別記為a、b,則a+b=9的概率為 學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊! .

    【考點】(2017黃石市數學試題)X6:列表法與樹狀圖法.

    【分析】利用列表法即可解決問題.

    【解答】解:甲、乙兩位同學各拋擲一枚質地均勻的骰子,所有可能的結果是:

    學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!

    滿足a+b=9的有4種可能,

    ∴a+b=9的概率為學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!=學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!

    故答案為學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!

     

    16.觀察下列格式:

    學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!=1﹣學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!=學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!

    學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!+學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!=1﹣學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!+學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!=學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!

    學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!+學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!+學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!=1﹣學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!+學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!+學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!=學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!

    請按上述規律,寫出第n個式子的計算結果(n為正整數) 學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊! .(寫出最簡計算結果即可)

    【考點】37:規律型:數字的變化類.

    【分析】根據上述各式的規律即可求出第n個式子的計算結果.

    【解答】(2017黃石市數學試題)解:n=1時,結果為:學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊! =學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!

    n=2時,結果為:學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊! =學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!

    n=3時,結果為:學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!

    所以第n個式子的結果為:學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!

    故答案為:學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!

     

    三、解答題

    17.計算:(﹣2)3+學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!+10+|﹣3+學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!|.

    【考點】2C:實數的運算;6E:零指數冪.

    【分析】原式利用乘方的意義,算術平方根定義,零指數冪法則,以及絕對值的代數意義化簡,計算即可得到結果.

    【解答】解:原式=﹣8+4+1+3﹣學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!=﹣學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!

     

    18.先化簡,再求值:(學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!)÷學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!,其中a=2sin60°﹣tan45°.

    【考點】6D:分式的化簡求值;T5:特殊角的三角函數值.

    【分析】將原式括號內通分、將除法轉化為乘法,再計算減法,最后約分即可化簡原式,根據特殊銳角三角函數值求得a的值,代入即可.

    【解答】解:原式=[學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!]?(a﹣1)

    =學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!?(a﹣1)

    =學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!

    當a=2sin60°﹣tan45°=2×學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!﹣1=學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!﹣1時,

    原式=學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!=學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!

     

    19.已知關于x的不等式組學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!恰好有兩個整數解,求實數a的取值范圍.

    【考點】CC:一元一次不等式組的整數解.

    【分析】首先解不等式組求得解集,然后根據不等式組只有兩個整數解,確定整數解,則可以得到一個關于a的不等式組求得a的范圍.

    【解答】解:解5x+1>3(x﹣1)得:x>﹣2,

    學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!x≤8﹣學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!x+2a得:x≤4+a.

    則不等式組的解集是:﹣2<x≤4+a.

    不等式組只有兩個整數解,是﹣1和0.

    根據題意得:0≤4+a<1.

    解得:﹣4≤a<﹣3.

     

    20.已知關于x的一元二次方程x2﹣4x﹣m2=0

    (1)求證:該方程有兩個不等的實根;

    (2)若該方程的兩個實數根x1、x2滿足x1+2x2=9,求m的值.

    【考點】AB:根與系數的關系;AA:根的判別式.

    【分析】(1)根據方程的系數結合根的判別式,可得出△=16+4m2>0,由此可證出該方程有兩個不等的實根;

    (2)根據根與系數的關系可得x1+x2=4①、x1?x2=﹣m2②,結合x1+2x2=9③,可求出x1、x2的值,將其代入②中即可求出m的值.

    【解答】(1)證明:∵在方程x2﹣4x﹣m2=0中,△=(﹣4)2﹣4×1×(﹣m2)=16+4m2>0,

    ∴該方程有兩個不等的實根;

     

    (2)解:∵該方程的兩個實數根分別為x1、x2,

    ∴x1+x2=4①,x1?x2=﹣m2②.

    ∵x1+2x2=9③,

    ∴聯立①③解之,得:x1=﹣1,x2=5,

    ∴x1?x2=﹣5=﹣m2,

    解得:m=±學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!

     

    21.如圖,⊙O是△ABC的外接圓,BC為⊙O的直徑,點E為△ABC的內心,連接AE并延長交⊙O于D點,連接BD并延長至F,使得BD=DF,連接CF、BE.

    (1)求證:DB=DE;

    (2)求證:直線CF為⊙O的切線.

    學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!

    【考點】MI:三角形的內切圓與內心;MD:切線的判定.

    【分析】(1)欲證明DB=DE,只要證明∠DBE=∠DEB;

    (2)欲證明直線CF為⊙O的切線,只要證明BC⊥CF即可;

    【解答】(1)證明:∵E是△ABC的內心,

    ∴∠BAE=∠CAE,∠EBA=∠EBC,

    ∵∠BED=∠BAE+∠EBA,∠DBE=∠EBC+∠DBC,∠DBC=∠EAC,

    ∴∠DBE=∠DEB,

    ∴DB=DE.

