內錯角的平分線一定平行嗎

不一定。兩條直線被第三條直線所截，兩個角分別在截線的兩側，且夾在兩條被截直線之間，具有這樣位置關系的一對角叫做內錯角。顯然，被內錯角所截的兩條直線不一定平行。在同一平面內，如果內錯角相等，那么，被內錯角所截的兩條直線一定平行。

內錯角的截取特點有以下3點：

1、在截線的兩旁；

2、被截直線內部；

3、內錯角截取圖呈“z”型或“N”。

例題

問題：在右圖中，有多少對內錯角？

答案：有2對。∠3與∠5，∠4與∠6均為內錯角。

注解：內錯角的對數=n（n-1）（n表示被截直線的條數，被截直線相互間可平行，亦可相交）

內錯角的形狀像字母Z或字母N（可以不平行)

證明：被截直線條數n=2時內錯角對數m=2，n=3時m=4+2，n=4時m=6+4+2，n=5時m=8+6+4+2……綜上，則有m=2[1+(n-1)](n-1)/2=n(n-1)。