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    2017年滁州中考數(shù)學(xué)試題(word版含答案)

    2017-10-21 16:34:17文/王蕊

    2017年滁州中考數(shù)學(xué)試題(word版含答案)點(diǎn)擊全屏查看

    一、2017年滁州中考數(shù)學(xué)試題選擇題(本題共10個小題,每小題4分,滿分40分)

    每小題都給出A、B、C、D四個選項(xiàng),其中只有一個是正確的.

    1.的相反數(shù)是()

    A. B.C.2?? D.-2

    2.計(jì)算的結(jié)果是()

    A.? B.?? C.? D.

    3.如圖,一個放置在水平實(shí)驗(yàn)臺上的錐形瓶,它的俯視圖為()

    ?? ?? ??

    ?? A.?? B.?? C.?? D.

    4.截至2016年底,國家開發(fā)銀行對“一帶一路”沿線國家累積發(fā)放貸款超過1600億美元.其中1600億用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為()

    A.?? B.C.? D.

    5.不等式的解集在數(shù)軸上表示為()

    A.?? B.? C.? D.

    6.直角三角板和直尺如圖放置.若,則的度數(shù)為()

    A.?? B.C.? D.

    7.為了解某校學(xué)生今年五一期間參加社團(tuán)活動時間的情況,隨機(jī)抽查了其中100名學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并繪成如圖所示的頻數(shù)直方圖.已知該校共有1000名學(xué)生,據(jù)此估計(jì),該校五一期間參加社團(tuán)活動時間在8~10小時之間的學(xué)生數(shù)大約是()

    A.280 B.240?? C.300?? D.260

    8.一種藥品原價(jià)每盒25元,經(jīng)過兩次降價(jià)后每盒16元.設(shè)兩次降價(jià)的百分率都為,則滿足()

    A.B.C.? D.

    9.已知拋物線與反比例函數(shù)的圖象在第一象限有一個公共點(diǎn),其橫坐標(biāo)為1.則一次函數(shù)的圖象可能是()

    ? ? ?

    ? A.B.? C.?? D.

    10.如圖,在矩形中,.動點(diǎn)滿足.則點(diǎn)兩點(diǎn)距離之和的最小值為()

    A.?? B.?? C.D.

    二、2017年滁州中考數(shù)學(xué)試題填空題(本大題共4小題,每小題5分,滿分20分)

    11.27的立方根是 .

    12.因式分解:=? .

    13.如圖,已知等邊的邊長為6,以為直徑的⊙與邊,分別交于兩點(diǎn),則劣弧的長為? .

    14.在三角形紙片中,,.將該紙片沿過點(diǎn)的直線折疊,使點(diǎn)落在斜邊上的一點(diǎn)處,折痕記為(如圖1),剪去后得到雙層(如圖2),再沿著邊某頂點(diǎn)的直線將雙層三角形剪開,使得展開后的平面圖形中有一個是平行四邊形.則所得平行四邊形的周長為? cm.

    三、2017年滁州中考數(shù)學(xué)試題(本大題共2小題,每小題8分,滿分16分)

    15.計(jì)算:.

    16.《九章算術(shù)》中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題,原文如下:

    今有人共買物,人出八,盈三;人出七,不足四.問人數(shù),物價(jià)各幾何?

    譯文為:

    現(xiàn)有一些人共同買一個物品,每人出8元,還盈余3元;每人出7元,則還差4元.問共有多少人?這個物品的價(jià)格是多少?

    請解答上述問題.

    四、(本大題共2小題,每小題8分,滿分16分)

    17.如圖,游客在點(diǎn)處坐纜車出發(fā),沿的路線可至山頂處.假設(shè)都是直線段,且,求的長.

    (參考數(shù)據(jù):,

    18. 如圖,在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中,給出了格點(diǎn)(頂點(diǎn)為網(wǎng)格線的交點(diǎn)),以及過格點(diǎn)的直線.

    (1)將向右平移兩個單位長度,再向下平移兩個單位長度,畫出平移后的三角形;

    (2)畫出關(guān)于直線對稱的三角形;

    (3)填空:? .

    五、2017年滁州中考數(shù)學(xué)試題(本大題共2小題,每小題10分,滿分20分)

    19.【閱讀理解】

    我們知道,,那么結(jié)果等于多少呢?

    在圖1所示三角形數(shù)陣中,第1行圓圈中的數(shù)為1,即;第2行兩個圓圈中數(shù)的和為,即;……;第個圓圈中數(shù)的和為,即.這樣,該三角形數(shù)陣中共有個圓圈,所有圓圈中數(shù)的和為.

    【規(guī)律探究】

    將桑拿教學(xué)數(shù)陣經(jīng)兩次旋轉(zhuǎn)可得如圖所示的三角形數(shù)陣,觀察這三個三角形數(shù)陣各行同一位置圓圈中的數(shù)(如第行的第一個圓圈中的數(shù)分別為,2,),發(fā)現(xiàn)每個位置上三個圓圈中數(shù)的和均為? .由此可得,這三個三角形數(shù)陣所有圓圈中數(shù)的總和為: .因此,=? .