     

    (2)連接CD.

    ∵DA平分∠BAC,

    ∴∠DAB=∠DAC,

    學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!=學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!

    ∴BD=CD,

    ∵BD=DF,

    ∴CD=DB=DF,

    ∴∠BCF=90°,

    ∴BC⊥CF,

    ∴CF是⊙O的切線.

    學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!

     

    22.(2017黃石市數學試題)隨著社會的發展,私家車變得越來越普及,使用節能低油耗汽車,對環保有著非常積極的意義,某市有關部門對本市的某一型號的若干輛汽車,進行了一項油耗抽樣實驗:即在同一條件下,被抽樣的該型號汽車,在油耗1L的情況下,所行駛的路程(單位:km)進行統計分析,結果如圖所示:

    學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!

    (注:記A為12~12.5,B為12.5~13,C為13~13.5,D為13.5~14,E為14~1學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!4.5)

    請依據統計結果回答以下問題:

    (1)試求進行該試驗的車輛數;

    (2)請補全頻數分布直方圖;

    (3)若該市有這種型號的汽車約900輛(不考慮其他因素),請利用上述統計數據初步預測,該市約有多少輛該型號的汽車,在耗油1L的情況下可以行駛13km以上?

    【考點】V8:頻數(率)分布直方圖;V5:用樣本估計總體;VB:扇形統計圖.

    【分析】(1)根據C所占的百分比以及頻數,即可得到進行該試驗的車輛數;

    (2)根據B的百分比,計算得到B的頻數,進而得到D的頻數,據此補全頻數分布直方圖;

    (3)根據C,D,E所占的百分比之和乘上該市這種型號的汽車的總數,即可得到結果.

    【解答】解:(1)進行該試驗的車輛數為:9÷30%=30(輛),

    (2)B:20%×30=6(輛),

    D:30﹣2﹣6﹣9﹣4=9(輛),

    補全頻數分布直方圖如下:

    學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!

    (3)900×學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!=660(輛),

    答:該市約有660輛該型號的汽車,在耗油1L的情況下可以行駛13km以上.

     

    23.小明同學在一次社會實踐活動中,通過對某種蔬菜在1月份至7月份的市場行情進行統計分析后得出如下規律:

    ①該蔬菜的銷售價P(單位:元/千克)與時間x(單位:月份)滿足關系:P=9﹣x

    ②該蔬菜的平均成本y(單位:元/千克)與時間x(單位:月份)滿足二次函數關系y=ax2+bx+10,已知4月份的平均成本為2元/千克,6月份的平均成本為1元/千克.

    (1)求該二次函數的解析式;

    (2)請運用小明統計的結論,求出該蔬菜在第幾月份的平均利潤L(單位:元/千克)最大?最大平均利潤是多少?(注:平均利潤=銷售價﹣平均成本)

    【考點】HE:二次函數的應用.

    【分析】(1)將x=4、y=2和x=6、y=1代入y=ax2+bx+10,求得a、b即可;

    (2)根據“平均利潤=銷售價﹣平均成本”列出函數解析式,配方成頂點式,利用二次函數的性質求解可得.

    【解答】解:(1)將x=4、y=2和x=6、y=1代入y=ax2+bx+10,

    得:學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!

    解得:學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!

    ∴y=學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!x2﹣3x+10;

     

    (2)根據題意,知L=P﹣y=9﹣x﹣(學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!x2﹣3x+10)=﹣學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!(x﹣4)2+3,

    ∴當x=4時,L取得最大值,最大值為3,

    答:4月份的平均利潤L最大,最大平均利潤是3元/千克.

     

    24.(2017黃石市數學試題)在現實生活中,我們會看到許多“標準”的矩形,如我們的課本封面、A4的打印紙等,其實這些矩形的長與寬之比都為學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!:1,我們不妨就把這樣的矩形稱為“標準矩形”,在“標準矩形”ABCD中,P為DC邊上一定點,且CP=BC,如圖所示.學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!

    (1)如圖①,求證:BA=BP;

    (2)如圖②,點Q在DC上,且DQ=CP,若G為BC邊上一動點,當△AGQ的周長最小時,求學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!的值;

    (3)如圖③,已知AD=1,在(2)的條件下,連接AG并延長交DC的延長線于點F,連接BF,T為BF的中點,M、N分別為線段PF與AB上的動點,且始終保持PM=BN,請證明:△MNT的面積S為定值,并求出這個定值.

    【考點】SO:相似形綜合題.

    【分析】(1)如圖①中,設AD=BC=a,則AB=CD=學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!a.通過計算得出AB=BP=學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!a,由此即可證明;

    (2)如圖②中,作Q關于BC的對稱點Q′,連接AQ′交BC于G,此時△AQG的周長最小.設AD=BC=QD=a,則AB=CD=學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!a,可得CQ=CQ′=學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!a﹣a,由CQ′∥AB,推出學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!=學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!=學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!=學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!

