各位同學在查看時請點擊全屏查看
2017年長春市中考數學試題
一、2017年長春市中考數學試題選擇題:本大題共8個小題,每小題3分,共24分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
1.的相反數是 ( )
A.B.
C.
D.
2. 據統計,2016年長春市接待旅游人數約人次,
這個數用科學記數法表示為( )
A.B.
C.
D.
3.下列圖形中,可以是正方形表面展開圖的是( )
A.B.C.D.
4. 不等式組 的解集為(
)
A. B.
C.
D.
5.如圖,在中,點
在
上,點
在
上,
,若
,則
的大小為 ( )
A. B.
C.
D.
6.如圖,將邊長為的正方形沿虛線剪成兩塊正方形和兩塊長方形,若拿掉邊長
的小正方形后,再將剩下的三塊拼成一塊矩形,則這塊矩形較長的邊長為 ( )
A.B.
C.
D.
7. 如圖,點 在
上,
,過點
作
的切線交
的延長線于點
,則
的大小為( )
A. B.
C.
D.
8.如圖,在平面直角坐標系中,平行四邊形的頂點
的坐標為
,頂點
在第二象限,
交
軸于點
若,函數
的圖象,經過點
,則
的值為 ( )
A. B.
C.
D.
二、2017年長春市中考數學試題填空題(每題3分,滿分18分,將答案填在答題紙上)
9.計算: .
10.若關于的一元二次方程
有兩個相等的實數根,則
的值是.
11.如圖,直線
,直線
與這三條平分線分別交于點
和點
,若
,則
的長為 .
12.如圖,則中,
,以點
為圓心,
長為半徑作圓弧,交
于點
,則
的長為.(結果保留
)
13.如圖①,這個圖案是我國漢代的趙爽在注解《周髀算經》時給出的,人們稱它為“趙爽弦圖”.此圖案
案的示意圖如圖②,其中四邊形和四邊形
都是正方形,
、
、
、
是四個全等的直角三角形,若
,則
的長為.
[:Z+xx+k.Com]
圖1 圖2
14. 如圖,在平面直角坐標系中,的頂點
在第一象限,點
的坐標為
,直線
交
軸于點
,
若
與
關于點
成中心對稱,則點
的坐標為.
[:學,科,網]
三、2017年長春市中考數學試題解答題 (本大題共10小題,共78分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)
15. 先化簡,再求值:,其中
.
16. 一個不透明的口袋中有一個小球,上面分別標有字母
,每個小
球除字母不同外其余均相同,小園同學從口袋中隨機摸出一個小球,記下字母后放回且攪勻,再從可口袋中隨機摸出一個小球記下字母,用畫樹狀圖(或列表)的方法,求小園同學兩次摸出的小球上的字母相同的概率.
17. 如圖,某商店營業大廳自動扶梯的傾斜角為
的長為
米,求大廳的距離
的長.(結果精確到
米)
(參考數據:)
18. 某校為了豐富學生的課外體育活動,購買了排球和跳繩,已知排球的單價是跳繩的單價的倍,購買跳繩共花費
元,購買排球共花費
元,購買跳繩的數量比購買排球的數量多
個,求跳繩的單價.
19.如圖,在菱形中,
,點
是菱形
內一點,連結
繞點
順時針旋轉
,得到線段
,連結
,若
,求
的度數.
20.某校八年級學生會為了解本年級名學生的睡眠情況,將同學們某天的睡眠時長
(小時)分為
五個選項,進行了一次問卷
調查 ,隨機抽取
名同學的調查問卷并進行了整理,繪制成如下條形統計圖,根據統計圖提供的信息解答下列問題:
(1)求的值;
(2)根據統計圖結果,估計該年級名學生中睡眠時長不足
小時的人數.
21.甲、乙兩車間同時開始加工—批服裝.從幵始加工到加工完這批服裝甲車間工作了
小時,乙車間在中途停工一段時間維修設備,然后按停工前的工作效率繼續加工,直到與甲車間
同時完成這批服裝的加工任務為止.設甲、乙兩車間各自加工服裝的數量為
(件).甲車間加工的時間為
(時),
與
之間的函數圖象如圖所示.