    【解決問題】

    根據(jù)以上發(fā)現(xiàn),計(jì)算的結(jié)果為 .

    20.如圖,在四邊形中,,,不平行于,過點(diǎn)的外接圓于點(diǎn),連接.

    (1)求證:四邊形為平行四邊形;

    (2)連接,求證:平分.

    六、(本題滿分12分)

    21. 甲、乙、丙三位運(yùn)動員在相同條件下各射靶10次,每次射靶的成績?nèi)缦拢?/p>

    甲:9,10,8,5,7,8,10,8,8,7;

    乙:5,7,8,7,8,9,7,9,10,10;

    丙:7,6,8,5,4,7,6,3,9,5.

    (1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下表:

     

    平均數(shù)

    中位數(shù)

    方差

    8

    8

     

    8

    8

    2.2

    6

     

    3

     

    (2)依據(jù)表中數(shù)據(jù)分析,哪位運(yùn)動員的成績最穩(wěn)定,并簡要說明理由;

    (3)比賽時三人依次出場,順序由抽簽方式?jīng)Q定.求甲、乙相鄰出場的概率.

    七、(本題滿分12分)

    22.某超市銷售一種商品,成本每千克40元,規(guī)定每千克售價(jià)不低于成本,且不高于80元.經(jīng)市場調(diào)查,每天的銷售量(千克)與每千克售價(jià)(元)滿足一次函數(shù)關(guān)系,部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表:

    售價(jià)(元/千克)

    50

    60

    70

    銷售量(千克)

    100

    80

    60

    (1)求之間的函數(shù)表達(dá)式;

    (2)設(shè)商品每天的總利潤為(元),求之間的函數(shù)表達(dá)式(利潤=收入-成本);

    (3)試說明(2)中總利潤隨售價(jià)的變化而變化的情況,并指出售價(jià)為多少元時獲得最大利潤,最大利潤是多少?

    八、(本題滿分14分)

    23.已知正方形,點(diǎn)為邊的中點(diǎn).

    (1)如圖1,點(diǎn)為線段上的一點(diǎn),且,延長分別與邊交于點(diǎn),.

    ①求證:;

    ②求證:.

    (2)如圖2,在邊上取一點(diǎn),滿足,連接于點(diǎn),連接延長交于點(diǎn),求的值.


    2017年中考數(shù)學(xué)參考答案

    一、1-5:BABCD6-10:CADBD

    二、11、312、13、14、

    三、15、解:原式.

    16、解:設(shè)共有人,根據(jù)題意,得,

    解得,所以物品價(jià)格為(元).

    答:共有7人,物品的價(jià)格為53元.

    四、17、解:在中,由得,

    (m).

    中,由可得,

    (m).

    所以(m).

    18、(1)如圖所示;(2)如圖所示;(3)45

    五、19、1345

    20、(1)證明:∵,∴,

    ,∴.

    ,∴.

    ∴四邊形是平行四邊形.

    (2)證明:過點(diǎn),,垂足分別為、.

    ∵四邊形是平行四邊形,∴.

    ,∴,∴,∴平分.

    六、21、解:(1)

     

    平均數(shù)

    中位數(shù)

    方差

     

     

    2

     

     

     

     

    6

     

    (2)因?yàn)?img src="http://img.chusan.com/upLoad/doc2017/8axladhg/163525.175.png" width="63" height="17" alt="" />,所以,這說明甲運(yùn)動員的成績最穩(wěn)定.

    (3)三人的出場順序有(甲乙丙),(甲丙乙),(乙甲丙),(乙丙甲),(丙甲乙),(丙乙甲)共6種,且每一種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等,其中,甲、乙相鄰出場的結(jié)果有(甲乙丙),(乙甲丙),(丙甲乙),(丙乙甲)共4種,所以甲、乙相鄰出場的概率.

    七、22.解:(1)設(shè),由題意,得,解得,∴所求函數(shù)表達(dá)式為.

    (2).

    (3),其中,∵,

    ∴當(dāng)時,的增大而增大,當(dāng)時,的增大而減小,當(dāng)售價(jià)為70元時,獲得最大利潤,這時最大利潤為1800元.

    八、23、(1)①證明:∵四邊形為正方形,∴,,

    ,∴,又,∴,

    (ASA),∴.

    ②證明:∵,點(diǎn)中點(diǎn),∴,∴,

    又∵,從而,又,∴,

    ,即,由,得.

    由①知,,∴,∴.

    (2)解:(方法一)

    延長交于點(diǎn)(如圖1),由于四邊形是正方形,所以,

    ,又,∴,

    ,即,

    ,,∴,由知,,

    ,∴,不妨假設(shè)正方形邊長為1,

    設(shè),則由,得,

    解得,(舍去),∴

    于是,

    (方法二)

    不妨假設(shè)正方形邊長為1,設(shè),則由,得,

    解得(舍去),即,

    (如圖2),則,∴

    設(shè),則,,∵,即

    解得,∴,從而,此時點(diǎn)在以為直徑的圓上,

    是直角三角形,且,

    由(1)知,于是.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     



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