    (3)如圖③中,作TH∥AB交NM于H,交BC于K.由S△MNT=學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!?TH?CK+學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!?TH?BK=學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!HT?(KC+KB)=學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!HT?BC=學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!HT,利用梯形的中位線定理求出HT即可解決問題;

    【解答】(1)證明:如圖①中,設AD=BC=a,則AB=CD=學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!a.

    學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!

    ∵四邊形ABCD是矩形,

    ∴∠C=90°,

    ∵PC=AD=BC=a,

    ∴PB=學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!=學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!a,

    ∴BA=BP.

     

    (2)解:如圖②中,作Q關于BC的對稱點Q′,連接AQ′交BC于G,此時△AQG的周長最小.

    學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!

    設AD=BC=QD=a,則AB=CD=學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!a,

    ∴CQ=CQ′=學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!a﹣a,

    ∵CQ′∥AB,

    學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!=學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!=學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!=學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!

     

    (3)(2017黃石市數學試題)證明:如圖③中,作TH∥AB交NM于H,交BC于K.

    學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!

    由(2)可知,AD=BC=1,AB=CD=學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!,DP=CF=學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!﹣1,

    ∵S△MNT=學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!?TH?CK+學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!?TH?BK=學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!HT?(KC+KB)=學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!HT?BC=學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!HT,

    ∵TH∥AB∥FM,TF=TB,

    ∴HM=HN,

    ∴HT=學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!(FM+BN),

    ∵BN=PM,

    ∴HT=學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!(FM+PM)=學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!PF=學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!?(1+學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!﹣1)=學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!

    ∴S△MNT=學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!HT=學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!=定值.

     

    25.如圖,直線l:y=kx+b(k<0)與函數y=學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!(x>0)的圖象相交于A、C兩點,與x軸相交于T點,過A、C兩點作x軸的垂線,垂足分別為B、D,過A、C兩點作y軸的垂線,垂足分別為E、F;直線AE與CD相交于點P,連接DE,設A、C兩點的坐標分別為(a,學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!)、(c,學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!),其中a>c>0.

    (1)如圖①,求證:∠EDP=∠ACP;

    (2)如圖②,若A、D、E、C四點在同一圓上,求k的值;

    (3)如圖③,已知c=1,且點P在直線BF上,試問:在線段AT上是否學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!存在點M,使得OM⊥AM?請求出點M的坐標;若不存在,請說明理由.

    學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!

    【考點】GB:反比例函數綜合題.

    【分析】(1)由P、E、D的坐標可表示出PA、EP、PC和DP的長,可證明△EPD∽△CPA,利用學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!相似三角形的性質可證得結論;

    (2)連接AD、EC,可證明△AEC≌△CDA,可得CD=AE,把A、C坐標代入直線l解析式,可求得k的值;

    (3)假設在線段AT上存在點M,使得O學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!M⊥AM,連接OM、OA,可表示出C、F、P、B的坐標,利用直線BF的解析式可求得a的值,可求得A點坐標,可求得T點坐標,在△OAT中,利用等積法可求得OM的長,在RtOMT中可求得MT的長,作MN⊥x軸,同理可求得MN的長,則可求得ON的長,可判斷N在線段BT上,滿足條件,從而可知存在滿足條件的M點.

    【解答】(2017黃石市數學試題)(1)證明:

    由題意可知P(c,學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!),E(0,學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!),D(c,0),

    ∴PA=a﹣c,EP=c,PC=學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!=學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!,DP=學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!

    學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!=學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!=學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!,且∠EPD=∠APC,

    ∴△EPD∽△CPA,

    ∴∠EDP=∠ACP;

    (2)解:如圖1,連接AD、EC,

    學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!

    由(1)可知DE∥AC,

    ∴∠DEC+∠ECA=180°,

    ∵A、D、E、C四點在同圓周上,

    ∴∠DEC+∠DAC=180°,

    ∴∠ECA=∠DAC,

    在△AEC和△CDA中

    學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!

    ∴△AEC≌△CDA(AAS),

    ∴CD=AE,即a=學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!,可得ac=4,

    ∵A、C在直線l上,

    學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!,解得k=學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!=﹣學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!=﹣1;

     

    (3)假設在線段AT上存在點M,使OM⊥AM,連接OM、OA,作MN⊥x軸于點N,如圖2,

    學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!

    ∵c=1,

    ∴C(1,4),F(0,4),P(1,學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!),B(a,0),

    設直線BF的解析式為y=k′x+4,由題意可得學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!,解得a=2,

    ∴A(2,2),

    ∴AP為△DCT的中位線,

    ∴T(3,0),

    ∴AT=學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!=學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!

    ∵S△OAT=學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!OT?AB=學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!AT?OM,

    ∴OM=學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!=學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!=學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!

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    2017年7月16日

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