(1)甲車間每小時加工服裝件數為件;這批服裝的總件數為件.
(2)求乙車間維修設備后,乙車間加工服裝數量與
之間的函數關系式;
(3)求甲、乙兩車間共同加工完件服裝時甲車間所用的時間.
22. 【再現】如圖①,在中,點
分別是
的中點,可以得到:
,且
.(不需要證明)
【探究】如圖②,在四邊形中,點
分別是
的中點,判斷四邊形
的形狀,并加以證明.[:學科網]
【應用】在(1)【探究】的條件下,四邊形中,滿足什么條件時,四邊形
是菱形?你添加的條件是: .(只添加一個條件)
(2)如圖③,在四邊形中,點
分別是
的中點,對角線
相交于點
.若
,四邊形
面積為
,則陰影部分圖形的面積和為.
[:]
23. 如圖①,在中,
,點
從點
出發,沿折線
向終點
運動,在
上以每秒
個單位長度的速度
運動,在
上以每秒
個單位長度的速度運動,點
從點
出發,沿
方向以每秒
個單位長度的速度運動,
兩點同時出發,當點
停止時,點
也隨之停止.設點
運動的時間為
秒.
(1)求線段的長;(用含
的代數式表示)
(2)連結,當
與
的一邊平行時,求
的值;
(3)如圖②,過點作
于點
,以
為鄰邊作矩形
,點
為
的中點,連結
.設矩形
與
重疊部分圖形的面積為
.①當點
在線段
上運動時,求
與
之間的函數關系式;②直接寫
出
將矩形
分成兩部分的面積比為
時
的值.
24.定義:對于給定的兩個函數,任取自變量的一個值,當
時,它們對應的函數值互為相反數;當
時,它們對應的函數值相等,我們稱這樣的兩個函數互為相關函數.例如:一次函數
,它們的相關函數為
.[:Z,xx,k.Com]
(1)已知點 在一次函數
的相關函數的圖象上,求
的值;
(2)已知二次函數 . ①當點
在這個
函數的相關函數的圖象上時,求
的值;
②當時,求函數
的相關函數的最大值和最小值;
(3)在平面直角坐標系中,點的坐標分別為
,連結
.直接寫出線段
與二
次函數 的相關函數的圖象有兩個公共點時
的取值范圍
孔乙己是貧困潦倒的知識分子。在書中,孔乙己是一個知識分子,滿口“之乎者也”,但是他很窮,還竊書,說過“讀書人的事,怎么能叫竊,”被人嘲笑,他...
自然界產生氧氣的化學方程式:光合作用的反應式為6CO2+12H2O→C6H12O6+6O2+6H2O。包括光反應和暗反應兩個過程。需要具備光...
有的高校沒有條件,只要學業水平成績都合格就可以,比如中國科學院大學。有的需要平常學習考試成績,比如北京外國語大學要求高三第一學期期末成績在全...
在四則運算中,表示計算順序,在小括號之后、大括號之前;表示兩個整數的最小公倍數;表示取未知數的整數部分;在函數中,表示函數的閉區間;在線性代...
濟南開設的最好的職高學校有:濟南方信集團職業高中、濟南公共交通職業高中。濟南市公共交通職業高級中學是由濟南市公共交通總公司承辦,業務屬濟南市...
實然:是說事物實際上就是這樣的,但不同于現實性(現實性指其有合理性和客觀性);應然:就是應該是怎么樣的意思,比如說這件事,就應該是那樣的結果...
地中海氣候一種夏季炎熱干燥、冬季溫和多雨,雨熱不同期的氣候類型。地中海氣候冬季受西風帶控制,鋒面氣旋頻繁活動,氣候溫和,最冷月的氣溫在4-1...
堿石灰,又稱鈉石灰,堿石灰是白色或米黃色粉末,疏松多孔,是氧化鈣(CaO,大約75%),水(H?O,大約20%),氫氧化鈉(NaOH,大約3...