高中數學公式 常考公式合集

sin(a+b)=sinacosb+cosasinbsin(a-b)=sinacosb-sinbcosa；cos(a+b)=cosacosb-sinasinbcos(a-b)=cosacosb+sinasinb

高中數學必備公式

一 , 集合

1. 元素與集合的關系

a 屬于(不屬于)集合 A, 記為 a∈A(a?A).

2. 子集:

若 ?x∈A, 有 x∈B, 則有 A?B( 或 B?A ).

若 A?B,?x∈B, 且 x?A, 則有 A?B

3. 集合相等:

A?B,B?A?A=B.

4. 空集:

空集是任何集合的子集,即 ??A(A 為任意集合 );

空集是任意非空 集合的真子集.

5. 子集的個數

含有 n 個元素的集合有 2n 個子集,有 2n?1 個真子集，有 2n?2 個 非空真子集.

6. 集合的運算

A∩B={x∣x∈A, 且 x∈B}.

A∪B={x∣x∈A, 或 x∈B}.

A∪A=A,A∪?=A;A∩A=A,A∩?=?. A∪B=A?B?A,A∩B=A?A?B.

7. 交與并的分配率:

A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C).

A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)

8. 補集的運算:

CUA={x∣x∈U, 且 x?A}.

9. 德·摩根定律:

CU(A∩B)=(CUA)∪(CUB);

CU(A∪B)=(CUA)∩(CUB)

二, 數列

數列的通項公式與前 n 項和的關系 an={S1(n=1)Sn?Sn?1(n?2)

等差數列

定義 :an+1?an=d(n∈N?,d 為常數).

通項公式 :an=a1+(n?1)d.

等差中項 :a,A,b 成等差數列 ?2A=a+b( 或 A=a+b2).

性質 :m+n=k+l?am+an=ak+al(m,n,k,l∈N?).

前 n 項和 :Sn=(a1+an)n2=na1+12n(n?1)d.

等比數列

定義: an+1an=q(n∈N?,q 為非零常數 ).

通項公式 :an=a1qn?1.

等比中項 :a,G,b 成等比數列 ?G2=ab.

性質 :m+n=k+l?aman=akal(m,n,k,l∈N?).

前 n 項和 :Sn={na1(q=1),a1(1?qn)1?q(q≠1).

常用求和公式

∑k=1nk=n(n+1)2;

∑k=1nk2=n(n+1)(2n+1)6;

∑k=1nk3=[n(n+1)2]2.

三, 基本初等函數

1. 指數

分數指數幕

正分數指數幕: a?=amn(a>0,m,n∈N?, 且 n>1);

負分數指數幕 :a?πn=1a?π=1amn(a>0,m,n∈N?, 且 n>1).

有理數指數冪的運算性質

aras=ar+s(a>0,r,s∈Q);

(ar)s=ar(a>0,r,s∈Q);

(ab)r=arbr(a>0,b>0,r∈Q)

有理數指數冪的運算性質同樣適用于無理數指數冪 aα(a>0,α 是無理數).

. 對數

基本性質

負數和零沒有對數;

loga?a=1,loga?1=0(a>0,a≠1).

常用對數 log10?N 記為 lg?N; 自然對數 loge?N 記為 ln?N.

運算性質 設 M>0,N>0,a>0,a≠1, 則有

loga?(M?N)=loga?M+loga?N;

loga?MN=loga?M?loga?N;

loga?Mn=nloga?M(n∈R).

公式

對數恒等式 :aloga?N=N(N>0,a>0,且 a≠1).

換底公式 :loga?b=logc?blogc?a(a>0, 且 a≠1,c>0, 且 c≠1,b>0).

特別地 :loga?b=1logb?a(a>0,b>0, 且 a≠1,b≠1).

四, 三角函數

1. 弧度制下扇形的弧長和面積公式

弧長公式 :l=|α|r;

扇形面積公式 :S=12lr. 其中, l 為弧長,r 為圓的半徑, α 為圓心角的弧度數.

2. 同角三角函數的基本關系

平方關系 :sin2?α+cos2?α=1.

商數關系 :tan?α=sin?αcos?α(α≠kπ+π2,k∈Z).

3. 三角函數的誘導公式

sin?(2kπ+α)=sin?αsin?(?α)=?sin?α cos?(2kπ+α)=cos?αcos?(?α)=cos?α

tan?(2kπ+α)=tan?α tan?(?α)=?tan?α

sin?(π2±α)=cos?αsin?(π±α)=?sin?α

cos?(π2±α)=?sin?α cos?(π±α)=?cos?α tan?(π2±α)=?cot?αtan?(π±α)=±tan?α

高中數學怎么記憶公式

1、高中熟悉教材

高中在教材中，公式有具體的推導過程。同學們可以從推導過程出發，去舉一反三記憶公式。

高中在一個推導公式的過程中，涉及多種方法綜合運用。我個人認為，對一個推導過程很熟悉，可以記住很多關聯的公式。這就是知其然，也知其所以然！同學們課下可以去嘗試一下。

2、高中整理題冊

高中這里所說的題冊，指的是基礎題題冊。這些題是直接代入公式可以計算。它們屬于很基礎的題型。當然，公式的具體變形形式也是包含在其中。

高中在基于熟悉推導過程后，同學們對公式加深印象。可是，光記住公式是沒有用的。數學是理科。公式要拿來會用才行！因此，我認為建立這樣的基礎題冊很有必要。對于成績基礎比較薄弱的同學，這題冊尤其重要。自己多用，就能記住了。